Лев Давидович Ландау , Евгений Михайлович Лифшиц - Теоретическая физика в 10т. Т.1. Механика

Л. Д. ЛАНДАУ и Е. М. ЛИФШИЦ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ
ФИЗИКА
В десяти томах

МОСКВА
ФИЗМАТЛИТ

Л. Д. ЛАНДАУ и Е. М. ЛИФШИЦ

ТОМ

I

МЕХАНИКА

М ОСКВА

УДК 530.1(075.8)
Л22
Б БК 22.31

Л а н д а у Л. Д. , Л и ф ш и ц Е. М. Т е о р е т и ч еск а я ф и зи к а :
Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. I. М ех а н и к а . — 5-е изд., стереот. —
М.: ФИЗМАТЛИТ, 2 0 0 4 .- 2 2 4 с . - I S B N 5-9221-0055-6 (Т. I).
Настоящим томом начинается переиздание полного курса «Теоре­
тическая физика», заслужившего широкое признание в нашей стране
и за рубежом.
Том посвящен изложению механики как части теоретической ф и­
зики. Рассмотрены лагранжева и гамильтонова формулировки урав­
нений механики, законы сохранения в механике, теория столкновения
частиц, теория колебаний и движение твердого тела.
Для студентов старших курсов физических специальностей вузов,
а также аспирантов и научных работников, специализирующихся в об­
ласти теоретической физики.

Ответственный редактор курса «Теоретическая физика» академик
РАН , доктор физико-математических наук JI. П. П и т а е в с к и й

ISBN 5-9221-0055-6 (Т. I)
ISBN 5-9221-0053-Х

© ФИЗМАТЛИТ, 2001, 2004

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора к четвертому изданию .................................................... 7
Предисловие к третьему изданию............................................................................... 8
Предисловие к первому издан и ю ............................................................................... 8
Г л а в а I. Уравнения дв и ж ен и я ............................................................................... 9
§ 1.
§ 2.
§ 3.
§ 4.
§ 5.
Глава

Обобщенные координаты............................................................................. 9
Принцип наименьшего действия............................................................10
Принцип относительности Галилея...................................................... 14
Функция Лагранжа свободной материальной точки..................... 16
Функция Лагранжа системы материальных т о ч е к ....................... 18
II. Законы сохранения................................................................................. 24

§ 6.
§ 7.
§ 8.
§ 9.
§ 10.
Глава

Энергия............................................................................................................ 24
Импульс............................................................................................................ 26
Центр инерции...............................................................................................28
Момент импульса.........................................................................................31
Механическое п одоби е............................................................................... 35
III. Интегрирование уравнений движения...........................................39

§ 11.
§ 12.
§ 13.
§ 14.
§ 15.
Глава

Одномерное движ ени е............................................................................... 39
Определение потенциальной энергии по периоду колебаний... .42
Приведенная масса.......................................................................................44
Движение в центральном поле................................................................45
Кеплерова за д а ч а .........................................................................................51
IV. Столкновение частиц........................................................................... 58

§16.
§ 17.
§ 18.
§ 19.
§ 20.
Глава

Распад частиц.................................................................................................58
Упругие столкновения частиц ................................................................62
Рассеяние ч асти ц .........................................................................................66
Формула Р езер ф ор да................................................................................. 72
Рассеяние под малыми углами................................................................75
V. Малые колебания................................................................................... 78

§ 21.
§ 22.
§ 23.
§ 24.
§ 25.
§ 26.
§ 27.
§ 28.

Свободные одномерные колебания.........................................................78
Вынужденные колебания.......................................................................... 82
Колебания систем со многими степенями свободы..........................87
Колебания молекул......................................................................................95
Затухающие колебания............................................................................ 100
Вынужденные колебания при наличии трени я..............................104
Параметрический резонанс.................................................................... 107
Ангармонические колебания.................................................................. 113

6

Оглавление

§ 29. Резонанс в нелинейных колебаниях.................................................... 117
§ 30. Движение в быстро осциллирующем поле.......................................124
Г л а в а VI. Движение твердого т ел а ..................................................................128
§ 31. Угловая скорость.......................................................................................128
§ 32. Тензор инерции...........................................................................................131
§ 33. Момент импульса твердого т ел а..........................................................140
§ 34. Уравнения движения твердого т ел а .................................................. --">