Петр Путенихин - Диаграммы Пенроуза – что это такое?

направление движения указателя также изменится на противоположное.

Этот переворот виден на правой стороне диаграммы. Фрагмент отдаленно напоминает картину "Твердость памяти" Сальвадора Дали с "плавящимися часами". У нас на диаграмме, как и выше, так же изображен круг, в котором вращается стрелка – указатель. Параметры окружности: радиус R = 5.66, а центр имеет координаты x = 10, y = 0. Длина указателя или радиус окружности, которую описывает его конец, равны 5,6. Знак параметра m выбран отрицательным и диаграмма это вновь "почувствовала", направив вращение указателя против часовой стрелки. Если для этой окружности мы выберем знак параметра m положительным, то "секундомер" просто отразится зеркально от оси x, а указатель будет вращаться, как положено – по часовой стрелке. Слева внизу диаграммы для наглядности изображена группа концентрических окружностей.

Все визуальные деформации связаны исключительно с криволинейностью системы координат 2М‑диаграммы.

Заключение

Итак, основная, фундаментальная сущность диаграмм Пенроуза состоит в отображении на квадрат конечных размеров бесконечного одномерного пространства-времени. По сути, это обычная координатная система одномерного пространства, поскольку время не является пространственной координатой. Используя все те же средства, что и на традиционных диаграммах Минковского, мы можем изобразить те же самые мировые линии.

Используя уравнения преобразования координат, мы можем изобразить на диаграмме Пенроуза любую мировую линию, график вообще любой функции целиком. Для этого нам нужно знать только уравнение её движения r(t). Более того, мы можем нарисовать последовательность диаграмм для каждого момента времени по этим уравнениям, которые затем можно соединить в динамическую последовательность кадров, в анимацию.

Литература

Хокинг С., Эллис Дж., Крупномасштабная структура пространства-времени. М.: «Мир», 1977.

Хокинг С., Пенроуз Р. Природа пространства и времени. – Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". 2000. 160 с.

Путенихин П.В., Динамические диаграммы Минковского на примере обмена световыми сигналами, 2014, URL:

http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/ddm-light.shtml

Путенихин П.В., Показательная функция для 2м-диаграммы Пенроуза, 2019, URL:

http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/exp33.shtml

Путенихин П.В. Диаграммы Пенроуза. Анализ и критика. – Саратов: "АМИРИТ", 2017. – 176 с., цв. илл., URL: https://www.twirpx.org/file/3078810/

https://www.elibrary.ru/item.asp?id=42733192

--">