Виталий Афанасьевич Жилкин - Расчет простого нахлёсточного соединения пластин в MSC Patran-Nastran

УДК 624.04 + 69.04
РАСЧЕТ ПРОСТОГО НАХЛЕСТОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ ПЛАСТИН
В MSC PATRAN-NASTRAN
В. А. Жилкин
В данной статье приводится обзор принципиальных аналитических работ по созданию моделей клеевых соединений пластин внахлестку. Следуя основополагающим решениям этой задачи, выводятся аналитические зависимости для нормальных и касательных напряжений в клеевом слое. Предполагается, что
нормальные и касательные напряжения постоянны по толщине клеевого слоя и что материалы клеевого
соединения работают упруго. Полученные на их основе распределения напряжений сравниваются с численным решением, выполненным в программном продукте MSC Patran-Nastran, в котором клеевое соединение
моделируется либо балочными элементами (Beam), либо двумерными элементами (2D Solid). Показано, что
при моделировании клеевого соединения балочными элементами в сечениях листов, примыкающих к склейке, получаются те же величины внутренних силовых факторов, что и при вычислении по предлагаемым аналитическим зависимостям. Численное моделирование клеевого соединения в рамках плоской задачи теории
упругости показало, что предложенные аналитические зависимости для определения напряжений в клеевом
слое удовлетворительно описывают величины напряжений на уровне середины клеевого слоя.
Ключевые слова: клеевое соединение, пластины средней толщины, соединение внахлестку, аналитические модели распределения, нормальные и касательные напряжения, численное моделирование клеевого
соединения, MSC Patran-Nastran.

1. Историческая справка.
Вывод основополагающих уравнений
Успехи современной химии, предоста­
вившей в распоряжение конструктора и технолога синтетические универсальные и специальные клеи, способные сравнительно прочно сцепляться с разнородными материалами, сделали
склеивание одним из самых надеж­ных, а в ряде
случаев и единственным практически приемлемым методом соединения неметаллических
материалов с металлами. Клеевые соединения
нашли широкое применение в строительстве,
электротехнической промышленности, в автомобилестроении, судостроении, авиационной
и ракетно-космической технике.

Клеевые швы предназначены для передачи
сдвигающей нагрузки. В 30-х годах прошлого
столетия экспериментально было установлено,
что в клеевом слое кроме касательных возникают и нормальные (отдирающие) напряжения
[1–3], которым клеевые швы, как правило, сопротивляются плохо. Для большинства клеевых
соединений материалы склеиваемых деталей
при эксплуатационных нагрузках и условиях
окружающей среды ведут себя линейно упруго,
в то время как клей может проявлять вязкоупругие или нелинейные свойства. Конструктору,
проектирующему клеевое соединение, требуются знания о распределении напряжений вдоль
клеевого слоя. Однако до настоящего времени
20

точного аналитического решения геометрически и физически нелинейной задачи о распределении напряжений в клеевом слое не существует. Существующие приближенные аналитические модели клеевого соединения базируются
на тех или иных упрощающих предположениях
в отношении моделирования клея и склеиваемых деталей. Поэтому наряду с приближенными аналитическими методами решения задачи
о склейках выполнялись экспериментальные
работы, оценивающие степень приближения
величин напряжений, вычисленных по предлагаемым зависимостям, к реальному распределению напряжений в клеевом слое. Обзоры работ,
посвященных расчету распределения напряжений в клеевых соединениях, приве­дены в [2, 3,
8, 19, 28–30]. Пытаясь подобрать физические
и геометрические параметры клея и склеиваемых пластин, обеспечивающих необходимую
прочность соединений, а в авиации еще и наименьший вес, исследователи совершенствовали как аналитические модели соединений
[9–17, 24–28], так и экспериментальные методы
[15, 21, 22]. Как показал анализ литературных
источников [28–35], научно-исследовательские
работы в этом направлении не прекратились до
настоящего времени. Наибольшее число работ,
начиная с 30-х годов прошлого века, посвящено
расчету соединений внахлестку [9–35].
Склеивание было из­вестно еще до того, как
человек смог записать свою историю. В захоронениях, относящихся к 4000 г до н.э., обнаружены кувшины и сосуды с клеем и клейкими смо-

лами, склеенные наконечники копий и наконечники, приклеенные к рукояткам [1]. Но только
к началу XX века (  1915 г.) --">