Петр Путенихин - О сущности ускоренного расширения Вселенной

[Картинка № 34]">
Таким выходящим из общего ряда номером уравнения мы обозначили день его рождения. Уравнение появилось в воображении автора ранним утром 5 августа 2020 года. Отметим, что за некоторое подобие этого параметра можно принять так называемый параметр замедления:

Физический смысл этого параметра довольно туманный, не очень понятно, что же именно он обозначает. Его смысл определённо следует признать хуже физического смысла введённого нами космологического ускорения wH.

В качестве примера определим параметр космологического ускорения wH для Вселенной, расширяющейся с неизменным значением параметра Хаббла. Запишем совместно, одним блоком уравнения масштабного фактора и его производных:

Подставляем в уравнение (13.5):

Как видим, значение ускорения равно нулю, что и означает равномерное расширение Вселенной, без ускорения. Теперь приведём пример масштабного фактора с некоторым условным параметром Хаббла, соответствующим ускоренно расширяющейся Вселенной:

Здесь величина Hat является неким усреднённым, интегральным параметром Хаббла. Сам параметр определяем из (13.4):

Для определения параметра космологического ускорения, как и выше, запишем компактно уравнения масштабного фактора и его производных:

Теперь определяем для этой ускоренно расширяющейся Вселенной значение параметра космологического ускорения wH, подставив найденные величины в (13.5):

Сокращаем дроби и находим:

Этот параметр можно было вычислить и напрямую из выражения для найденного параметра Хаббла:

В заключение найдём величину космологического ускорения, этот же параметр wH и для проблемного примера, считавшегося примером ускоренного расширения Вселенной. Пример на самом деле описывает замедленное расширение Вселенной:

Дифференцированием по времени находим:

Видим, что параметр ускорения отрицательной, что и означает замедленное ускорение расширяющейся Вселенной. Было бы интересно определить параметр космологического ускорения для уравнения (13.1),

но в нём не указан закон изменения масштабного фактора, поэтому мы можем получить только визуальный вывод о замедленном расширении Вселенной с последующим переходом в состояние равномерного расширения: