Бенуа Мандельброт - Фрактальная геометрия природы
Название: | Фрактальная геометрия природы | |
Автор: | Бенуа Мандельброт | |
Жанр: | Математика, Научно-популярная и научно-познавательная литература | |
Изадано в серии: | неизвестно | |
Издательство: | неизвестно | |
Год издания: | 2002 | |
ISBN: | неизвестно | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Фрактальная геометрия природы"
Классическая книга основателя теории фракталов, известного американского математика Б. Мандельброта, которая выдержала за рубежом несколько изданий и была переведена на многие языки. Перевод на русский язык выходит с большим опозданием (первое английское издание вышло в 1977 г.). За прошедший период книга совсем не устарела и остается лучшим и основным введением в теорию фракталов и фрактальную геометрию. Написанная в живой и яркой манере, она содержит множество иллюстраций (в том числе и цветных), а также примеров из различных областей науки.
Для студентов и аспирантов, физиков и математиков, инженеров и специалистов.
Читаем онлайн "Фрактальная геометрия природы". [Страница - 4]
МАТЕМАТИКА, ПРИРОДА, ЭСТЕТИКА
Вдобавок ко всему, благодаря фрактальной геометрии мы узнаём о том, что некоторые из наиболее сухих и холодных разделов математики скрывают за внешней суровостью целый мир чистой пластичной красоты, доселе неведомой.
«ФРАКТАЛ» И ПРОЧИЕ НЕОЛОГИЗМЫ
У римлян была поговорка, согласно которой «назвать — значит узнать»: Nomen est питеп. До того, как я принялся за изучение упомянутых в предыдущих разделах множеств, они были не настолько важны, чтобы требовать для себя особого термина. Однако по мере того, как, благодаря моим усилиям, теряли свои клыки и покорялись классические чудовища, и поднимали головы новые монстры, все более очевидной становилась необходимость как-то их всех называть. Особенно остро эта проблема встала передо мной, когда нужно было дать имя первому предшественнику настоящего эссе.Термин фрактал я образовал от латинского причастия fractus. Соответствующий глагол frangere переводится как ломать, разламывать, т. е. создавать фрагменты неправильной формы. Таким образом, разумно — и как кстати! — будет предположить, что, помимо значения «фрагмен- тированный» (как, например, в словах фракция или рефракция), слово fractus должно иметь и значение «неправильный по форме» — примером сочетания обоих значений может служить слово фрагмент.
Словосочетание фрактальное множество мы впоследствии определим строго, сочетания же естественный или природный фрактал я предполагаю применять более свободно для обозначения естественных структур, которые с той или иной целью могут быть представлены в виде фрактального множества. Например, броуновские кривые являются фрактальными множествами, а броуновское движение мы назовем природным фракталом.
(Так как слово алгебра происходит от арабского jabara («связывать, соединять»), получается, что фракталы и алгебра — этимологически противоположны.)
В своих странствиях по только что открытым или только что заселенным землям я часто испытывал искушение воспользоваться своим правом первооткрывателя и дать имена всем местным достопримечательностям. Вообще, мне кажется, что подходящий неологизм, как правило, удобнее, чем новое значение и без того затертого до дыр термина.
Кроме того, нельзя забывать и о том, что первичное значение слова часто так глубоко впечатано в сознание, что его не сотрешь оттуда никакими переопределениями. Вольтер писал в 1730 г.: «Если бы Ньютон не воспользовался в своих трудах словом притяжение1, [Французская] Академия в полном составе прозрела бы и увидела бы, наконец, свет. К несчастью, произнося это слово в Лондоне, он и не подозревал о том, что в Париже оно ничего, кроме смеха, не вызывает». А что можно сказать о таком вот неуклюжем творении: «распределение вероятностей распределения Шварца в пространстве по отношению к распределению галактик»?
Для того, чтобы избежать этой ловушки, я выбирал при создании новых терминов, в основном, малоиспользуемые латинские и греческие корни (например, трема), и изредка заимствовал из простой и здравой лексики домохозяек, рабочих и фермеров. Дайте чудовищу какое-нибудь уютное, домашнее имя, и вы удивитесь, насколько легче будет его приручить! Специальными терминами стали у меня такие, например, слова, как пыль, творог и сыворотка. Я также готов отстаивать термин пертайлинг1, который мы будем применять для обозначения полного покрытия некоторой площади плотно прилегающими друг к другу самоподобными плитками (как на мостовой).
ИЗЛОЖЕНИЕ ЗАДАЧ (ЗАКЛЮЧЕНИЕ)
Суммируя вышеизложенное, отмечу, что в настоящем эссе описаны предлагаемые мной для множества конкретных задач — некоторые из этих задач имеют весьма почтенный возраст — решения с помощью математики (орудие, конечно, тоже не ново, однако таким образом его еще никто не использовал, если не считать математического аппарата броуновского движения). Случаи, с которыми позволяет справляться такая математика, и расширения, которых эти случаи от нее требуют, составляют основу новой научной --">Книги схожие с «Фрактальная геометрия природы» по жанру, серии, автору или названию:
Аркадий Григорьевич Мерзляк, Виталий Борисович Полонский, Михаил Семёнович Якир - Геометрия. 9 класс. Учебник Жанр: Математика Год издания: 2022 |
Игорь Федорович Шарыгин, Лариса Николаевна Ерганжиева - Наглядная геометрия. Учебное особие для учащихся 5-6 классов Жанр: Математика Год издания: 1995 |
Эдуард Николаевич Балаян - Геометрия : задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ (базовый уровень) : 7 класс Жанр: Математика Год издания: 2018 Серия: Большая перемена |