Владимир Игоревич Арнольд - Теория катастроф
Название: | Теория катастроф | |
Автор: | Владимир Игоревич Арнольд | |
Жанр: | Математика, Научно-популярная и научно-познавательная литература | |
Изадано в серии: | неизвестно | |
Издательство: | неизвестно | |
Год издания: | 1990 | |
ISBN: | неизвестно | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Теория катастроф"
Математическое описание катастроф — скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником. Рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой.
Читаем онлайн "Теория катастроф". [Страница - 52]
Arnold V. I. Singularities of Legendre varieties, of evolvents and of fronts at an obstacle // Ergodic Theory Dyn. Syst. — V. 2. — P. 301 — 309.
Гивенталь А. Б. Лагранжевы многообразия с особенностями и неприводимые sl(2)-модули // Успехи мат. наук. — 1983. — Т. 38, вып. 6. — С. 109 — 110.
Гивенталь А. Б. Многообразия многочленов, имеющих корень фиксированной кократности, и обобщенное уравнение Ньютона // Функцион. анализ и его прил. — 1982. -Т. 16, вып. 1. — С. 13 — 18.
Теоремы Гивенталя о подмногообразиях симплектического и контактного пространства впервые появились в первом издании этой книжки, в 1981 г. Они обобщают теорему Дарбу — Вейнстейна (разница состоит в том, что в теоремах Гивенталя структуры ограничиваются лишь на касательные к подмногообразию векторы). Теорема Дарбу — Вейнстейна доказана в статье:
Weinstein A. Lagrangian submanifolds and hamiltonian Systems // Ann. Math., II Ser. — 1973. — V. 98. — P. 373 — 410.
О подмногообразиях симплектических и контактных пространств см. также:
Арнольд В. И., Гивенталь А. Б. Симплектическая геометрия // Современные проблемы математики, Фундаментальные направления. — М.: ВИНИТИ; 1985. — Т. 4. — С. 5 — 139. — (Итоги науки и техники.)
Арнольд В. И. Особенности в вариационном исчислении // Современные проблемы математики. — М.: ВИНИТИ, 1983. — Т. 22. — С. 3 — 5. — (Итоги науки и техники.)
Melrose R. B. Equivalence of glancing hypersurfaces // Invent. Math. — 1976. — V. 37. — P. 165 — 191.
Melrose R. B. Equivalence of glancing hypersurfaces, II // Math. Ann. 1981. — V. 255. — P. 159 — 198.
Martinet J. Sur les singularites des formes differentielles // Ann. Inst. Fourier. — 1970. — V. 20, № 1. — P. 95-178.
Roussarie R. Modeles locaux de champs et de formes // Asterisque.- 1975. — V. 30.
Golubitsky M., Tischler D. An example of moduli for singular simplectic forms // Invent. Math. — 1977. — V. 38. P. 219 — 225.
Гивенталь А. Б. Особые лагранжевы многообразия и их лагранжевы отображения // Современные проблемы математики. — М.: ВИНИТИ; 1988. — Т. 83. — С. 55 — 112. — (Итоги науки и техники.)
Арнольд В. И. О поверхностях, определяемых гиперболическими уравнениями // Мат. заметки. — 1988. — Т. 44, вып. 1.
Arnold V. I. On the interior scattering of waves, defined by hyperbolic variational principles // J. of Geometry and Physics. — 1988. — V. 5, № 4. — P. 458 — 475.
Гивенталь А. Б. Лагранжевы вложения поверхностей и раскрытый зонтик Уитни//Функцион. анализ и его прил. — 1986. — Т. 20, вып. 3. — С. 35 — 41.
Пословица о хохолке жаворонка цитируется Плутархом: "как у каждого жаворонка должен появиться хохолок, так в каждом цивилизованном государстве должны появиться доносчики — сикофанты".
К разделу 15
Более подробное изложение можно найти в следующих книгах:Милнор Дж. Особые точки комплексных гиперповерхностей. — М.: Мир, 1971. — 128 с.
Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М. Особенности дифференцируемых отображений. II. Монодромия и асимптотики интегралов.- М.: Наука, 1984. — 336 с.
Арнольд В. И., Васильев В. А., Горюнов В. В., Ляшко О. В. Теория особенностей // Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. — М.: ВИНИТИ, 1988. — Т. 6. — С. 1- 256. — (Итоги науки и техники.)
Brieskorn Е. Die Milnorgitter der exzeptionellen unirnodularen Singularitaten // Bonn. Math. Schr. — Bonn.: Math. Inst, der Universitat Bonn.- 1983. — Bd 150. — 225 S.
Brieskorn E., Knorrer H. Ebene algebraiche Kurven. — Boston: Birkhauser, 1981. — 964 p.
Работы об икосаэдре:
Ляшко О. В. Классификация критических точек функций на многообразиях с особой границей // Функцион. анализ и его прил. — 1983. — Т. 17, вып. 3. — С. 28-36.
Щербак О. П. Особенности семейств эвольвент в окрестности точки перегиба кривой и группа Н3, порожденная отражениями // Функцион. анализ и его прил. — 1983. — Т. 17, вып. 4. — С. 70 — 72.
К разделу 16
Колчаны:Gabriel P. Unzerlegbare Darstellungen, I // Manuscr., Math. — 1972. — V. 6. — P. 71 — 103.
Бернштейн И. H., Гeльфанд И. M., Пономарев В. А. Функторы Кокстера и теорема Габриэля // Успехи мат. наук. — 1973. — Т. 28, вып. 2. — С. 19 — 33.
Назарова Л. А., Ройтер А. В. Поликолчаны и схемы Дынкина // Функцион. анализ и его прил. — 1973 — С. 94 -95.
Dlab A.,Ringel К. М. Representation of graphs and algebras // Carleton Math. Lect. Notes. Ottawa: — Carleton University, 1974. — V. 8.
Правильные многогранники:
Клейн Ф. Лекции об икосаэдре. — М.: Наука, 1989.
МакКей Дж. Графы, особенности и конечные группы // Успехи мат. наук. — 1983. — Т. 38, вып. 3. — С. 159 — 164.
Краевые особенности:
Arnold V. I. Wave front evolution and equivariant Morse lemma // Commun. Pure Appl. Math. — 1976. — V. 29, № 6. — P. 557 — 582.
Wasserman D. Classification of singularities with compact abelian symmetry // Regensburger Math. Schr. Fachbereich Mathematik der Universitat Regensburg, 1977. — V. I.
Арнольд В. И. Критические точки функций на многообразии с краем, простые группы Ли Вk, Сk, F4 и особенности эволют // Успехи мат. наук. — 1978. — Т. 33, вып. 5. — С. 91 — 105.
Golubitsky M., Schaeffer D. A theory for imper feet bifurcation via singularity theory //Commun. Pure Appl. Math. 1979. — V. 32. — --">Книги схожие с «Теория катастроф» по жанру, серии, автору или названию:
Антонио Руфиан Лизана - Гаусс. Теория чисел. Если бы числа могли говорить Жанр: Математика Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |
Эдуар Жан-Батист Гурса - Курс математического анализа. Том II. Часть I. Теория аналитических функций Жанр: Математика Год издания: 1933 Серия: Курс математического анализа |
Александр Геннадьевич Курош - Теория групп Жанр: Математика Год издания: 1967 |
Никита Балашов - Теория заговора для хипстеров Жанр: Современная проза Год издания: 2014 |
Другие книги автора «Владимир Арнольд»:
Владимир Игоревич Арнольд - Истории давние и недавние Жанр: Биографии и Мемуары Год издания: 2002 |
Владимир Игоревич Арнольд, Андре Авец - Эргодические проблемы классической механики Жанр: Математика Год издания: 1999 Серия: Библиотека «R&C Dynamics» |
Владимир Игоревич Арнольд - Речь академика В.И. Арнольда на парламентских слушаниях в Государственной думе |
Владимир Игоревич Арнольд - Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук Жанр: Математика Год издания: 1989 Серия: Современная математика для студентов |