Георгий Антонович Гамов - Великие физики от Галилео до Эйнштейна. Как были сделаны самые значимые научные открытия

ВЕЛИКИЕ ФИЗИКИ ОТ ГАЛИЛЕО ДО ЭЙНШТЕЙНА

V
D
E

A

F

C

G

B

Рис. 3.2. Траектория спутника Земли как предельный случай траектории снарядов, падающих все дальше и дальше от горы, с которой их выпустили (адаптация оригинального рисунка из Principia
Ньютона)

концентрические по отношению к Земле, либо эксцентрические и продолжат вращаться по этим орбитам, совсем
как планеты вращаются по своим орбитам».
Этот пассаж содержит мысль о том, что одна и та же
сила — сила тяжести — ответственна и за падение камня,
и за движение небесных тел. Мысль, которая якобы впервые пришла в голову Ньютону, когда он наблюдал за падающим с дерева яблоком. Независимо от того, правдива эта
«яблочная» теория или нет, она послужила поводом для
написания забавного стихотворения, приведенного ниже:
Ньютон задумчиво гулял перед обедом,
Но был замечен фермером-соседом.
Пришлось ему, чтоб грубияном не прослыть,
О тяготенье мысли отложить
И у калитки в сад соседа
Остановиться для беседы.
А за забором яблони цвели,
От ветра наклоняясь до земли.
78

Глава 3. И СКАЗАЛ ГОСПОДЬ: «ДА БУДЕТ НЬЮТОН!»

Сосед сказал Ньютону: «Стой!
Хочу поговорить с тобой.
По городу упорный слух идет,
Что ты снискал и славу, и почет,
И все, как говорят, за яблоки свои.
Подробно мне об этом расскажи».
«Что ж, я готов, — кивнул ему Ньютон.
— Я расскажу тебе про свой закон.
Есть сила в нашем мире, и она
Над яблоками и Луной вольна.
И рано или поздно настает момент,
Когда она…»
«О нет, о нет! Достаточно, — не выдержал сосед.
— До этой силы мне и дела нет.
Ну, действует она, бог с ней, пускай.
Ты, главное, про яблоки всей правды не скрывай».
Сэр Исаак смутился и затих.
«Скажи мне, сколько ты берешь за них?»

Чтобы установить зависимость силы тяжести от расстояния до центра Земли, Ньютон решил сравнить падение
камня (или яблока) на поверхность Земли с движением
Луны, которое, согласно приведенной выше аргументации,
можно также рассматривать как бесконечное падение. Таким способом Ньютон смог сравнить «астрономическую»
силу, действующую на Луну, с «земной» силой, действующей на предметы, с которыми мы имеем дело в повседневной жизни.
Его аргумент в несколько измененном виде представлен
на рис. 3.3, где показана Луна, вращающаяся вокруг Земли по круговой (почти) орбите. В точке M Луна обладает
определенной скоростью, перпендикулярной радиусу этого
круга.
Если бы никаких сил не было, Луна продолжила бы движение по прямой и за единицу времени оказалась бы в точке M′. Однако с учетом того, что она оказалась в точке M″,
отрезок M′M″ следует рассматривать как расстояние, пройденное Луной в единицу времени в процессе ее свободного падения в сторону Земли. Согласно теореме Пифагора:
M′M″ = ( EM 2 + ( MM ′)2 – EM (поскольку EM″ = EM), что,
79

Г. Гамов. ВЕЛИКИЕ ФИЗИКИ ОТ ГАЛИЛЕО ДО ЭЙНШТЕЙНА
M'

M

M"

M"'

E

Рис. 3.3. Рассматривая круговое движение Луны вокруг Земли как
бесконечное падение (см. рис. 3.2), Ньютон смог рассчитать ускорение, вызванное силой тяжести, действующей на Луну. Приведенный выше рисунок показывает, как это делается

как можно показать, алгебраически
почти равно (для
2
( MM ′)2
1 ⎛ MM ⎞
× EM , где MM′/EM, очеили ⎜
MM′ --">