Яков Исидорович Перельман - Живая математика. Математические рассказы и головоломки

обучение в род забавы? Нет, и занимательная наука ни в какой мере не повинна в этом грехе. Роль развлекательного элемента в ней как раз обратная: не науку превращать в забаву, а, напротив, забаву ставить на службу обучению. К тому же, раскрывая неожиданные стороны в как будто знакомых предметах, метод занимательной науки углубляет понимание и повышает наблюдательность. Все это далеко от превращения науки в развлечение!»

На вопрос, кто же является родоначальником занимательного жанра, Я. И. Перельман отвечает без колебаний: Жюль Верн - и ссылается на «Путешествие к центру Земли» как на первое произведение этого жанра. Отдавая дань величайшего уважения Жюлю Верну - популяризатору науки и создателю жанра научно-фантастической литературы, мы все же позволим себе не согласиться с Я. И. Перельманом. И высказать свое мнение: истинный творец жанра «Занимательная наука» в его современном понимании - Яков Исидорович Перельман.

Попробуйте с этим не согласиться!

Ю. Данилов

ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА

Для чтения этой книги достаточна весьма скромная математическая подготовка: знание правил арифметики и элементарные сведения из геометрии. Лишь незначительная часть задач требует уменья составлять и решать простейшие уравнения. Тем не менее содержание книги весьма разнообразно: от пестрого подбора головоломок и замысловатых трюков математической гимнастики до полезных практических приемов счета и измерения. Составитель заботился о свежести включаемого материала и избегал повторения того, что входит в другие сборники того же автора («Фокусы и развлечения», «Занимательные задачи»). Читатель найдет здесь сотню головоломок, не включенных в другие книги, причем некоторые из задач, например крокетные, вообще никогда не публиковались.

В ряду составленных тем же автором математических книг серии «Занимательная наука» («Занимательная арифметика», «Занимательная алгебра», «Занимательная геометрия», «Занимательные задачи») настоящая - наиболее легкая и может служить введением в серию.

Я. И. Перельман

Глава первая. В ДОМЕ ОТДЫХА

ЗАВТРАК С ГОЛОВОЛОМКАМИ

1. Белка на поляне

- Сегодня утром я с белкой в прятки играл, - рассказывал во время завтрака один из собравшихся за столом дома отдыха. - Вы знаете в нашем лесу круглую полянку с одинокой березой посередине? За этим деревом и пряталась от меня белка. Выйдя из чащи на полянку, я сразу заметил беличью мордочку с живыми глазками, уставившуюся на меня из-за ствола. Осторожно, не приближаясь, стал я обходить по краю полянки, чтобы взглянуть на зверька. Раза четыре обошел я дерево, но плутовка отступала по стволу в обратную сторону, по-прежнему показывая только мордочку. Так и не удалось мне обойти кругом белки.

- Однако, - возразил кто-то, - сами же вы говорите, что четыре раза обошли вокруг дерева.

- Вокруг дерева, но не вокруг белки!

- Но белка-то на дереве?

- Что же из того?

- То, что вы кружились и около белки.

- Хорошо кружился, если ни разу не видел ее спинки!

- При чем тут спинка? Белка в центре, вы ходите по кругу, значит, ходите кругом белки.

- Ничуть не значит. Вообразите, что я хожу около вас по кругу, а вы поворачиваетесь ко мне все время лицом, пряча спину. Скажете вы разве, что я кружусь около вас?

- Конечно, скажу. Как же иначе?

- Кружусь, хотя не бываю позади вас, не вижу вашей спины?

- Далась вам спина! Вы замыкаете вокруг меня путь - вот в чем суть дела, а не в том, чтобы видеть спину!

- Позвольте, что значит кружиться около чего-нибудь? По-моему, это означает только одно: становиться последовательно в такие места, чтобы видеть --">