Сергей Алексеевич Зададаев - Математика на языке R

Федеральное государственное образовательное бюджетное
учреждение высшего образования
«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
(Финансовый университет)
Департамент анализа данных, принятия решений
и финансовых технологий

С.А. Зададаев

МАТЕМАТИКА
НА ЯЗЫКЕ R
Учебник

МОСКВА
2018

УДК 519.85
ББК 32.973
З-15
Рецензенты:
В.И.
Соловьев,
д.э.н.,
профессор,
руководитель
ДАДПРиФТ Финансового университета при Правительстве РФ
Д.В. Сошников, к.ф.-м.н., доцент НИУ ВШЭ, координатор академических программ Департамента стратегических
технологий Майкрософт Россия

З-15

Зададаев, Сергей Алексеевич.
Математика на языке R: учебник / Финансовый университет
при Правительстве РФ. – Москва: Прометей, 2018. – 324 с.
(Учебники для вузов. Специальная литература)
ISBN 978-5-907003-59-0
Структурно учебник представляет собой 17 компьютерных практикумов по изучению и применению вычислительных возможностей языка R в решении базовых задач
математического анализа и линейной алгебры и календарно соответствует программе дисциплины «Компьютерный
практикум», читаемой в Финансовом университете при Правительстве РФ на первом курсе общеэкономических специальностей.
Содержательно в учебнике последовательно излагаются
основы языка программирования R с постепенным углублением по мере продвижения по осваиваемым навыкам в применении к высшей математике первого курса. В конце учебника приведен глоссарий по операторам и библиотекам R
для удобства последующего использования его в качестве
справочного руководства по R. Для комфортного программирования на R практикумы ориентированы на популярную
оболочку RStudio.
Учебник будет полезен всем студентам первых курсов,
изучающих математический анализ и линейную алгебру,
которые стремятся знать самые современные вычислительные технологии, а также тем, кто хочет научиться программировать на языке R и продолжать изучать его применение
в статистическом анализе и анализе данных.
Учебник может быть интересен аспирантам, научным
сотрудникам и преподавателям.

ISBN 978-5-907003-59-0

© Зададаев С.А., 2018
© Издательство «Прометей», 2018

https://t.me/it_boooks

Оглавление
ВМЕСТО ПРЕДИСЛОВИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
КОМПЕТЕНЦИИ ДИСЦИПЛИНЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
ИНСТРУКЦИЯ ПО УСТАНОВКЕ ПАКЕТОВ R И RSTUDIO . . . . . . 12
ПРАКТИКУМ 1 . ВВЕДЕНИЕ В R (RSTUDIO) . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Требования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Запуск RStudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Оператор комментария # . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Загрузка библиотек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
R – калькулятор. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Выводимая точность вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Массивы чисел в R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Некоторые дополнительные настройки RStudio . . . . . 30
Горячие клавиши в R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Забегая немного вперед . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Полезные команды в R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Типичные ошибки в R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Задания для самостоятельной работы . . . . . . . . . . . . . 35
ПРАКТИКУМ 2 . ПРОГРАММИРОВАНИЕ
ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИХ ФУНКЦИЙ В R (RSTUDIO) . . . . . . . . . . . 37
Задание математических функций . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Построение графиков функций. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Задание произвольных пользовательских
функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Использование векторизованных процедур:
оператор ifelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Использование векторизованных процедур:
оператор […] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
— 3 —

Оглавление

Задания для самостоятельной работы . . . . . . . . . . . . . 56
Приложение к практикуму 2: Библиотека Cairo . . . . . 57
Приложение к практикуму 2: Функция Radical . . . . . 60
ПРАКТИКУМ 3 .
ИССЛЕДОВАНИЕ НУЛЕЙ И ЭКСТРЕМУМОВ ФУНКЦИЙ
(RSTUDIO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Аналог Excel «Подбор параметра» . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Процедура поиска нулей функции: uniroot . . . . . . . . . 76
Библиотека rootSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Процедура поиска экстремума функции: optimize . . . 83
Процедура поиска экстремума функции: nlm . . . . . . . 88
Задания для самостоятельной работы . . . . . . . . . . . . . 91
ПРАКТИКУМ 4 .
ЧИСЛЕННОЕ НАХОЖДЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО
И НЕСОБСТВЕННОГО --">