Елена Ивановна Деза , Лидия Владимировна Котова - Введение в криптографию. Теоретико-числовые основы защиты информации

Tlgm: @it_boooks

По-настоящему безопасной можно считать лишь
систему, которая выключена, замурована в бетонный
корпус, заперта в помещении со свинцовыми стенами
и охраняется вооруженным караулом, однако и в этом
случае сомнения не оставят меня.
_
Ю. Спаффорд

14

то Г11
о Q

09 Ы

шш

*

ОСНОВЫ
ЗАЩИТЫ
ИНФОРМАЦИИ
Е. И. Деза, Л. В. Котова

1 ВВЕДЕНИЕ
В КРИПТОГРАФИЮ
е
г

Теоретико-числовые основы
защиты информации

5 я
2 - s
&9 U 5

Около 1 5 0 разобранных примеров

X

* s s
3 £2
ев

URSS

различного уровня сложности
по всем основным разделам криптографии
и соответствующим разделам
прикладной теории чисел
URSS

Tlgm: @it_boooks

Основы защиты информации • №1 4

Е. И. Деза, JI. В. Котова

ВВЕДЕНИЕ
В КРИПТОГРАФИЮ
Теоретико-числовые
основы
защиты информации
Издание стереотипное

URSS

МОСКВА

Tlgm: @it_boooks

ББК 22.176 22.18 32.811 32.97

Редактор серии М А. Борисов
Деза Елена Ивановна, Котова Лидия Владимировна
Введение в криптографию: Теоретико-числовые основы защиты информации.
Учебное пособие. Изд. стереотип. — М.: ЛЕНАНД, 2022. — 376 с. (Основы защиты
информации. № 14.)
Учебное пособие предназначено для изучения курсов «Методы и средства защиты информа­
ции», «Основы криптографии», других родственных дисциплин основных образовательных про­
грамм высшего образования, для изучения дисциплин по выбору, посвященных основам крипто­
графии и прикладным вопросам теории чисел. Пособие включает в себя теоретические факты,
упражнения и задачи различного уровня сложности по всем основным разделам криптографии
и соответствующим разделам прикладной теории чисел. Помимо обширного списка упражнений
и задач, в пособии представлены индивидуальные задания для проведения творческих и лабора­
торных работ, контрольные вопросы и типовые задания обязательного минимума по каждой теме.
Пособие составлено в соответствии с требованиями федеральных государственных образо­
вательных стандартов высшего образования и примерных основных образовательных программ
высшего образования. Книга написана на базе многолетнего опыта практической работы авторов,
ее материал построен по модульному принципу: выбор изучаемых разделов, порядок знакомства
с ними и глубина освоения соответствующих теоретических и практических вопросов зависят от
направления подготовки и профиля, в рамках которых проводится обучение.
Пособие предназначено для преподавателей и студентов высших учебных заведений, прежде
всего математических факультетов педвузов, учителей профильной школы, старшеклассников,
интересующихся прикладными теоретико-числовыми проблемами, всех, кого привлекают история
и современные тенденции развития криптографии. Материалы пособия могут быть полезны для
организации индивидуальной учебно-исследовательской работы студентов в рамках подготовки
курсовых работ, выпускных квалификационных работ бакалавра и магистерских диссертаций.
Рецензенты:
д-р физ.-мат. наук, проф. кафедры теоретической информатики
и дискретной математики МШ'У И. И. Баврин;
д-р физ.-мат. наук, проф. кафедры математического анализа МГУ
имени М. В. Ломоносова В. Г. Чирский
Печатается по реш ению ученого совета М осковского педагогического
государст венного университета
Формат 60x90/16. Печ. л. 23,5. Доп. тираж. Зак. № АР-9586.
Отпечатано в ООО «ЛЕНАНД». 117312, Москва, проспект 60-летия Октября, 11А, стр. 11.

ISBN 978-5-9710-7833-3
978-5-9519-2849-8

© ЛЕНАНД, 2017, 2021

НАУЧНАЯ И УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА

E-mail: URSS@URSS.ru

32798 ID 282571

Каталог изданий в Интернете:

httpy/URSS.ru
Тел./факс (многоканальный):

URSSі

+ 7 (499) 724 25 45

Все права защищены. Никакая часть настоящей книги не может быть воспроизведена или передана в
какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические,
включая фотокопирование и запись на магнитный носитель, а также размещение в Интернете, если на то
нет письменного разрешения владельца.

Tlgm: @it_boooks

Содержание

Обозначения......................................................................................................

8

Введение ...........................................................................................................

14

Глава 1. Из истории криптографии..............................................................

17

1.1. Исторические шифры.........................................................................
1.1.1. Простейшие --">