Мария Владимировна Ткачева - Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы

М .В.ТКАЧЕВА

КНИГА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ
7 КЛАССА СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

T i.-O rJJflP

0-/iSjiO, ДЗ
,» л .1 о

ii'.i j ; ! . 1

.IiU.vUj .O-Cu.Oi О к - '
U ^ p jO c rC O U
O').

М0СКВА
^ПРОСВЕЩ ЕНИЕ»
1993

ББК 22.1
Т48

Р е ц е н з е н т : учитель математики школы № 5 г. Люберцы В. В. Гузеев

Т48

Ткачева М. В.
Домашняя математика: Кн. для учащихся 7 кл. сред. шк.— М.:
Просвещение, 1993.— 191 с.: ил.— ISBN 5-09-002959-8.
t
Издательство «Просвещение» планирует выпуск трех книг под названием «Домаш ­
няя математика», предназначенных для учащихся VII, VIII и IX классов соответственно.
Все они предполагают семейное чтение и призваны помочь школьнику и его родителям
при совместных занятиях математикой.
Настоящ ая книга адресуется семиклассникам.

Т

4306020000— 691
40— 93, 111— IV кварт. 1003 г.
103(03) — 03

IS B N 6-09-002969-0

Б Б К 22.1
© Ткачева М . В., 1993

Посвящаю моим родит елям
Зеничевой Н. И. и Ходакову В. Л.

ОТ АВТОРА

Вспоминаю... Мне 12 лет. У мамы много хлопот с младшими
братом н сестрой, и папа берет меня с собой в отпуск. Едем в Ле­
нинград: походить по городу, посетить Эрмитаж, Русский музей,
Петергоф... В дороге отец задает мне вопросы: «Почему в туннеле
шум от колес поезда громче, чем когда едем по открытой местно­
сти?», «Почему солнце в зените кажется меньше, чем когда оно
садится за горизонт?», «Почему «усы» троллейбуса касаются
двух проводов, а трамвая — одного?», «А как бы ты поступила,
если б попала, например, в такую ситуацию...?» (ситуации раз­
ные: «встретила нищего», «стала директором школы» и т. д.).
Иногда подолгу молчим, обдумываем какую-то проблему, ре­
шаем задачу. Бывает, что я прошу папу рассказать что-нибудь
из его детских или военных воспоминаний, почитать стихи...
Сегодня уже я пытаюсь у своих детей пробудить желание по­
стоянной работы ума и души. Получилось бы...

ПРЕДИСЛОВИЕ

для школьников

Уважаемые ребята! Перед вами — не обычная книга по математике.
С одной стороны, названиями параграфов первых двух глав она напоминает
учебник. С другой стороны, написана она совсем не как учебник: здесь
много решенных примеров, занимательных задач и шуток. Д а и параграфы
главы III имеют необычные названия. Прочтя эту главу, можно научиться
многим полезным для жизни вещам.
Для чего эта книга вам будет нужна?
Чтобы ответить на этот вопрос, решите для себя, как вы относитесь
к математике, и причислите себя к одной из следующих групп.
I г р у п п а . Люблю математику, нравится решать задачи, нравятся стро­
гие рассуждения.
II г р у п п а . Равнодушен к математике, занимаюсь ею только когда нуж­
но выполнить задание учителя.
III г р у п п а . Не люблю или боюсь математики (причины могут быть
разные: тяжело дается, запустил материал из-за болезни или лени и т. д.).
Теперь прочтите, чем будет полезна эта книга для каждой группы.
Для ребят I г р у п п ы . В книге, помимо обычных задач по алгебре
и геометрии, вы найдете занимательные математические задачи, рассужде­
ния, исторические сведения, практические советы. Вам будет интересно и
полезно прочитать главу III. Книга поможет углубить и расширить ваши
знания по математике, а также увидеть интересные применения математики
в жизни.
Вы вполне сможете прочитать всю книгу самостоятельно. Однако будет
неплохо, если интересные ее страницы вы прочтете вместе с родителями
или товарищами, обсудите спорные вопросы.
Для ребят II г р у п п ы . Ваше равнодушие к математике, скорее всего,
объясняется тем, что вы не видите от нее никакой пользы, или все-таки
что-то недопонимаете (при решении задач, в доказательстве теорем). Не­
приятно заниматься делом без удовольствия.
Давайте попробуем изменить ваше отношение к математике. Начните
с чтения главы III «Математика в жизни». Думаю, что каждый из вас найдет
там для себя интересные и полезные сведения.
Если у вас в течение учебного года возникают трудности с усвоением
математики, читайте и разбирайте параграфы глав I и II. В них вы найдете
решения основных типов задач, которые встречаются в учебнике, примеры
контрольных работ по основным темам.алгебры и геометрии. Прорешайте
их, проверьте, как вы усвоили ту или иную тему курса математики.
На страницах книги «разбросаны» различные задачи, для решения
которых чаще всего не требуется особых знаний, а нужны здравый смысл
и логическое чутье.
4

Попробуйте разобрать решения задач, предложенных на --">