Олег Александрович Сдвижков - Математика на компьютере: Maple 8

раз
щелкаете ЛКМ — появляется данная панель. Когда надо вставить в командную

Глава I. Элементарная математика
fl EKPRESSO
IH

Рис. 1.2

строку один из ее символов, то щелкаете по нему ЛКМ, и его шаблон появляется на месте, занимаемом курсором ввода. Пусть требуется вычислить t g — .
Щелкаете ЛКМ по кнопке tan и получаете шаблон, с приглашением ввести величину угла:
> tan (%?);

Вводите и, нажав , приходите к результату:
1

Аналогичным образом открываются и применяются еще три панели, имеющиеся в Maple.
Если результат является промежуточным, не требующим вывода на рабочий
лист, то ставится : (двоеточие) — отказ от вывода результата. Например,

Оператор присваивания (запоминания) вводится . В частности, с
его помощью определяются функции. Самый простой способ задания функции
[:= Аналитическое выражение>, например от переменной х. Он неудобен тем,
что при таком задании Maple игнорирует запись f(a) и значение f(a) приходится
вычислять встроенной функцией подстановки subs(x=a,f) — подставить х=а в f:
> f:=xA2;

> subs(x=6,f);
36

Более длинный способ, но не имеющий этого недостатка, называемый основным [3], с помощью «стрелки»: f:=x —» , где стрелка вводится как тире и знак больше. Например,
> f:=x->xA2;
/ : = х —> х'
>

f (6);

36

Основные правила работы в Maple
Пример ввода и вычисления значения функции двух переменных:
> f:«x+y;

f'- = (xty)-t х + у

Присваивание отменяется F:=T, а все предыдущие присваивания, если их
несколько, отменяются одновременно командой restart:
> х:=1:х;
1
> х : = ' х ' : х;

>

х:=1:у:=2:z:=3:x+y+z ;
6

> restart:x+y+z;
x+у+z
Имеется изящный способ задания функции, как процедуры программирования, завершаемый нажатием :
:=ргос(переменные)
аналитическое выражение
end;
Например, функция у = х2 + Зх - 4 вводится им следующим образом:
> у:=ргос(х)
хЛ2+3*х-4
end;
у: = ргос(х)х'2 + 3 x ^ - 4 end proc
Вычисление ее значения при х = 1:
>

yd);

О
Если нет необходимости в проверке правильности ввода, то после end ставится двоеточие.
При вводе функций, заданных несколькими аналитическими выражениями,
можно использовать оператор условного перехода if, применяемый в следующих
видах:
1) if then fi;
Если выполнено условие, то выполняется следствие. В противном случае
ничего не выполняется.
2) if then else fi;
Если выполнено условие, то выполняется следствие 1, в противном случае
выполняется следствие 2, что задается также компактным видом:
3) ЧП,,-вследствие 2>);

10

Глава I. Элементарная математика
Пусть требуется задать функцию:
-

Г*2, х < О,

fix) = 1.
Конструкция 3, примененная дважды, позволяет задать ее в виде:
>

f:-*if* (х ?packages;

Основные пакеты будут рассмотрены по мере необходимости.
Встроенные функции делятся также на исполняемые и инертные. Первые
начинаются со строчной буквы и возвращают пользователю результат. Вторые,
не обладающие этим свойством, начинаются с прописной буквы. Их применяют,
например, для ввода формул в текстовые комментарии.

§ 2. Алгебраические преобразования
Встроенные функции элементарных преобразований:
simplify — упростить,
expand — раскрыть скобки,

Алгебраические преобразования

13

factor — разложить на множители,
normal — привести к общему знаменателю,
combine — преобразовать степени (или тригонометрическое выражение),
collect — привести подобные члены.
После ключевого слова в скобках вводится аналитическое выражение или
его имя — идентификатор, а также параметры, часть которых или все могут отсутствовать — быть необязательными. Например, применяя collect, чтобы не
было сообщения об ошибке, необходимо указать переменную, по степеням которой приводятся подобные члены — обязательный параметр. В simplify может
быть добавлена встроенная функция assume — принять, задающая условия, при
которых происходит упрощение, — необязательный параметр. Встроенная функция combine также имеет необязательные параметры. Выделив ключевое слово
(или установив на нем курсор) и нажав , вы попадете на страницу справочной системы, где сможете ознакомиться с соответствующим списком параметров и примерами их применения. Чтобы вывести результат после встроенной
функции, ставится оператор ; и нажимается . Рассмотрим простейшие
примеры.
> simplify((а"3-Ь Л 3)/(а-b));
2

2

a

+ba+b

> expand((a-b)*(ал2+а*Ь+Ьл2));
a'-b3
> factor(а"3-Ь л З);

(a-b)(a2 +ba+b2)
> normal(y/x+1/(хл2));
yx +1
> collect(х л 2+3*х л --">