Роман Григорьевич Подольный - По образу и подобию

спорить? Да прежде всего авторы разных определений самого термина «модель». Предоставим для начала слово более чем авторитетному изданию — Большой Советской Энциклопедии. Там в 28-м томе дается несколько разных значений интересующего нас термина. Темы этой книги касаются, однако, только два из них. Модель это: 1) образец чего-либо и 2) подобие какого-либо предмета в натуральную величину или в уменьшенном, иногда увеличенном виде. (Впрочем, к первому из этих определений я тоже постараюсь не обращаться.)

Если формально следовать последнему определению, эту книжку пришлось бы писать как сборник инструкций с подзаголовком «Сделай сам». А главное — с таким определением не согласится ни один современный ученый. Больше того, не согласна с ним… и сама энциклопедия. Ведь тот же самый том ее рассказывает о моделировании в теплотехнике, гидравлике, электротехнике. А моделирование в целом она характеризует так: «…исследование физических процессов на моделях».

Физических? Да! И только. Правда, в конце раздела, посвященного моделированию в теплотехнике, упоминается о том, что поддаются моделированию при определенных условиях и некоторые химические процессы. Но о моделировании в биологии или экономике вы не найдете здесь ни слова. А разве не было в то время моделей биологических и экономических? Были, конечно, как вы увидите. Этот том БСЭ вышел в 1954 году.

Но в ту пору термин почему-то делали куда более узким, чем он того заслуживал. И определения БСЭ сегодня уже устарели. Но с какой другой характеристикой понятия «модель» согласятся сегодня все ученые? Боюсь, что такой всех устраивающей формулировки не подобрать. Придется привести разные, более широкие и относительно более узкие определения. У всех них, однако, есть общее. В понимании сегодняшних физиков, биологов, кибернетиков модель есть нечто, отражающее некоторые (вовсе не обязательно все или хотя бы большую часть) существенные свойства оригинала, соблюдающее и выполняющее некоторые законы, которым подчинен этот оригинал. А вот насчет того, что же такое данное нечто, взгляды все же расходятся. Знакомый биолог заявил мне, что для этого вакантного места лучше всего подойдет термин «гипотеза». Всякое представление о законе или предмете уже является его моделью. Гипотеза о механизме явления представляет собой модель этого механизма. Потом в одной книге я прочел мнение известного биолога Кэксера, который стоял примерно на той же точке зрения и даже утверждал, что понятия «модель», «гипотеза», «теория» и «закон» в общем тождественны!

Знакомый физик-экспериментатор, чья специальность, по существу, — создание моделей сложнейших явлений действительности, дал сравнительно узкое определение — предложил считать моделью предмета или явления всякую материальную структуру, все равно — двухмерную или трехмерную, отражающую хотя бы некоторые свойства оригинала или подчиняющуюся хотя бы некоторым из законов, коим подчинен оригинал. То есть, говоря попросту, он признавал право на имя модели лишь за объемным предметом или, на худой конец, рисунком, чертежом, графиком (двухмерная материальная структура!).

Но сам этот физик тут же сделал оговорку, что все уравнения, которые можно изобразить в виде графика, тоже подходят под его определение. Значит, границы определения стираются, хотя весьма значительная часть математических описаний тоже попадает в разряд «материальных структур». Хорошо это или плохо? Во всяком случае, любое определение нуждается в точности. Мнению Кэксера в точности не откажешь. Беда в том, что понятие «модель по Кэксеру» оказывается попросту всеобъемлющим. Всякая группировка фактов с выводом подпадает под нее. Моделирование растворяется в познании, как щепотка соли в стакане воды. Впрочем, это сравнение даже и неполно. В некотором смысле слово «моделирование» оказывается чуть ли не тождественно познанию. Чуть ли не каждый способ познания получается «сóлон» уже — включает в себе моделирование. Однако у этой точки зрения есть сторонники, которые отнюдь не считают такую постановку проблемы доведением ее до абсурда. Но хочется более четкой формулировки. И тогда на помощь приходит кибернетика. Вот определение, которое дает модели доктор физико-математических наук В. В. Чавчанидзе: «Система мыслей --">