Александр Николаевич Рурукин - Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 7 класс

км/ч. На всю дорогу он потратил
5 ч. Найдите расстояние между поселками.
5. На трех полках стоят 258 книг. На второй полке на 12 книг боль­
ше, чем на первой. На третьей полке книг вдвое больше, чем на пер­
вой и второй полках вместе. Сколько книг стоит на каждой полке?
Вариант 2

12

1. Решите уравнение 2(3х - 2) - 3(х - 4) = 2(х - 3).
2. При каком значении параметра а уравнение ах + 2а = 3 - 2х
не имеет корней?

(Зде - 1)(2* + 3)(2х - 1 ) А
3. Найдите сумму всех корней уравнения ------- —-------- —--------- = 0.
6*-3
4. Велосипедист поехал в соседний поселок со скоростью 16 км/ч
и вернулся назад со скоростью 12 км /ч. На всю дорогу он потратил
7 ч. Найдите расстояние между поселками.
5. На трех полках стоят 216 книг. На второй полке на 8 книг мень­
ше, чем на первой. На третьей полке книг втрое больше, чем на пер­
вой и второй полках вместе. Сколько книг стоит на каждой полке?
Вариант 3
„ _
Зх + 2 7(# + 3)-2(2д: + 5 ) - 9
1. Решите уравнение —------ = —------- ----- -------------- .
х -I
х 1
2. При каком значении параметра о уравнение а2х + 4 = х - 4а име­
ет бесконечно много корней?
3. Найдите сумму всех корней уравнения |3х - 1| = х + 4.
4. Плотину длиной 100 м строят из железобетонных блоков длиной
5 м и 8 м. Необходимо использовать наименьшее количество блоков.
Сколько и каких блоков для этого надо взять?
5. Расстояние между городами s км. Одновременно из этих горо­
дов навстречу друг другу выезжают два поезда со скоростями охкм/ч
и v2км /ч. Через сколько часов поезда встретятся?
—

Вариант 4
2 х - 3 _ 6(* + 3 )- 2 (2 * + 7 ) - 7
1. Решите уравнение
х +2
х +2
2. При каком значении параметра а уравнение а2х + 5а = 5 + х име­
ет бесконечно много корней?
3. Найдите сумму всех корней уравнения \Ах - 3| = х + 2.
4. Плотину длиной 100 м строят из железобетонных блоков длиной
4 м и 9 м. Необходимо использовать наименьшее количество блоков.
Сколько и каких блоков для этого надо взять?
5. Расстояние между городами а км. Одновременно из этих горо­
дов в одном направлении выезжают два поезда со скоростями охкм/ч
и v2 км /ч ( ух > v2), и первый поезд догоняет второй. Через сколько
часов это произойдет?

8. Статистические характеристики
Вариант 1
В таблице приведен расход электроэнергии некоторой семьей в те­
чение года (по месяцам).
Месяц
Расход энергии,
кВт-ч

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

82

83

81

76

63

41

40

41

54

69

78

84

Найдите (п. 1-4):
1. Средний ежемесячный расход электроэнергии.
2. Размах приведенного ряда чисел.
3. Моду данного ряда чисел.
4. Медиану этого ряда чисел.
5. Найдите среднее арифметическое чисел:
За + 1, а - 3, 2а + 8, 2а + 6.
Вариант 2
В таблице приведен расход электроэнергии некоторой семьей в те­
чение года (по месяцам).
Месяц
Расход энергии,
кВ тч

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

91

85

78

72

65

47

45

47

59

63

76

88

Найдите (п. 1-4):
1. Средний ежемесячный расход электроэнергии.
2. Размах приведенного ряда чисел.
3. Моду данного ряда чисел.
4. Медиану этого ряда чисел.
5. Найдите среднее арифметическое чисел:
2а - 3, За - 1, 4а + 5, За + 7.
Вариант 3
Дан ряд, состоящий из шести чисел:
а - 3, а - 5, а + 1, а + 6, а - 3, а - 2.
Найдите (п. 1-4):
1. Среднее арифметическое ряда чисел.
2. Размах приведенного ряда чисел.
3. Моду данного ряда чисел.
4. Медиану этого ряда чисел.
5. Среднее арифметическое некоторого ряда данных, состоящего
из 10 чисел, равно 7. К этому ряду приписали еще два числа: 17 и 18.
Найдите среднее арифметическое нового ряда чисел.

14

Вариант 4
Дан ряд, состоящий из шести чисел:
а - 7, а + 1, а + 1, а - 2, а + 12, а + 13.
Найдите (п. 1-4):
1. Среднее арифметическое ряда чисел.
2. Размах приведенного ряда чисел.
3. Моду данного ряда чисел.
4. Медиану этого ряда чисел.
5. Среднее арифметическое некоторого ряда данных, состоящего
из 10 чисел, равно 8. К этому ряду приписали еще два числа: 15 и 16.
Найдите среднее арифметическое нового ряда чисел.

9. Понятие функции
Вариант 1
1. Про зависимость у(х) известно, что у(-3) = 2, у( 1) = -3 , у(3) = -1,
у (-3) = 1. Является ли такая зависимость функцией? Ответ объясните.
2. Поезд находится на расстоянии 50 км от города и удаляется
от него со скоростью 40 км/ч. Задайте формулой зависимость рас­
стояния s (км) между городом и поездом от времени t (ч) движения
поезда.
3. Периметр прямоугольника равен 16 см, длина одной из --">