Петр Путенихин - Диаграммы Пенроуза – что это такое?
Название: | Диаграммы Пенроуза – что это такое? | |
Автор: | Петр Путенихин | |
Жанр: | Детская образовательная литература, Физика, Математика | |
Изадано в серии: | неизвестно | |
Издательство: | SelfPub | |
Год издания: | 2021 | |
ISBN: | неизвестно | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Диаграммы Пенроуза – что это такое?"
Диаграммы Пенроуза в исходном варианте являются системой координат, не имеющей принципиальных отличий, например, от традиционной декартовой системы координат. Использованное в диаграммах Пенроуза конформное тангенциальное сжатие также имеет принципиальное сходство, например, с логарифмическим сжатием декартовых координат. Однако некоторые модификации диаграмм Пенроуза приводят к возникновению на них физически противоречивых областей, например, с анизотропией времени, разрывами пространства, деформацией координатной сетки. The Penrose diagrams in the original version are a coordinate system that has no funda-mental differences, for example, from the traditional Cartesian coordinate system. The conformal tangential compression used in the Penrose diagrams also has a fundamental similarity, for example, with logarithmic compression of the Cartesian coordinates. However, some modifications of the Penrose diagrams lead to the appearance of physically contradictory regions on them.
К этой книге применимы такие ключевые слова (теги) как: Самиздат,лекции по физике,логическая математика
Читаем онлайн "Диаграммы Пенроуза – что это такое?". [Страница - 3]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя (14) »
Рис.1. Диаграмма Пенроуза для пространства-времени Минковского [2, с.53].
Диаграмма на рис.1 не содержит никаких событий, это чистая или пустая диаграмма. Штриховой линией обозначен центр полярной системы координат, в который обычно помещается центр коллапсирующей нейтронной звезды или Чёрной дыры. Величина радиус-вектора r обозначает в этом случае удалённость событий от этого центра.
Каждая точка диаграммы рассматривается как сфера S2, которая формально отождествляет всё множество точек, находящихся на некотором расстоянии от центра. Считается, что поведение всех точек на этой поверхности одинаково, то есть, диаграммы Пенроуза описывают всё доступное пространство-время вокруг звезды. Принимается, что поведение точек сферы не зависит от значения угловых координат системы, которые могут быть подавлены, то есть считаться равными, например, нулю. На диаграмме радиус-вектор изменяется от нуля до бесконечности и обозначен поверхностями r = const.
В роли второй координаты выступает время, также изменяющееся на диаграмме в бесконечном диапазоне. Время на диаграмме обозначено поверхностями, линиями t = const. Как следствие, любая линия на диаграмме является мировой линией или геодезической, показывает изменение во времени положения отождествлённых точек 2‑сферы или объектов относительно центра системы координат.
Довольно скрупулёзный просмотр доступной литературы и источников в интернете показал, что описание собственно диаграмм зачастую весьма скромное, на что указывают и некоторые другие авторы. Рассматривая практические варианты использования диаграмм, читателю придётся о многом догадываться самому. На рис.2 в исходном, "пустом" виде приведен квадратный вариант диаграммы Пенроуза.
Рис.2. "Пустая" квадратная диаграмма Пенроуза
Использованы следующие обозначения: i+ и i– – времениподобные бесконечности будущего и прошлого; i0 – пространственноподобная бесконечность; J+ и J– светоподобная (или нулевая) бесконечность будущего и прошлого. Иначе говоря, точки i0 обозначают бесконечное удаление в пространстве, а точки i+, i- обозначают, соответственно, изображают области далёкого будущего и прошлого. Таким образом, на диаграмме в ограниченных рамках показано всё пространство-время. Во многих случаях рядом со сторонами квадрата пишут дополнительно обозначения вида r = ∞, как показано на рисунке.
Нетрудно заметить, что конформный принцип, способ сжатия, уплотнения координатной сетки, заложенный в диаграммы Пенроуза весьма похож на такой же принцип сжатия в логарифмических диаграммах, в которых оси обычной декартовой системы координат сжаты в логарифмическом масштабе. В этом случае логарифмическому диапазону системы координат, например, в 10 единиц соответствует такой же диапазон обычной декартовой системы координат в 1010 единиц. Но логарифмическая диаграмма, в отличие от диаграммы Пенроуза, не имеет ограничений в сторону возрастания. Как и на логарифмических диаграммах, на диаграммах Пенроуза шкалы осей сильно нелинейные.
На рис.2 линии равных расстояний r = const (горизонтальные дуги) и времени t = const (вертикальные дуги) изображены ярко-бирюзовым цветом. Делениям по осям присвоены единичные значения. Размерность --">- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя (14) »
Книги схожие с «Диаграммы Пенроуза – что это такое?» по жанру, серии, автору или названию:
Виктория Шиманская, Александра Чканикова - Окей, ты взрослеешь. Самые важные вопросы об эмоциях, отношениях и обо всём, что волнует и бесит Жанр: Детская образовательная литература Серия: МИФ. Детство |
Юрий Михайлович Фролов - От инстинкта до разума (Очерк науки о поведении) Жанр: История: прочее Год издания: 1952 |
Алексей Викторович Макеев - Спорим, что ты умрешь? Жанр: Детектив Год издания: 2014 |
Другие книги автора «Петр Путенихин»:
Петр Путенихин - Правила счета элементов бесконечного множества Жанр: Самиздат, сетевая литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Уравнения движения в расширяющейся Вселенной Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Космологическое красное смещение – что это такое? Жанр: Самиздат, сетевая литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Параллельный перенос вектора. Критика Жанр: Самиздат, сетевая литература Год издания: 2021 |