Петр Путенихин - Векторные свойства гравитационного потенциала

является вектором. Однако это обстоятельство имеет большое значение: гравитационный потенциал можно трактовать через это ускорение. А именно: величина ускорения свободного падения в данной точке равна произведению гравитационного потенциала притягивающего тела в этой точке на её близость к этому телу. Близость, напомним, это обратная величина удалённости, то есть

   (

8)

Следовательно, это выражение (8), как и (1) также бесспорно является верным – векторами в них являются левые сомножители. Таким образом, мы считаем доказанным и строго обоснованным утверждение, что гравитационный потенциал является векторной величиной. В связи с этим отметим ещё одно очень важное следствие из векторной формы гравитационного потенциала:

Интегрирование этого векторного уравнения даже по всему бесконечному пространству Вселенной даёт нулевое значение. Иначе говоря: гравитационный потенциал от всего вещества Вселенной в каждой точке пространства равен нулю точно так же, как и от конечной сферически симметричной области окружающего пространства. В сущности это очевидно и без вычислений, без интегрирования. Для заданной точки в бесконечной стационарной изотропной Вселенной для любой удалённой точки всегда найдётся другая точка, симметричная ей и создающая такой же по величине, но противоположный по направлению вектор гравитационного потенциала, сводящий суммарный потенциал к нулю. В таком виде гравитационный парадокс, как видим, теряет свой первоначальный смысл.

Отметим небольшую условность в наших формах записи вектора гравитационного потенциала. Поскольку операция деления скаляра на вектор не определена, правильнее векторное уравнение потенциала записывать без указания удалённости (близости) как самостоятельно вектора, а рассматривая его как скалярную величину в составе собственно вектора потенциала

Хаббловский гравитационный потенциал

Наши выкладки сделаны для стационарной Вселенной. В расширяющейся Вселенной на гравитационный потенциал точки влияет масса только видимой части Вселенной, то есть, галактики и другие объекты, находящиеся в пределах сферы Хаббла. Всё, что дальше границы сферы, никакого гравитационного влияния на центр сферы Хаббла не оказывают, поскольку скорость их удаления превышает скорость света и, соответственно, скорость распространения гравитационного притяжения.

Очевидно, что речь может идти только об условном гравитационном потенциале в точке на сфере Хаббла, формируемым всем веществом внутри этой сферы. Расчёт этой величины, видимо, не представляет особого труда, поскольку известны и средняя плотность вещества Вселенной и радиус сферы Хаббла. Хотя реального, механического удаления галактик нет, видимо, всё-таки следует учитывать и релятивистские эффекты – рост массы объектов, удаляющихся с субсветовыми скоростями, что несколько усложняет расчёты.

12.12.2020 – 07.02.2021

--">