Евгений Александрович Седов - Одна формула и весь мир

существования и переноса энергии; энергетические затраты в таких воззрениях связываются только с преодолением помех.

Чтобы в такой ситуации взяться за популяризацию проблемы энтропии, требуется, конечно, немалое мужество. Вот почему заслуживает всяческой поддержки замысел автора показать место и значение проблемы в современной науке и особенно в естествознании.

Энтропию автор трактует скорее как гносеологическую, чем физическую категорию, что позволяет ему ненавязчиво и убедительно раскрыть ее сущность и определить сферу применимости.

Мне кажется, что автору вполне удалась попытка о сложном рассказать просто и занимательно. Благодаря эмоциональному изложению сложные представления воспринимаются без особого напряжения. Автор несомненно владеет пером популяризатора, и книга его читается с интересом. Но основное достоинство книги я вижу в том, что она заставляет думать, а иногда и спорить. Ведь популярная литература, по-моему, и призвана прежде всего привлекать и приучать к размышлению, развивать пытливость и пробуждать любознательность.

Д. С. Которое,

доктор технических наук профессор

Евгений Александрович Седов

ОДНА ФОРМУЛА И ВЕСЬ МИР

Книга об энтропии

Главный отраслевой редактор В. Демьянов

Редактор Н. Яснопольский

Мл. редактор М. Вержбицкая

Художник М. Дорохов

Худож. редактор М. Гусева

Техн. редактор Л. Солнцева

Корректор Н. Мелешкина

ИБ № 5162

Сдано в набор 01 09 81. Подписано к печати 26.03.82. А 02693. Формат бумаги 84X108/32 Бумага тип № I Гарнитура литературная Печать высокая Уел печ л 9,24 Уел кр -отт. 9,87. Уч.-изд. л. 9,74. Тираж 70 000 экз Заказ 1—2236 Цена 35 коп Издательство «Знание» 101835, ГСП, Москва, Центр, проезд Серова, д 4. Индекс заказа 827707 -Головное предприятие республиканского производственного объединения «Полиграфкнига». 252057, Киев-57, ул. Довженко, 3.

1

Исходя из этого свойства энтропии, известный американский физик Дж. Гиббс называл энтропию «размешанностью» (тьхес1и-рпевз).

(обратно)

2

Сноу Ч. П.— известный современный английский писатель, ученый и публицист, автор одиннадцатитомной эпопеи «Чужие и братья». Приводимые ниже высказывания заимствованы из книги Сноу «Две культуры» (Прогресс, 1973), по поводу которой во всем мире разгорелся спор «физиков» и «лириков» о соотношении пользы и ценности искусства и точных наук.

(обратно)

3

Создавая вероятностную теорию энтропии, Больцман рассматривал не только реальное пространство, но и условное «пространство скоростей». Он показал, что скорости молекул (так же как и сами молекулы) стремятся равномерно «заполнить предоставленное им пространство». Когда газ достигает состояния равновесия, распределение вероятностей скоростей подчиняется нормальному закону, описываемому формулой и кривой Максвелла.

(обратно)

4

Этим научным проблемам посвящена, в частности, написанная автором книга: «Эволюция и информация». М., Наука, 1976.

(обратно)

5

Одна из 32 карточек должна быть пустой. При извлечении этой карточки в тексте оставляется пропуск, соответствующий интервалу между словами.

(обратно)

6

Сравните с вероятностью появления тех же букв в описанном

эксперименте: Ро=Рф= ¹ /32 = 0,03

(обратно)

7

Все значения энтропии и информации в битах подсчитываются с помощью функции

Пример I. Энтропия сообщений типа «У А. родилась дочка», «В. играет белыми» равна:

1бит

Пример II. Энтропия появления каждой следующей буквы в тексте равна:

Пример III. Для фразы: № 1 выполняется условие рА = Рб =... =

= Ря= 1/32

Подстановка этих значений рА, рБ, рв,..., ря ^в общее выражение примера II дает энтропию 5 бит.

Пример IV. Чтобы определить энтропию фразы Я? 2, достаточно подставить в общее выражение примера II реальные значения вероятностей букв в русских текстах (Po = 0,09, Pф = 0,002 и др.). В результате такой подстановки получим значение энтропии около 4 бит.

Пример V. Чтобы определить энтропию фраз № 3 и № 4, необходимо учитывать не только вероятности отдельных букв, но и вероятности их сочетаний. Для реальных текстов эта задача становится настолько сложной, что --">