Юрий Михайлович Карпов (w_cat) - Хотел вам сообщить

Хотел вам сообщить

/\/\/\/\/\/\/\

 ---

Где начало того конца, которым оканчивается начало.

Один галлеон - это семнадцать серебряных сиклей, а один сикль - двадцать девять кнатов, это просто, да?

Совершенно простые числа.

Пусть нам будут известна такая истина:

Числа бывают «простые» и «составные»

Пусть нам известно только два простых числа: «2» и «3».

Начнем составлять комбинации их умножений:

2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 2 * 2 = 8; 3 * 3 = 9;

- Ну, как? Ничего не заметил?

= Да все правильно, таблицу умножения ты помнишь.

- Посмотри на первые два равенства, в результате действий получились «4» и «6».

= Да, согласен.

- НО посмотри! НИКАКОЙ комбинацией умножения «2» и «3» НЕВОЗМОЖНО получить «5».

/ для двух сомножителей двух чисел возможны только три комбинации: 2*2; 2*3; 3*3 /

- Это означает, что число «5» - простое!

- Идем дальше: 2 * 3 = 6. В результатах прозвучало «6», «8», «9».

= Понял. НИКАКОЙ комбинацией умножения чисел «2», «3» и «5» НЕВОЗМОЖНО получить «7».

---

Вот так я задумал начинать статью для младшего школьника.

Дальше я решил дать графическую иллюстрацию:

Стрелочками отмечены простые числа, которые являются источником «волн». Места, в которые не попала ни одна волна – это простые числа.

У меня возникло предположение, что простое число – это повреждение в стройной системе комбинаций умножения…. И возможно такое повреждение можно заметить?!

Как вы знаете, кроме просто простых чисел есть еще и «двойники». Вот они видны «5 – 7», «11 – 13», «17 – 19»….

Решил написать программку, которая…

Вот тут-то и начинается история.

Чудеса в решете

Решил написать программку, которая выдаст мне следующую информацию:

 «первый из двойников» «пробел» «серединка = разложение ее на сомножители» «пробел» «второй из двойников».

Ну, просто у меня валялся рисунок с простыми числами.  И было с чем сравнить результат.

Получилось вот это:

5 6=2*3 7

11 12=2*2*3 13

17 18=2*3*3 19

29 30=2*3*5 31

41 42=2*3*7 43

59 60=2*2*3*5 61

71 72=2*2*2*3*3 73

101 102=2*3*17 103

107 108=2*2*3*3*3 109

137 138=2*3*23 139

149 150=2*3*5*5 151

179 180=2*2*3*3*5 181

191 192=2*2*2*2*2*2*3 193

197 198=2*3*3*11 199

227 228=2*2*3*19 229

239 240=2*2*2*2*3*5 241

…

2789 2790=2*3*3*5*31 2791

2801 2802=2*3*467 2803

Конец фрагмента.

Да, практически с первого взгляда, я заметил в каждой строке комбинацию «2*3». Не поверил себе, написал программку, коия проверила каждую строку на наличие указанной комбинации.

Программа сказала «Да – 2*3 есть в каждой строке».

Подумал.

Написал несколько вариантов программы.

Наконец написал программу, которая проверяла все числа до ста тысяч, выявляла простые и распечатывала следующую строку:

«разложение на множители числа меньшего простого на единицу»

«пробел»

«простое число»

«пробел»

«разложение на множители числа большего простого на единицу»

С удивлением увидел, что около КАЖДОГО простого числа, то справа, то слева есть искомая комбинация.

Увеличил цикл до миллиона, получилось примерно это:

/В полном отчаяньи от формата fb2, пробую выделить комбинацию "2*3" поднятием над строкой./

Фрагмент результата:

2*2 5 ^2*3

^2*3 7 2*2*2

2*5 11 2*^2*3

2*^2*3 13 2*7

2*2*2*2 17 ^2*3*3

^2*3*3 19 2*2*5

2*11 23 2*2*^2*3

2*2*7 29 ^2*3*5

^2*3*5 31 2*2*2*2*2

2*^2*3*3 37 2*19

2*2*2*5 41 ^2*3*7

^2*3*7 43 2*2*11

2*23 47 2*2*2*^2*3

2*2*13 53 ^2*3*3*3

.....

2*2*2*2*2*^2*3*3*3*3*3*643 9999937 2*13*139*2767

^2*3*1666657 9999943 2*2*2*17*73529

2*5*757*1321 9999971 2*^2*3*3*229*1213

2*^2*3*3*229*1213 9999973 2*61*81967

^2*3*3*3*5*7*11*13*37 9999991 2*2*2*1249999

При проверке чисел до 1 миллиона нашлось 78496 простых чисел.

Написал простенькую программку и нашел, что в диапазоне от 1 до 1000000 есть 166666 чисел делящихся на «6» без остатка.

166666 / 78496 = 2,12324…

Т.е. получается, что рядом с числом, делящимся без остатка на 6, с вероятностью примерно 40%* будет находиться простое число!!!

/* Сначала я написал 50%, но потом вспомнил, что есть довольно много чисел-близнецов - ясно, что они уменьшают вероятность для одиночных --">