Сато Минору - Занимательная математика. Дифференциальные уравнения. Манга

Занимательная математика

Дифференциальные уравнения
Манга

О Б Р А З О В АТ Е Л Ь Н А Я М А Н Г А

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Д ИФФЕРЕН Ц ИАЛ ЬНЫЕ
УРАВНЕН ИЯ
Сато Минору
Художник Адзума Секо
Перевод
С. Л. Плехановой

Москва
ДМК Пресс, 2018

УДК 519.63
ББК 22.193
С21
Сато М.
С21 Занимательная математика. Дифференциальные уравнения. Манга / Сато Минору (автор), Адзума Секо (худ.); пер. с яп. С. Л. Плехановой. — М.: ДМК Пресс,
2018. — 238 с. : ил. — (Серия «Образовательная манга»). — Доп. тит. л. яп.
ISBN 978-5-97060-659-6
В этой манге интересно и увлекательно рассказано о совсем непростой теме –
дифференциальных уравнениях.
Читатель вместе со школьницей Мидзуки, второкурсником Нояма Дайчи и Богиней чисел узнает, зачем нужны уравнения в обычной жизни, как они помогут запустить планер, предсказать погоду, почему остывает кофе и как мир математики
связан с миром реальных людей и дел.
Простота изложения помогает следить за занимательным сюжетом, суть которого в том, что богиня цифр помогла Нояме и Мидзуки понять и полюбить мир чисел.
Вы узнаете о разных способах решения уравнения, про уравнения Бернулли
и о том, почему на Хоккайдо увеличилась численность оленей эдзо и как это предсказать. Оказывается, изменение температуры тела при его охлаждении, вычисление
скорости ракеты, изменение интенсивности ощущений в зависимости от раздра­
жителя и другие явления также описываются похожими дифференциальными
уравнениями. Разве это не удивительно, что такие разные явления реального мира
в мире математики подчиняются моделям одного вида? Если бы не было дифференциальных уравнений, из-за ветра рушились бы висячие мосты, но инженеры делают специальные расчеты колебаний.
Цель книги – заинтересовать школьников, студентов математикой. Она наверняка заинтересует любознательных людей, которые подзабыли, что такое дифференциальные уравнения.




УДК 519.63
ББК 22.193
Manga de Wakaru Bibunhouteishiki (Manga Guide: Differential Equation)
By Minoru Sato (Author), Shouko Azuma (Illustrator)
and TREND-PRO Co., Ltd. (Producer)
Published by Ohmsha, Ltd.
Russian language edition copyright © 2018 by DMK Press

Все права защищены. Никакая часть этого издания не может быть воспроизведена
в любой форме или любыми средствами, электронными или механическими, включая
фотографирование, ксерокопирование или иные средства копирования или сохранения
информации, без письменного разрешения издательства.

ISBN 978-4-274-06786-0 (яп.) Copyright © 2009 Minoru Sato, Illustration by Shouko
Azuma, Produced by TREND-PRO Co., Ltd.
ISBN 978-5-97060-659-6 (рус.) © Издание, перевод, ДМК Пресс, 2018

Предисловие
Дифференциальные уравнения кажутся сложными, не так ли? Они и в самом деле сложные. Если честно, когда я ходил на лекции, я тоже не очень-то их
понимал. Подобно герою этой манги, Даичи Нояма, я мог решать дифферен­
циальные уравнения, но толком не понимал, что я делаю и почему. Я запомнил
примеры решений и все формулы, решал задания из учебников, но все равно
было ощущение, что я как в тумане.
Начнем с того, что решать дифференциальные уравнения действительно
трудно. И так просто решения не найти. Таково распространенное мнение.
Но на лекциях не дают уравнения, которые нельзя решить. А если известен
способ решения какого-то дифференциального уравнения, то, значит, можно
решить любое уравнение такого типа. Любой человек, разбирающийся в математике, может решить дифференциальное уравнение, если будет следовать
формулам и примеру уже известных решений. Но, вступая в эту еще не привычную область математики, можно легко увязнуть в формулах и сложных
преобразованиях и не видеть общей картины. В то время как, если остановиться и осмотреться, можно увидеть величественную картину.
Поэтому эта книга была написана, чтобы стать вашим путеводителем в мире дифференциальных уравнений, по которому вы будете путешествовать, следуя рекомендованному маршруту. Эта книга отличается от обычного учебника,
и она не охватывает всего, что касается дифференциальных уравнений, и в ней
нет строгости и универсальности, присущей учебникам. Прежде всего просто
следуйте предложенному маршруту и наслаждайтесь открывающимися видами. Свободный полет в мире дифференциальных уравнений может доставить
такие же захватывающие ощущения, как и реальный полет в небе. У людей нет
крыльев, но они их создали и теперь могут летать по небу. Также и с помощью
дифференциальных уравнений, как с помощью крыльев, можно свободно «летать» в --">