Валентин Фердинандович Асмус - Учение логики о доказательстве и опровержении

исследованием вопроса. Только такое исследование может дать нам знание о том, какими и сколькими причинами может вызываться данное действие. Исследование это — задача специальных наук, вооружённых аппаратом логического мышления, вооружённых марксистским диалектическим методом исследования, но не задача логики.

(обратно) (обратно) (обратно) (обратно)

Примечания

1

К. Маркс и Ф. Энгельс, Соч., т. XXV, стр. 146.

(обратно)

2

И. В. Сталин, Соч., т. 1, стр. 295.

(обратно)

3

Blaise Pascal, Oeuvres completes, tomo troisifeme, Paris 1003, p. 164.

(обратно)

4

А. Шопенгауэр, Мир как воля и представление, т. 1, М. 1900, стр. 67.

(обратно)

5

У. Джемс, Вселенная с плюралистической точки зрения, М. 1911, стр. 117.

(обратно)

6

См. например: В. Ф. Асмус, Логика, Госполитиздат, 1947, стр. 345—346; Я. Бакрадзе, Логика, Тбилиси 1951, стр. 440.

(обратно)

7

См. например: М. С. Строгович, Логика, Госполитиздат, 1949, стр. 326; И. Бакрадзе, Логика, Тбилиси 1951, стр. 440.

(обратно)

8

И. В. Сталин, Марксизм и вопросы языкознания, Госполитиздат, 1952, стр. 24.

(обратно)

9

Там же.

(обратно)

10

Соответственно, первым условием, необходимым для безупречности опровержения, является ложность тезиса.

(обратно)

11

Начала Евклида, книги I—VI, М.—Л. 1948, стр. 255.

(обратно)

12

В. И. Ленин, Соч., т. 5, стр. 91.

(обратно)

13

И. П. Павлов, Избранные произведения, Госполитиздат, 1949, стр. 50—51.

(обратно)

14

В. И. Ленин, Соч., т. 23, стр. 266.

(обратно)

15

Blaise Pascalt Oeuvres complètes, tome troisième, Paris 1903, p. 165.

(обратно)

16

Вот евклидовская редакция этой аксиомы: «И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие (в своей сумме.— В.А.) двух прямых, то продолженные эти две прямые неограниченно встретятся с той стороны, где углы (в своей сумме.— В. А.) меньшие двух прямых».

(обратно)

17

См. Аристотель, Аналитики Первая и Вторая, Госполитиздат, 1952, стр. 201.

(обратно)

18

Аристотель, Аналитики Первая и Вторая, стр. 199.

(обратно)

19

Развитие в античной математике понятия «аксиомы» и «постулата» рассматривается в книге В.Ф. Нагана, Основания геометрии, ч. 1, М.—Л. 1949, стр. 43 и след., 100 и след.

(обратно)

20

Разумеется, сама мысль о замене постулата Евклида постулатом Лобачевского была обоснована отнюдь не только формальнологической допустимостью замены одного не безусловно очевидного положения другим, столь же лишённым безусловной очевидности. Математика не есть лишь сумма формальнологических операций, применяемых к любым мыслимым или воображаемым аксиомам. Мысль о замене постулата Евклида постулатом Лобачевского имеет предметное, а не только формальнологическое основание. Таким предметным основанием является то, что новая система геометрии, опирающаяся на постулат Лобачевского, представляет во всех теоремах, доказываемых с помощью этого постулата, свойства особого, так называемого «гиперболического», пространства, отличающиеся от свойств пространства, отражаемого постулатом и теоремами геометрии Евклида.

(обратно)

21

К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. XIV, стр. 398.

(обратно)

22

В. И. Ленин, Философские тетради, Госполитиздат, 1947, стр. 164.

(обратно)

23

Противоречащие и противные суждения — виды противоположных суждений. Противоположными называются два суждения, в одном из которых отрицается то, что утверждается в другом. Если одно из противоположных суждений общее, а другое — частное, то противоположность называется противоречащей, а сами суждения противоречащими. Если оба противоположных суждения — общие, то противоположность называется противной, а сами суждения — противными (контрарными).

(обратно)

24

Из ложности суждения не следует истинность противного ему суждения, так как закон исключённого третьего к противным суждениям --">