Лев Давидович Ландау , Евгений Михайлович Лифшиц - Теоретическая физика в 10т. Т.3. Квантовая механика (нерелятивистская теория)

Л. Д . ЛАНДАУ и Е. М. ЛИФШИЦ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ
ФИЗИКА
В ДЕСЯТИ ТОМАХ

МОСКВА

Л. Д. Л А Н Д А У и Е. М. ЛИФШИЦ

ТОМ

III

КВАНТОВАЯ
МЕХАНИКА
НЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ
ТЕОРИЯ

МОСКВА

УДК 530.1(075.8)
ББК 22.31
Л 22
Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. К урс теоретической ф и ­
зики: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. III. К вантовая механика
(нерелятивистская теория). —6-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ,
2004. - 800 с. - ISBN 5-9221-0530-2.
Шестое издание третьего тома курса теоретической физики, за­
служившего широкую известность в нашей стране и за рубежом.
Книга содержит систематическое изложение основ нерелятивистской
квантовой механики и наиболее существенные приложения теории к
разнообразным физическим задачам.
Для студентов старших курсов физических специальностей вузов,
а также аспирантов и научных работников, специализирующихся в
области теоретической физики.
Учебное издание
ЛАНДАУ Лев Давидович
ЛИФШИЦ Евгений Михайлович
К У Р С Т Е О Р Е Т И Ч Е С К О Й Ф И ЗИ К И
Том III
К вантовая механика (нерелятивистская теория)
Редактор Д.А. Миртова
Оригинал-макет: В.В. Худяков
Л Р № 071930 от 06.07.99. Подписано в печать 26.07.04. Формат 6 0 x 9 0 /1 6 .
Б умага офсетная. Печать офсетная. Уел. печ. л. 50. У ч.-изд. л. 48.
Заказ №
Издательская ф ирм а «Ф изико-математическая литература»
МАИ К «Н аука/И нтерпериодика»
117997, Москва, ул. П роф сою зная, 90
E-mail: fizm at@ m aik.ru, fmlsale@maik.ru
ISBN 5-9221-0530-2
http: / / www.fm l.ru
Отпечатано с готовых диапозитивов в ПФ «Полиграфист»
160001, г. Вологда, ул. Челюскинцев, 3
Тел.: (8172) 72-55-31, 72-61-75, факс: (8172) 72-60-72
E-mail: form.pfp@ votel.ru h ttp ://w w w .v o lo g d a /~ p fp v
9 78 5 9 2 2 105309

ISBN 5-9221-0530-2

© Ф И ЗМ АТЛИТ, 2004

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора к четвертому и зд а н и ю ...........................................
Предисловие к третьему и з д а н и ю ....................................................................
Из предисловия к первому и з д а н и ю .................................................................
Некоторые о б о з н а ч е н и я ..........................................................................................

9
9
10
12

Г л а в а I. Основные понятия квантовой механики
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Принцип неопределенности ....................................................................
Принцип с у п е р п о з и ц и и ...............................................................................
О п е р а т о р ы ........................................................................................................
Сложение и умножение операторов
..................................................
Непрерывный с п е к т р ..................................................................................
Предельный переход ..................................................................................
Волновая функция и измерения
.........................................................

13
19
22
28
32
37
39

Г л а в а II. Энергия и импульс
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.

Гамильтониан .................................................................................................
Д иф ф еренцирование операторов по времени ................................
Стационарные состояния
........................................................................
М а т р и ц ы ...........................................................................................................
Преобразование матриц ...........................................................................
Гейзенберговское представление операторов
................................
М атрица п л о т н о с т и ......................................................................................
Импульс ............................................................................................................
Соотношения неопределенности
.........................................................

44
45
47
51
57
60
61
65
70

Г л а в а III. Уравнение Шредингера
17. Уравнение Ш редингера ...........................................................................
74
18. Основные свойства уравнения Ш р е д и н г е р а ....................................
77
19. Плотность п о т о к а ..........................................................................................
81
20. Вариационный принцип ...........................................................................
84
21. Общие свойства одномерного д в и ж е н и я ...........................................
87
22. Потенциальная я м а ......................................................................................
91
23. Линейный осциллятор ...............................................................................
95
24. Д виж ение в однородном п о л е .................................................................103
25. К оэф ф ициент п р о х о ж д е н и я .................................................................... 105

Г л а в а IV. Момент импульса
26.
27.
28.
29.
30.
31.

М омент и м п у л ь с а ..........................................................................................112
Собственные значения м о м е н т а ............................................................. 116
Собственные функции м о м е н т а ............................................................. 121
М атричные элементы в е к т о р о в ............................................................. 124
Четность с о с т о --">