Роман Григорьевич Подольный - По образу и подобию

в форме образов, представлений, понятий, материальных структур, материалистических соотношений, соответствий и т. п.… Они объединяются в единое целое тем, что отражают в совокупности свойства изучаемого объекта». Определение тоже достаточно широкое! А если вам все-таки кажется сомнительным право математической записи на имя модели, вот простой пример. Закончили когда-то матч великие Капабланка и Алехин. Как промоделировать партию из этого матча? Можно, конечно, посадить за стол двух шахматистов и заставить их разыграть эту партию по записи. Однако зачем же два шахматиста? Достаточно одного — ведь ходы известны. Впрочем, не нужно и разыгрывать партию, чтобы получить модель той, давней встречи — она у вас уже есть, это та самая запись, по которой повторяют ходы. Гроссмейстер — да даже и третьеразрядник — вполне обойдется без шахматной доски, только этой записью.

Так и для ученого или инженера математическое уравнение служит моделью явления и без того, чтобы быть воплощенным в материальную структуру.

Это не значит, конечно, что материальные модели не нужны, просто бывают случаи, когда они не необходимы.

Вот сравнение. Сейчас во многих театрах есть театральные художники-виртуозы. Зрители начинают порой аплодировать, едва занавес успеет подняться — так хороши и натуральны декорации. В театре «Глобус», где ставили пьесы Шекспира, ничего подобного и быть не могло. Там аплодировали только после спектакля, да еще иногда во время действия. Вместо декорации стоял столбик с дощечкой; на дощечке было написано: «Лес», «Замок» и т. п. И все. Я даже сомневаюсь, можно ли это назвать «моделью леса». Скорее, символом. Но ведь актеры-то вели себя рядом, скажем, со столбиком «Лес», как в настоящем лесу! И зритель, не избалованный декорациями зритель того времени, тоже соглашался с тем, что здесь лес.

А французский король Людовик XIV приказывал иногда давать представления на фоне специально врытых в землю деревьев.

Так вот, выходит, что и при королевском дворе, и в театре «Глобус», и в нынешних театрах были и есть свои модели леса. В одном случае это живые деревья, в другом — деревья, изготовленные из фанеры, в третьем — голая информация, указание считать, что здесь лес. И во всех трех случаях, лучше или хуже, но модель выполняет свое назначение. На основе слова «лес» можно создавать модели, декорации с большим или меньшим приближением к подлиннику. Будь «Глобус» побогаче, Шекспир, наверное, тоже не удовлетворился бы столбиками да дощечками. А ученые, когда нужно и можно, заменяют свои математические модели иными. Как, по каким законам они это делают, вы прочтете дальше, в главе «Слава аллегории!». Здесь же я хотел показать на примере самую возможность и естественность таких превращений.

Ну, еще две философские характеристики понятия «модель» и процесса моделирования.

«Моделирование — важная и исключительно широкая форма опосредования, при которой с данным объектом теоретически или практически оперируют через посредство промежуточного звена — модели» (И. Б. Новик).

«…в качестве модели объекта служит любой другой имитирующий его объект, служащий своего рода заместителем его в процессе исследования» (А. И. Зиновьев и И. И. Ревзин).

В общем, как видите, существеннейшим свойством модели называют ее способность заменять в том или ином отношении свой прототип. Ее можно изучать или изменять, вместо того чтобы проделывать это с ним. Надо отметить еще два свойства, которыми обладает любая модель, какое бы из определений мы ни взяли за основу. Модель всегда есть уподобление одного (того, что служит моделью) другому; модель всегда уподобление приближенное, упрощенное, отказывающееся повторять детали, которые в данном случае представляются ее создателям второстепенными. Собственно, всякая физическая теория, всякое физическое понятие, по существу, является приближенным — так считает академик В. А. Фок. Он отмечает, что уравнения теоретической физики «никогда не бывают, да и не могут быть абсолютно точными… При выводе их всегда пренебрегают теми или иными второстепенными фактами». И именно такое пренебрежение и делает модели удобнейшим инструментом познания мира.

Преимущества модели перед простым описанием можно продемонстрировать еще на одном --">