Вадим Витальевич Кочагин , М. Н. Кочагина - ОГЭ 2023. Математика. Сборник заданий. 750 заданий с ответами

ункции........................................................................ 115
Теоретические с в ед ен и я ....................................................115
Задания для активного обучения
(с комментариями, решениями, о т в е т а м и ) .............119
Задания для самостоятельного реш ения........................ 128

5

СОДЕРЖАНИЕ

Т е м а 7. Арифметическая и геометрическая
прогрессии...........................................................................132
Теоретические с в е д е н и я .................................................. 133
Задания для активного обучения
( с комментариями, решениями, ответами) ...............134
Задания для самостоятельной р а б о т ы .......................... 140
Т е м а 8. Текстовые задачи части 1 ..................................... 143
Задания для активного обучения................................... 143
Задания для самостоятельного реш ения........................148
Т е м а 9. Текстовые задачи части 2 ..................................... 155
Задания для активного обучения
( с комментариями, решениями, ответами) .............. 155
Задания для самостоятельного реш ения....................... 159
Т е м а 10. Элементы теории в е р о я т н о с т е й .......................162
10.1. Классическое определение вероятности.............. 162
Теоретические с в е д е н и я .................................................. 162
Задания для активного обучения
(с комментариями, решениями, ответами) . . . . . 163
Задания для самостоятельного реш ения....................... 164
10.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей . . 1 6 6
Теоретические св е д е н и я .................................................. 166
Задания для активного обучения
(с комментариями, решениями, ответами)................. 167
Задания для самостоятельного реш ения....................... 171
Т е м а 11. Элементы с т а т и с т и к и ..........................................172
Теоретические с в е д е н и я .................................................. 172
Задания для активного обучения
(с комментариями, решениями, о т вет а м и ).............. 173
Задания для самостоятельного реш ения....................... 175
Модуль

«Геометрия»

Т е м а 12. П л а н и м е т р и я ........................................................178
Теоретические св е д е н и я .................................................. 178
Задания для активного обучения
(с комментариями,решениями, о т вет а м и )............ 181
Задания для самостоятельного реш ения....................... 197

|

в

СОДЕРЖАНИЕ

У казания.......................................................................................207
Числа и выражения. Преобразование
выражений
........................................................................... 207
Системы у р а в н е н и й ..................................................... 214
Н е р а в е н с т в а ................................................................... 215
Прямоугольная система координат

наплоскости . . 216

Функции............................................................................ 216
Арифметическая и геометрическаяпрогрессии . . . 217
Ответы.................................................................................... 219

Основные сведения об основном
государственном экзамене по математике
На выполнение государственной экзаменационной рабо­
ты по математике отводится 235 минут (3 часа 55 минут).
Экзаменационная работа включает 26 задания и состо­
ит из двух частей.
Первая часть включает 20 заданий с кратким ответом,
вторая часть — 6 заданий с развернутым ответом. За каж­
дое верное решение задания первой части можно получить
один балл, всего за первую часть экзаменационной рабо­
ты — максимально 20 баллов. Ответы к заданиям нужно
вносить в бланк ответов № 1 справа от номера соответст­
вующего задания.
В этой части работы предлагаются задания нескольких
типов:
— задания, в которых требуется выбрать из несколь­
ких предложенных ответов один верный;
— задания с кратким ответом;
— задания на сопоставление, в которых требуется соот­
нести пары объектов;
— задания на выбор верного (неверного) утверждения
из нескольких предложенных.
Приведем примеры оформления ответов заданий раз­
ных типов из первой части работы.
“
m3V7 при т ——vг=7
1. хт
Найдите
значение выраж ения-------7
Ответ: -7.
-I

2. Соотнесите дроби, которые выражают доли некото­
рой величины, и соответствующие им проценты.
А. 5

Б. 4

В. 2

Г. —
25

8
1) 4%

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

2) 50%

3) 20%

А

Б

В

Г

3

4

2

1

4) 25%

3. Укажите номера верных утверждений.
1. Параллелограмм можно вписать в окружность.
2. Диаметр — большая из хорд окружности.
3. Существует треугольник с углами 40°, 25° и 115°.
Ответ: 23.
Во второй части экзаменационной работы 6 заданий. За
задания № 21—26 можно получить от 0 до 2 баллов. Всего
за вторую часть работы — максимально 10 баллов. --">