В Викторов , В Левшин , Софья Абрамовна Могилевская , Дмитрий Борисович Кабалевский , А Алексеева , Михаил Спартакович Пляцковский , О О Очаковская , М Калакуцкая , Вано Ильич Мурадели , М Доброславский , Л Гингольд , А Штейнберг , С Туторская - Пионерский музыкальный клуб. Выпуск 10

Не без сожаления покинули мы с капитаном гостеприимный остров Математа и отправились обратно на фрегат. Всю дорогу сопровождала нас чудесная музыка — плавная, нежная. Только среди приятных звуков иногда вдруг прорывались фальшивые, воющие, будто завыла стая волков. Когда музыка кончилась, голос откуда-то с облаков объявил:

— По просьбе богини Артемиды дельфийский секстет монохордисток исполнил ноктюрн Пифагора.

— Все-таки молодчина этот Пифагор, — расчувствовался я. — Математик и композитор. Ноктюрны сочиняет. Только почему в этом ноктюрне завывают волки?

— Неужели ты не понимаешь, что все дело в разности? — удивился капитан. — В маленькой разности между семью октавами и двенадцатью квинтами? От нее-то и возникает волчий вой при некоторых созвучиях, а лучше сказать — несозвучиях.

— Но почему, — спросил я, — волки завывают только в ноктюрне Пифагора? Ведь в ноктюрнах Шопена никаких волков нет.

Капитан и тут оказался на большой научно-музыкальной высоте. Он объяснил, что Шопен писал музыку совсем для другого, не пифагорейского музыкального строя.

Оказывается, музыканты давным-давно искали способ избавиться от некрасивых созвучий. В этом помогали им многие известные математики — Эйлер, Лейбниц, Лаплас, Паскаль и даже астроном Кеплер. И все-таки никто не смог решить задачу так блестяще, как это сделал в середине XVII века органист Андрей Веркмейстер. Он вышел из положения просто и остроумно: чуть-чуть укоротил квинту. И все двенадцать квинт в точности уложились в семи октавах. А еще Веркмейстер выровнял интервалы между тонами, так что все они расположились равномерно. Капитан сказал, что такое равномерное отношение между тонами называется темперацией. Так вот, она-то и стала основой современного музыкального строя.

Первым темперацию принял великий немецкий музыкант Иоганн Себастьян Бах. И было это в XVIII веке. Бах даже написал замечательное сочинение под названием «Хорошо темперированный клавир».

— С тех пор, — заключил капитан, — почти все крупные композиторы стали пользоваться только этим музыкальным строем.

— Почему почти все? — спросил я.

— Видишь ли, — вздохнул капитан, — новое всегда с трудом пробивает себе дорогу. Великий Бах принял новшество сразу, а его великий современник Гендель так и не признал его.

Когда мы поднялись на фрегат, капитан повел меня в салон и открыл рояль, на котором любил играть в свободное время.

— Вот инструмент современного строя, — сказал он. — Видишь, квинта состоит из трех с половиной тонов (капитан одновременно нажал две клавиши: до и соль). А всего в октаве шесть целых тонов. Если число 6 умножить на 7, то есть на число пифагорейских октав, получится 42. То же число получится, если число квинт в пифагорейской струне (а это 12) умножить на три с половиной. Вот и выходит, что двенадцать квинт точно укладываются в семи октавах. А теперь давай-ка отложим от нижнего до все двенадцать квинт, одну за другой.

Так мы и сделали. И что бы вы думали получилось? Через каждые три с половиной тона мы попадали на другую, ранее не использованную нами ноту: до—соль—ре—ля—ми—си,—фа - диез-до - диез—соль -диез—ре-диез—ля-диез—фа и, наконец, снова до!

— Если все тона этих двенадцати квинт свести в одну октаву, получится двенадцать полутонов хроматической гаммы, — закончил капитан. — В общем, хотя музыкальный строй Пифагора дошел до нас в измененном виде, мы все равно чтим этого великого ученого древнего мира: ведь он первый заставил математику служить музыке и объединил таким образом искусство и науку.

В эту ночь мне снился удивительный сон: Иоганн Себастьян Бах, размахивая дирижерской палочкой, яростно сражался со стаей волков. Волки жалобно выли.

ДОФАСИ И ЛЯМИ В «ПИОНЕРСКОМ МУЗЫКАЛЬНОМ КЛУБЕ»