Олег Александрович Сдвижков - Математика на компьютере: Maple 8

и математические модели основных
экономических задач. Дублирующие действия и полные списки параметров
встроенных функций, как правило, не приводятся. С ними, как и с теми средствами Maple, которые не вошли в данное руководство, желающие могут ознакомиться как в справочной системе Maple, так и в более подробных руководствах,
посвященных Maple.
Условия разбираемых задач и примеров взяты, в основном, из типовых задачников. Их решения в Maple сопровождаются комментариями, которые выделены курсивом. Задачи разбиты по темам и решаются, вообще говоря, в такой
последовательности, в какой они проходятся по программам средней и высшей
школ. Так что данное учебно-практическое руководство вполне можно рассматривать как дополнение к учебным курсам математики.
Используемые обозначения:
СКМ — курсор мыши в форме стрелки;
ЛКМ (ПКМ) — левая (правая) кнопка мыши.

Глава 1
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА

§ 1. Основные правила работы в Maple
Окно Maple имеет типичный вид для приложения Windows (рис. l.l).
Работа проводится по секциям «вход-выход», раскладка En. Каждая секция
автоматически обозначается левой квадратной скобкой (см. рис. 1.1), объединяющей строку ввода (командную строку) и полученный результат. К сожалению, на всех представленных далее фрагментах листового поля Maple левые
квадратные скобки, обозначающие вычислительные секции, отсутствуют, так
как не поддаются копированию. Командные строки начинаются с оператора > и
имеют красный цвет, а результаты, автоматически выравниваемые по центру,
окрашены в синий. Оператор начала ввода > вставляется на листовое поле
щелчком ЛКМ по кнопке > меню инструментов Maple,, причем одновременно
появляется левая квадратная скобка, меняющая, по мере необходимости, свою
длину. Правила редактирования командных строк обычные. Второй по значимости оператор ; (точка с запятой) — оператор вывода результатов на рабочий

Рис. 1.1

Глава I. Элементарная математика
лист. Если командная строка заканчивается им, то в каком бы месте строки ни
находился курсор, после нажатия или щелчка ЛКМ по кнопке ! панели
инструментов Maple проводятся вычисления и результаты выводятся на рабочий лист. Например, так получаем:
> 1+2;

> 2*3+1;

sin{Pi/6);

Следует обратить внимание на ввод числа п. Градусная мера в Maple
degrees. Переход от радианной (radians) меры угла к градусной и наоборот осуществляется встроенной функцией convert. Примеры будут приведены позже.
Последний, предпоследний и предпредпоследний результаты Maple сохраняет
под именами %, %%, % % % , соответственно. Действительно, продолжение
предыдущих вычислений дает:
>

%+%%+%%%;

21
2
Степень ху вводится
> х " у;

Корень квадратный (арифметический) из неотрицательного числа х обозначается sqrt(x), например,
>

sqrt (9);

Показатели степени, имеющие вид — , заключаются в круглые скобки. Hart
пример,
> 27 Л {1/3);
27 (1/3)

Вычисления числовых выражений проводятся встроенной функцией
evalf(at n), где a —- числовое выражение, п — необязательный параметр, определяющий число значащих цифр. По умолчанию п ~ 10, значение п переустанавливается глобальной переменной Digits. В частности, продолжение вычислений дает:
>

evalf(%);

3.000000000

Основные правила работы в Maple
Необходимость скобок при вводе степени с показателем — объясняется
п
тем, что действие возведения в степень имеет приоритет выполнения перед умножением и делением, которые являются действиями одной ступени:
X

Уг

> x/y*z;
XZ

У
Логарифмы log a b набираются в виде log [а] (Ь), в частности:
>

1од[2] (8);

1п(8)
1п(2)
>

e v a l f (%)1
3.000000000

В случае десятичных логарифмов квадратные скобки можно не ставить. Для
натуральных логарифмов, как видно из последнего примера, сохраняется обозначение 1п(х).
Задача. Вычислить
25 | 0 В б 5 + 4 9 l o g e 7
Решение. После оператора > с клавиатуры вводится числовое выражение и нажимается клавиша . По команде появляется результат набора — в стандартной математической форме. Проверяется правильность ввода и встроенной функцией evalf находится значение числового
выражения:
>

( 2 5 Л ( 1 / ( l o g [б] (5) ) ) + 4 9 л ( 1 / { 1 о д [ 8 ] (7) ) ) )
(Мб)]

>

л

(1/2) ;

(М«

evalf{%);

10.00000
Ответ: 10.
Для ввода математических символов можно использовать также панель
EXPRESSION (рис. 1.2). Щелкаете ЛКМ по кнопке View основного меню
Maple, по строке Palettes переходите на строку Expression Palette и еще --">