Коллектив авторов - Devpractice Team. Линейная алгебра на Python

чисел
Для вычисления частного от деления двух комплексных чисел используется вот
такая формула:
.

➣ Численный пример
,
,
.

➤Пример на Python
>>> z = complex('5+3j')
>>> x = complex('2+4j')
>>> z / x
(1.1-0.7j)

6.6 Возведение в степень комплексного числа
При

возведении

в

степень

комплексного

числа

удобно

работать

с

тригонометрической формой записи числа, это позволит использовать формулу
Муавра:
.
➣ Численный пример
,
,
,
.

112

➤Пример на Python
>>> z = complex('1+2j')
>>> z**2
(-3+4j)

6.7 Извлечение корня из комплексного числа
При извлечении корня из комплексного числа, также удобно представлять его в
тригонометрической форме. Корень -ой степени из комплексного числа будет равен
-му количеству корней, вычисляемых по формуле:
.
➣ Численный пример
,
,
,
,
.

➤Пример на Python
>>> import cmath
>>> z = complex('3+4j')
>>> r = abs(z)
>>> ph = cmath.phase(z)
>>> x1 = complex((r**0.5)*math.cos(ph/2), (r**0.5)*math.sin(ph/2))
>>> x1
(2+1j)
>>> x2 = complex((r**0.5)*math.cos((ph+2*cmath.pi)/2),
(r**0.5)*math.sin((ph+2*cmath.pi)/2))
>>> x2
(-2.0000000000000004-0.9999999999999999j)

113

Список литературы
Алгебра / Линейная алгебра
1. Шевцов Г.С. Линейная алгебра: теория и прикладные аспекты: учеб. пособие. - 2-е
изд., испр. и доп. - М.: Магистр: ИНФРА-М, 2011. - 528 с.
2. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра: Учеб.: Для вызов. - 6-е изд., стер. - М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2014.-280 с.
3. Винберг Э.Б. Курс Алгебры. 2-еизд., испр. и доп. — М.: Изд-во «Факториал Пресс»,
2001. — 544 с.
4. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры: Учебник. - М.:
Физико-математическая литература, 2000. - 272 с.
5. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. Учебник. - М.:
Физико-математическая литература, 2000. — 368 с.
6. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 9-е изд. — М.: Главная редакция физикоматематической литературы, 1968. — 431 с.

Python
1. Лутц М. Изучаем Python, 4-е издание. – Пер. с англ. – СПб.: Символ-Плюс, 2011. –
1280 с.,
2. Лучано Рамальо. Python. К вершинам мастерства / Пер. с англ. Слинкин А.А. - М.:
ДМК Пресс, 2016. - 768 с.
4. Бизли Д. Python. Подробный справочник. - Пер. с англ. - Спб.: Символ-Плюс, 2010.
- 864 с.
5. Alex Martelli. Python in a Nutshell, Second Edition. - O’Reilly Media, Inc.
6. David Beazley, Brian K. Jones. Python Cookbook, Third Edition. - O’Reilly Media, Inc.

114

--">