Майкл А. Арбиб - Мозг, машина и математика

простых

переходов, а затем
такую конфигурацию, которая бы обладала
способностью к самовоспроизведению. Это до
некоторой степени напоминает процесс написания
программы для вычислительной машины. Фон Нейман
выдвинул дальнейшее требование: каждая конфигурация
должна содержать в себе машину Тьюринга. Затем
создать

он

подробно описал
конфигурацию, включающую

довольно

самовоспроизводящуюся
элементов
смерти

в

около
200 000
29 внутренними состояниями. После его
1957 г. мозаичными структурами
с

исследовались их структурные
особенности, процесс воспроизведения пытались записать
в строгой логической форме, результаты облекались
продолжали заниматься;

в

форму
Мы

быстро

доказываемых теорем.
уже
может

интересовались

вопросом:

насколько

популяция
самовоспроизводящихся конфигураций? В действительности она
может
возрастать экспоненциально, например
расти

удваиваться с каждым поколением. Численность

не

популяции
мозаичной структуры в любой момент
времени не может превышать квадрата времени ее
воспроизведения.
Сформулируем наше утверждение в качестве
если
теоремы:
самовоспроизводящаяся конфигурация

двумерной

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

210

создает
то

себе подобных

f(T)

существует

конфигураций за время Г,
констанФа k9 такая что
f{T) --">