Эдуард Николаевич Балаян - Геометрия : задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ (базовый уровень) : 7 класс
Название: | Геометрия : задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ (базовый уровень) : 7 класс | |
Автор: | Эдуард Николаевич Балаян | |
Жанр: | Математика, Школьные учебники и пособия | |
Изадано в серии: | Большая перемена | |
Издательство: | Феникс | |
Год издания: | 2018 | |
ISBN: | 978-5-222-30118-0 | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Геометрия : задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ (базовый уровень) : 7 класс"
Предлагаемое вниманию читателя пособие содержит задачи и упражнения базового уровня по всем основным темам программы геометрии для 7 класса, скомпонованных в 14 таблицах на готовых чертежах. Эти упражнения дают возможность учителю в течение минимума времени проработать и повторить с учащимися значительно больший объем материала, тем самым наращивать темп работы на уроках. Кроме того, приводятся краткие теоретические сведения по курсу геометрии 7 класса, сопровождаемые определениями, теоремами, основными свойствами. К наиболее трудным задачам приведены решения и указания. Пособие адресовано учителям математики, репетиторам, студентам — будущим учителям, учащимся общеобразовательных школ, лицеев, колледжей, а также выпускникам для эффективной подготовки к ОГЭ и ЕГЭ.
Читаем онлайн "Геометрия : задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ (базовый уровень) : 7 класс". [Страница - 3]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя (9) »
совпадает с центром окружности, вписанной в тот же п-угольник.
6. Длина стороны правильного n-угольника, вписанного в окруж180°
ность радиуса R, равна a = 2R sin------ .
n
7. Длина стороны правильного n-угольника, описанного около
„ х 180°
окружности радиуса г, равна a = 2r tg------ .
п
4. Треугольник
Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из
трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, последова
тельно соединяющих эти точки.
8 «•
Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7 класс
Точки А, В, С — вершины ААВС.
Отрезки АВ, ВС и АС — стороны, ZA,
ZBhZC — углы. ZA + ZB + ZC = 180°.
Стороны треугольника часто обознача
ют малыми буквами (рис. 13):
АВ = с, ВС = а, АС = Ь.
Р = а + Ь + с — периметр треугольника.
Треугольник, у которого все углы ост
рые, называется остроугольным (см.
рис. 13).
Треугольник, у которого есть прямой
угол, называется прямоугольным (рис. 14).
Стороны, образующие прямой угол,
называются катетами (а и Ь), а сторона,
лежащая против прямого угла, — ги
потенузой (с).
Треугольник с тупым углом называется
тупоугольным (рис. 15).
Треугольник, у которого две стороны рав
ны, называется равнобедренным (рис. 16).
Рис. 13
Рис. 14
Рис. 15
А
Рис. 16
Равные стороны называются боковыми,
а третья сторона — основанием равно
бедренного треугольника.
Треугольник, у которого все стороны рав
ны, называется равносторонним (рис. 17).
Каждый угол равностороннего треу
гольника равен 60°.
Рис. 17
Свойства равнобедренного треугольника
1. Углы при основании равны.
2. Биссектриса, проведенная к основанию, является одновременно
медианой и высотой.
3. Высота, проведенная к основанию, является одновременно медиа
ной и биссектрисой.
Раздел I. Краткие теоретические сведения
4. Медиана, проведенная к основанию,
является одновременно высотой и бис
сектрисой.
Внешним углом треугольника назы
вается угол, смежный с каким-нибудь
углом этого треугольника (рис. 18).
ZCBD — внешний угол треугольника.
Внешний угол треугольника равен
сумме двух углов треугольника, не смеж
ных с ним (см. рис. 18): ACBD = АА + АС.
Отрезок, соединяющий середины двух
сторон, называется средней линией тре
угольника (рис. 19).
•» 9
С
А
В
Рис. 18
D
Рис. 19
5. Признаки равенства треугольников
I признак (признак равенства по двум сторонам и углу между
ними ).
Если две стороны и угол между
ними одного треугольника соответ
ственно равны двум сторонам и углу
между ними другого треугольника, то
такие треугольники равны (рис. 20).
АВ = ArB^ АС = А^^ АА = AAV
Рис. 20
II признак (признак равенства по стороне и прилежащим к ней уг
лам ).
Если сторона и два прилежащих
угла одного треугольника соответ
ственно равны стороне и двум приле
жащим к ней углам другого треуголь
ника, то такие треугольники равны
(рис. 21).
АВ=А1В1, АА = АА19 АВ = АВх.
III признак (признак равенства по трем сторонам).
Если три стороны одного треуголь
ника соответственно равны трем
сторонам другого треугольника, то
такие треугольники равны (рис. 22).
АВ = А^В^ ВС = В^^ АС = АгСг.
Рис. 22
10 «•
Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7 класс
6. Неравенства треугольника
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон:
a 1 5
16 «•
Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7 класс
ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ
Таблица 2
ХАОВ = о ХАОС
ХАОС, ХВОС — ?
ХАОВ = 1,6 ХВОС
АЛОВ, ХВОС — 2
ХАОС = 4ХВОС
ХАОВ, ХВОС — 2
ХАОВ - 4ХАОС
ХАОВ, ХАОС — 2
Разлел II. Упражнения в таблицах
•» 1 7
Продолжение табл. 2
ZAOD = 6ZB0D
ZAOB, ZBOD — 2
10
ZAOB = 120°
ZBOD, ZAOC, ZBOC — 2
ZBOD = 6ZAOD
ZAOB, ZAOD — 2
ZAOB - 150°
ZCOD, ZBOD, ZAOC — 2
ZAOB = 140°
ZAOD, ZAOC — 2
12
ZAOB = 120°
ZAOD = 3ZBOD
ZBOD, ZAOD — 2
1 8 «•
Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7 класс
Раздел II. Упражнения в таблицах
•» 19
СМЕЖНЫЕ УГЛЫ
Таблица 3
20 «•
Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7 класс
Окончание табл. 3
Разлел II. Упражнения в таблицах
ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ
•» 21
22 «•
Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7 класс
Окончание табл. 4
Разлел II. --">
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя (9) »
Книги схожие с «Геометрия : задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ (базовый уровень) : 7 класс» по жанру, серии, автору или названию:
Аркадий Григорьевич Мерзляк, Виталий Борисович Полонский, Михаил Семёнович Якир - Математика. 6 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций Жанр: Математика Год издания: 2014 |
О. В. Баранова - Задачи вступительных экзаменов по математике. УдГУ-2001 Жанр: Математика Год издания: 2002 |
Другие книги из серии «Большая перемена»:
Кирилл Багров - По ту сторону света Жанр: Детская проза Серия: Большая перемена |
Антон Давидович Иванов, Анна Вячеславовна Устинова - Уроки без правил Жанр: Детская проза Год издания: 2000 Серия: Большая перемена |
Эдуард Николаевич Балаян - Геометрия : задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ (базовый уровень) : 7 класс Жанр: Математика Год издания: 2018 Серия: Большая перемена |
Эдуард Николаевич Балаян - Геометрия : задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ : 8 класс : профильный уровень Жанр: Школьные учебники и пособия Год издания: 2018 Серия: Большая перемена |