В. А. Герасимов - Начертательная геометрия: учебное пособие

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Брянский государственный технический университет

В.А. Герасимов

НА ЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

Брянск

ИЗДАТЕЛЬСТВО БГТУ

2008

УДК

315 (075)

Герасимов, В. А. Начертательная геометрия: учебное пособие
В. А. Герасимов. -Брянск: БГТУ,

2008. - 128

1

с.

ISBN 5 - 89838 - 338 - 7
Изложены

основы

метода проекций и

методы

изображения

геометрических фигур на плоскости. Даны основные

сведения о

поверхностях. Рассмотрены способы преобразования комплексного
чертежа,

решения

позиционных

и

метрических

задач,

построения

разверток поверхностей.

Учебное

пособие

предназначено

для

студентов

всех

форм

обучения технических специальностей вузов.
Ил.152.

Библиогр.

Научный редактор

9

назв.

Р. К. Антипова

Рецензенты: кафедра "Графика и геодезия" Ерянекой государсrnенной
инженерно-технологической академии;

кандидат технических наук Т. И. Татарницева
Редакториздательства

Мажугина Л. Н.

Компьютерный набор

ЧупинаИ. И.

Иллюстрации

Герасимов В. А.
Темплан

2008

Подписано в печать
печать. Уел. печ.л.

г., п.19

. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная.
7,44. Уч.-изд.л. 7,44. Тираж 350 экз. Заказ

Офсетная

Издаrельсrnо Брянского государственного технического университета

241035,

Брянск, бульвар 50-летия Октября,

7,

БГТУ, тел.

Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул.

ISBN 5 - 89838 - 338 - 7

58-82-49
Институтская, 16

© Брянский

государственный

технический университет,

2008

3
ВВЕДЕНИЕ

Начертательная

котором

геометрия

изучаются

геометрических
геометрия

является

методы

фигур

занимается

на

разделом

изображения

плоском

графическим

геометрии,

в

пространствеиных

чертеже.

решением

Начертательная
пространствеиных

геометрических задач на плоском чертеже.

Один

из

создателей

ученый Гаспар Монж
представлять
предметы,

бумаги,

три

геометрии

французский

гг.) определил ее как «искусство

(1746-1818

на листе

имеющие

начертательной

имеющем только два измерения,

размера,

которые

подчинены

точному

определению».

Профессор В.И. Курдюмов
является

языком

техники,

(1853-1904

одинаково

гг.) писал: «Если чертеж

понятным

всем

народам,

то

начертательная геометрия служит грамматикой этого языка ... ».

Методы

начертательной

конструировании

автомобильной

сложных

геометрии
поверхностей

промышленности.

Известна

используются
в

роль

при

авиационной

и

начертательной

геометрии в архитектуре, строительстве, изобразительном искусстве,
физике, химии, механике, кристаллографии и многих других науках.
Начертательная геометрия является лучшим средством развития

у

человека

пространствеиного

воображения,

невозможно никакое инженерное творчество.

без

которого

4
Г ЛАВА 1. ОБРАЗОВАНИЕ ПРОЕКЦИЙ

Под проекцией геометрической фигуры на плоскость понимают
ее

изображение,

полученное

на

этой

воображаемых проецирующих лучей,

плоскости

подобно тому,

с

помощью

как фигура,

освещенная солнцем, отбрасывает тень на землю.
Различают два основных способа образования проекций:

1.

Центральное проецирование (перспектива).

2.

Параллельное проецирование.

1.1

Центральное проецирование

Аппарат

центрального

проецирования

проекций 1С1 и центр проецирования
этой

плоскости

(рис.

1).

S -

Центр

определяют

плоскость

точка, не принадлежащая

проецирования

берется

в

произвольной, но не бесконечно удаленной точке.
Центральной проекцией точки называется точка пересечения с

плоскостью проекций проецирующего луча, проходящего через центр
проецирования и данную точку.

Чтобы получить центральную проекцию точки А (рис.
центр --">