Рик Гаско - Простая математика для простых программистов

Серия

«Программирование»

Р и к Гаско

Простая
Математика
для
Простых
Программистов

Москва
СОЛОН­Пресс
2018

УДК 681.3
ББК 32.973­18
К 63
Под редакцией Н. Комлева
Рик Гаско
Простая Математика для Простых Программистов.
СОЛОН­Пресс, 2018. — 260 с : ил. (Серия «Программирование»)

— M.:

ISBN 978­5­91359­283­5
Книга простая математика в первую очередь для программистов, но не
только.
Для программистов в книге дано самое необходимое, то, без чего
программисту будет трудно. Материал представлен в самом простом и
правильном для немедленного употребления программистом изложении.
Настоящее применение математики программистом начинается тогда,
когда он, имея перед собой задачу, сам, без ансамбля, догадывается, какую
именно отрасль математики надо для такого случая вспомнить, какой
конкретно метод из неё взять и как его запрограммировать. И всё это сам, без
посторонней помощи.
Цель книги не в том, чтобы научить программировать математические
алгоритмы. Цель в том, чтобы взять задачу и понять какой математический
алгоритм к ней применить.
Прочитайте и применяйте.
Для не программиста эта книга ­ короткое введение в основы высшей
математики.
Особое внимание уделено базовым понятиям теории вероятностей.
Straight Math for Straight Programmers. — Moscow: SOLON­Press, 2018. —
260 p. (The "Programming" series)
По вопросам приобретения обращаться:
ООО «СОЛОН­Пресс»
Тел: (495) 617­39­64, (495) 617­39­65
E­mail: kniga@solon­press.ru, www.solon­press.ru
ISBN 978­5­91359­283­5

© «СОЛОН­Пресс», 2018
© Комлев Н. Ю., 2018

Посвящается
тем непростым программистам,
которые всё­таки знают математику

Содержание
Вступление
Здравствуйте, простые программисты!
О чём эта книга?
Как устроена эта книга?
На каком языке мы будем программировать?
Что почитать?
Что почитать. Особый случай. Кнут
Замеченные очепятки и ашипки. Короче, работа над ошибками
Ложка дёгтя в моей бочке варенья

7
7
8
10
11
11
13
17
19

Глава 1 Просто цифры.
А также системы счисления и кодировки
Зачем что­то ещё читать о цифрах?
Теория номер раз
Простой пример
Как бы это всё упростить?
Однако! Где же ошибка?
Как переводить из одной системы в другую
Простой пример в общем случае
Всё остальное и выводы
А что такое текстовый файл?
Общие, но очень полезные замечания

22
22
23
26
31
35
38
43
47
50
52

Глава 2 Простая арифметика
Зачем нам, таким умным и в белом пальто, простая арифметика?
А кто победит ­ арифметика или алгебра?
Красивые, но бесполезные концепции
Натуральные дроби ­ несложное упражнение
Очень длинные числа

54
54
55
56
59
70

Глава 3 Математическая логика. А надо?
Пожалуй, всё­таки надо
Вступление в логику
Исчисление предикатов, алгебра высказываний и прочее.
Звучит страшно, а так нет
Множества. В астрале и в реале
Сделать что­нибудь полезное
Разрозненные логические замечания

4

72
72
75
79
86
89

Глава 4 Комбинаторика и... И всё
Перестановки. Туда­сюда обратно, тебе и мне приятно
Размещение, переходящее в сочетание
Композиция и разбиение
Глава 5 Теория вероятностей.
Очень полезная на самом деле вещь
Апология (слово красивое)
В целом. Начало. Предельные теоремы
В целом. Продолжение. Основные теоремы
В целом. Окончание. Байес и компания
Глава 6 Теория вероятностей.
Некоторые бесполезные применения
Несколько простых упражнений. Ельцин, Титаник,
Луна и мёртвые президенты
Те самые президенты
Интерлюдия или Coitus Interruptus
Моделирование, выводы и поиск виноватых
Ещё упражнения. Болконский, Потрошитель и все­все­все
Теория вероятностей и азартные игры
Фараон или Штос
Кости
Рулетка
Очко
Покер
Подкидной дурак

93
93
94
97
98
98
101
106
109
111
111
114
117
123
129
134
134
137
145
154
156
159

Глава 7 Теория вероятностей. Скучные и важные понятия в виде
163
конспекта
Пояснение
163
Распределение. Что это такое
163
Ещё теория. Несколько несложных, но скучных формул.
Поговорим о среднем
164
Очень коротко, потому что всё ясно То же самое, вид сбоку
и немного сложнее
168
Великий и ужасный метод Монте­Карло
172
Немного о разном вероятностном
172
Глава 8 Настоящая Математика — математический анализ и что
с ним делать
176
Пределы
177
5

Ряды в теории
Ряды в живой природе
Дифференцирование
Производные и --">