Петр Путенихин - Диаграммы Пенроуза – что это такое?
Название: | Диаграммы Пенроуза – что это такое? | |
Автор: | Петр Путенихин | |
Жанр: | Детская образовательная литература, Физика, Математика | |
Изадано в серии: | неизвестно | |
Издательство: | SelfPub | |
Год издания: | 2021 | |
ISBN: | неизвестно | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Диаграммы Пенроуза – что это такое?"
Диаграммы Пенроуза в исходном варианте являются системой координат, не имеющей принципиальных отличий, например, от традиционной декартовой системы координат. Использованное в диаграммах Пенроуза конформное тангенциальное сжатие также имеет принципиальное сходство, например, с логарифмическим сжатием декартовых координат. Однако некоторые модификации диаграмм Пенроуза приводят к возникновению на них физически противоречивых областей, например, с анизотропией времени, разрывами пространства, деформацией координатной сетки. The Penrose diagrams in the original version are a coordinate system that has no funda-mental differences, for example, from the traditional Cartesian coordinate system. The conformal tangential compression used in the Penrose diagrams also has a fundamental similarity, for example, with logarithmic compression of the Cartesian coordinates. However, some modifications of the Penrose diagrams lead to the appearance of physically contradictory regions on them.
К этой книге применимы такие ключевые слова (теги) как: Самиздат,лекции по физике,логическая математика
Читаем онлайн "Диаграммы Пенроуза – что это такое?". Главная страница.
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя (14) »
Петр Путенихин Диаграммы Пенроуза – что это такое?
Диаграмма как система координат
В физике и математике практически невозможно обойтись без систем координат, которые всегда присутствуют в том или ином, явном или неявном виде. В литературе для наглядности во многих случаях используются их различные графические отображения. Несомненно, каждый, интересующийся этими науками, хорошо знаком, как минимум, с декартовыми координатами. Однако в процессе исследований часто появляется необходимость создания различных модификаций координатных систем, поскольку многие явления становятся более наглядными в своих собственных, специфических системах координат. Например, для величин, изменяющихся в широких диапазонах, были разработаны логарифмические системы координат, в которых по оси величина отображалась в виде её логарифма. Двойная логарифмическая координатная сетка, в частности, используется для демонстрации процесса расширения Вселенной после Большого Взрыва. Миллиардные величины расстояний в световых годах и времени в годах заменяются в этом случае шкалами в 15-20 единиц.Некоторые другие процессы требуют еще более длительных интервалов, поэтому для них разработаны ещё более компактные шкалы. Например, в диаграммах Крускала-Шекереса, в которых применен "часовой принцип" отображения времени, напоминающего часовую стрелку, бесконечный интервал времени сжат в пределах прямого угла. Для этого угловая шкала сделана неравномерной: на её границах равномерные деления времени стремятся к бесконечно малым углам.
При описании космологических явлений, гипотез или решения тех или иных задач общей теории относительности, как можно заметить, чаще всего используются конформные диаграммы, разработанные одним из ведущих математиков и физиков – Роджером Пенроузом. Иногда в литературе указывается двойное авторство диаграмм – диаграммы Картера-Пенроуза. Конформным отображением является такое непрерывное отображение, преобразование координат, при котором сохраняются углы между кривыми и, соответственно, сохраняется форма бесконечно малых фигур.
В этих диаграммах использован все тот же принцип деформации координат. Они отображают пространственно- и времениподобные бесконечности на конечные расстояния, другим словами, отображают бесконечное пространство-время на квадрат конечных размеров.
Собственно говоря, это и является главным достоинством таких диаграмм – бесконечный диапазон изменения координат и изотропный характер светоподобных геодезических. Как в исходной диаграмме Минковского, так и на конформной диаграмме светоподобные геодезические имеют угол наклона ±45° и обозначают радиальные изотропные геодезические [1, с.139]. Это позволяет строить на диаграмме световые конусы и отслеживать поведение всех геодезических, выделяя среди них как времениподобные (вещественные тела), так и пространственноподобные (тахионы).
Следует отметить, что световые конусы на диаграммах на самом деле являются световыми треугольниками. На плоских диаграммах конус как таковой изобразить нельзя, а диаграммы с двумя пространственными координатами практически не рассматриваются. В случае светового треугольника все времениподобные геодезические в обязательном порядке должны находиться между сторонами треугольника, образованными двумя световыми лучами, и пересекать его основание t = const. Если же рассматривать трёхмерное пространство, то говорить также следовало бы не о световых конусах, а о световых сферах. В основе всех этих световых ограничителей лежит времениподобное уравнение интервала
После тривиальных преобразований получаем
Уравнение означает, что скорость события всегда меньше скорости света c = 1. Графически уравнение тождественно поверхности (линии) касательных к геодезическим событий. Количество слагаемых в уравнении выбирается равным размерности пространства (не считая времени). Уравнение отражает обобщённое понятие светового конуса, то есть, и треугольника, и конуса, и сферы, и относится к геодезическим --">
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя (14) »
Книги схожие с «Диаграммы Пенроуза – что это такое?» по жанру, серии, автору или названию:
Александр Львович Монгайт, Алексей Сергеевич Амальрик - Что такое археология Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 1966 |
Другие книги автора «Петр Путенихин»:
Петр Путенихин - Уравнения движения в расширяющейся Вселенной Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Силы тяготения внутри обруча, сферы и между двух точек Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Параллельный перенос вектора. Критика Жанр: Самиздат, сетевая литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Причина СТО – инвариантность скорости света Жанр: Математика Год издания: 2021 |