Майкл А. Арбиб - Мозг, машина и математика

М. АРБИБ

Мозг,

машина

и математика

Перевод

с

английского

А. Д. КОРШУНОВА
Под редакцией
М. И. КРАТКО

ИЗДАТЕЛЬСТВО

«НАУКА»

ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МОСКВА 1968

ЛИТЕРАТУРЫ

6П2Л54
А79
УДК 519.95

Brains, Machines
and Mathematics
Michael A. Arbib

McGraw
Hill Book Company
New York San Francisco Toronto
London

Майкл А, Арбиб
Мозг,

машина и математика

М., 1968 г., 224 стр.

с илл.

Редактор Д. С. Фурманов
Техн. редактор И. Ш. Аксельрод
Корректор О. А. Сигал
Сдано

в

набор 25/1 1968

г.

Подписано к печати

Бумага 84х1087з2« Физ. печ. л.
Уч.-изд. л. 10,53. Тира** 50000

7.

8/VII 1968

Условн. печ. л.

экз.

Цена книги

г.

11,76.
55 коп.

Заказ № 1093.

Издательство «Наука»
Главная редакция
физико-математической литературы.
Москва, В-71, Ленинский проспект, 15.
Ленинградская типография № 2 имени Евгения Соколовой
Главполиграфпрома Комитета по печати
при Совете
Министров СССР. Измайловский пр., 29.
3-3-14
235-67

Оглавление
От редактора русского перевода
Предисловие автора
Предисловие
Глава

к

......

русскому

изданию

5
7
9

1

Нервные сети, конечные автоматы

и

машины

Тьюринга
15

§ 1.1. Краткие сведения из нейрофизиологии
Питтса
§ 1.2. Модель Маккадлока
§ 1.3. Конечные автоматы
§ 1.4, Конечные автоматы

19
22

модульные сети

и
и

цифровые

вычислительные
25

машины

§ 1.5. Машины Тьюринга
§ 1.6. Рекурсивные множества

30
и

тезис

Тьюринга

§ 1.7. Регулярные и представимые события
§ 1.8. Еще некоторые сведения из теории

...

конечных

48
56

автоматов

§ 1.9. Самовоспроизводящиеся

36
42

автоматы

Глава 2
Структура

и

случайность

§ 2.1. Зрительная

67
78
85

система
лягушки
§ 2.2. Персептрон
§ 2.3. Структура против случайности

Глава 3
Исправление ошибок при передаче

§ 3.1. Надежный

мозг

§ 3.2. Многократные

из

и

вычислениях

нейронов
фон Неймана

ненадежных

схемы

§ 3.3. Шенноновская теория

88

94
98
119

связи

§ 3.4. Теория связи и автоматы
§ 3.5. Теория надежных автоматов

...

Винограда

Кована 124

ОГЛАВЛЕНИЕ

4

Глава 4
Кибернетика
§
§
§
§
§

4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.

135
142
150
153
159

Обратная связь и колебания
Резонансные частоты в нервных сетях
Протезирование и гомеостазис
.

.

.

Образы и понятия
Некоторые другие направления

Глава 5
Теорема

Гёделя

о

неполноте

§ 5.1. Основания
§
§
§
§

§

5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
5.6.

математики

Некоторые факты из теории рекурсивных функций
Рекурсивные логики
Арифметические логики
Доказательство теоремы Гёделя о неполноте
Мозг и машина
.

.

183
185
188

Заключение
Приложение

165
168
170
175

1. Основные

Приложение 2. Основные

понятия
понятия

Приложение 3. Математика

Библиография
Литература, добавленная

в

теории

множеств

алгебры

биологии.

.

.

192

194

Эдвард Мур 196

217
редактором перевода

220

От редактора русского перевода

книга

Предлагаемая вниманию советского читателя
М. Арбиба «Мозг, машина и математика»

относится к разряду промежуточному между
научно-популярными и научными книгами. Своеобразие ее в
том, что она допускает несколько уровней изучения.
Читатель, не интересующийся глубоко
проблематикой кибернетики, постарается разобраться только в
определениях и теоремах, содержащихся в этой книге
(не вникая в их доказательства), и понять суть
рассматриваемых моделей. Для такой категории
читателей книга может служить прекрасным
научно-популярным руководством по кибернетике.
Значительно больше информации получит читатель,
пытающийся самостоятельно воспроизвести полные
доказательства

в

тех

местах,

где

даются

их

только

При таком подходе рассматривать эту книгу
научно-популярную могут только достаточно

наметки.

как

подготовленные в математическом отношении читатели

научные сотрудники, инженеры, учителя, аспиранты и
студенты вузов.
И, наконец, книга может служить' хорошим
пособием для читателей, желающих --">