Евгений Михайлович Беркович - Памяти Виктора Шварцмана

даже простые задачи станут нерешаемыми. Но иногда такие приемы не помогали. В таких случаях на помощь приходили заранее подготовленные вопросы, чей уровень сложности значительно превышал установленные рамки вступительного экзамена. С подобными заготовками встретились и мы с Витей.

         Шварцману попалась задача по сферической тригонометрии, темы, далеко выходящей за пределы программы. Мало кто из провалившихся абитуриентов находил силы жаловаться. А подать протест можно было лишь непосредственно после экзамена. Да и апеляции, как правило, отклонялись. Виктор показал твердость и настойчивость, качества, особенно ярко проявившиеся у него в дальнейшем. Ему удалось почти невозможное: доказать апелляционной комиссии, что задача была поставлена неправильно, в результате его отметка была изменена, он смог преодолеть "математический барьер" и продолжил вступительные испытания.

         Раз уж я упомянул о своем устном экзамене, расскажу, как он закончился. Мне досталась непростая задача из комбинаторики. Мало того, что комбинаторика в тот год была исключена из программы вступительных экзаменов, но моя задача относилась к теме "комбинаторика с повторениями", которая даже в отмененную программу не входила. Правда, о тонкостях этой классификации я узнал уже много лет спустя, когда сам преподавал в подшефной МГУ математической школе. А тогда я только понял, что обычные формулы комбинаторики в данном случае не работают и мне задачу таким способом не решить.

         В студенческой жизни мне пришлось сдавать больше сотни экзаменов и зачетов, и редко попадались совершенно незнакомые задачи: я готовился обычно достаточно основательно. Но несколько раз приходилось сталкиваться с совершенно незнакомыми проблемами. Тот вступительный экзамен по устной математике был самым первым и, пожалуй, самым ответственным испытанием, определившим мою последующую судьбу.

        Мне удалось подойти к задаче с неожиданной стороны. Я рассмотрел аналог постановки для самого простого случая, когда решение было очевидно. Потом перешел к более сложному, опять нашел решение, а затем увидел закономерность. Так появилась гипотеза о формуле, верной в общем случае. А дальше доказать эту формулу методом математической индукции было уже "делом техники". Из полученной формулы вытекал ответ для моей исходной задачи, в которой вовсе не требовалось исследовать общие закономерности.

        До сих пор помню удивление В.Б. Глазко и его вопрос: "Вы в каком ВУЗе учились?" А мне тогда было 16 лет, и я только несколько недель назад окончил вечернюю школу рабочей молодежи.

         Последующие письменные экзамены я сдал на пятерки. Письменные работы тогда проверяли объективно, фамилии абитуриентов шифровались. В последующем это упущение было исправлено, и работы нежелательных претендентов получали значимый для проверяющих код.

         Кстати, Виктор тоже получил на письменном экзамене по математике "отлично". Чтобы понять значение этого факта, стоит привести статистику того года. На пятьсот студенческих мест было подано пять тысяч заявлений. После первого (письменного) экзамена по математике около трех тысяч человек получили двойки. Из оставшихся двух тысяч всего пара сотен получили четверки и только 15 (пятнадцать) человек получили пятерки.

        Так мы с Витей стали студентами.

         ***         

        Во время учебы в университете никаких особых проявлений антисемитизма мы не чувствовали. На мелочи, типа неприсуждения Ленинской стипендии, я не обращал внимания, ну, не дали, так не дали. Хотя я был круглым отличником, активно участвовал в общественной жизни: был бригадиром стройотряда, старостой группы. Куратор нашего курса от деканата в начале каждого семестра растерянно пожимала плечами: непонятно, почему опять Вас обошли. Но это были мелочи. На третьем курсе появились мои первые самостоятельные результаты в теории экстремальных задач, и проблема получения именной стипендии отошла на задний план. Студенческая жизнь была по-настоящему захватывающей. И наши интересы не ограничивались только физикой или математикой.

        ***

         В воспоминаниях друзей Вити можно прочесть, что он интересовалмя философией, поэзией, религией. Это было общее увлечение. Широта

--">