Инесса Владимировна Раскина - Логика для всех. От пиратов до мудрецов
Название: | Логика для всех. От пиратов до мудрецов | |
Автор: | Инесса Владимировна Раскина | |
Жанр: | Детская образовательная литература, Математика | |
Изадано в серии: | Школьные математические кружки | |
Издательство: | МЦНМО | |
Год издания: | 2016 | |
ISBN: | 978-5-4439-3022-0, 978-5-4439-1022-2 | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Логика для всех. От пиратов до мудрецов"
Четырнадцатая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена логическим задачам и является продолжением ранее вышедшей книжки И. В. Раскиной и Д. Э. Шноля «Логические задачи» (выпуск 11).
В книжку вошли разработки десяти занятий математического кружка с примерами задач различного уровня сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. Приведен также большой список дополнительных задач. Ко всем задачам приведены ответы и подробные решения или указания к решениям.
Особенностью книжки является наличие игровых сценариев к отдельным задачам и целому занятию, реализация которых поможет лучшему освоению материала.
Для удобства использования заключительная часть книжки сделана в виде раздаточных материалов. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям логики.
К этой книге применимы такие ключевые слова (теги) как: логическое мышление,занимательная математика,занимательная наука
Читаем онлайн "Логика для всех. От пиратов до мудрецов" (ознакомительный отрывок). [Страница - 4]
• Высказывание, противоположное данному, называют его отрицанием.
• Из двух противоположных высказываний всегда одно является истинным, а другое ложным. Другими словами, всегда истинно либо само высказывание, либо его отрицание (но не то и другое одновременно).
Последнее предложение называется законом исключенного третьего. Его часто произносят в виде афоризма «третьего не дано».
Задача 1.2. Являются ли противоположными высказывания:
1) «Вчера светило солнце» и «Вчера шел дождь»;
2) «Я умею прыгать через лужи» и «Я не умею прыгать через лужи»?
Решение. 1) Нет. Возможно, вчера было пасмурно, но без осадков (или шел снег). С другой стороны, в один и тот же день вполне мог идти дождь и светить солнце.
2) Да. Можно либо уметь что-либо делать, либо не уметь.
Задача 1.3. Постройте отрицания к высказываниям, не пользуясь оборотом «Неверно, что…»:
1) Я встретил Вас.
2) Трудно быть богом.
Решение. 1) Построить отрицание помогает частица «не». Получается высказывание «Я не встретил Вас», противоположное исходному. Подумайте, почему высказывания «Не я встретил Вас» и «Я встретил не Вас» отрицаниями не являются.
2) Во втором лучше слово «трудно» заменить антонимом, получится, что «Богом быть легко».
Задача 1.4*. Британские ученые нашли древнюю рукопись, содержащую всего два утверждения:
1) Оба утверждения этой рукописи ложны.
2) Земля имеет форму чемодана.
Какой вывод можно сделать из этой рукописи?
Обсуждение. Пусть первое утверждение истинно. Тогда оно ложно. Противоречие. Значит, первое утверждение ложно, то есть хотя бы одно из утверждений рукописи истинно. Но в ложности первого мы уже убедились. Следовательно, истинно второе: британские ученые доказали, что Земля имеет форму чемодана.
Решение. Разумеется, «доказательство» содержит ошибку. Но какую? Рукописи не существует? Ну и что, ее не поздно и сейчас написать. Дело в другом. В первом утверждении говорится о ложности его самого. Как сказано в решении задачи 1.1 (п. 5), в логике не рассматриваются высказывания, говорящие о своей истинности или ложности. В частности, к ним нельзя применять закон исключенного третьего.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1.5. Объясните, почему данные предложения не являются высказываниями. Можете ли вы сконструировать аналогичные по смыслу высказывания? Как вы думаете, истинны ли они?
1. Семь раз отмерь, один раз отрежь.
2. Что нам стоит дом построить: нарисуем – будем жить.
3. Шел дождь.
Задача 1.6. Придумайте несколько высказываний и несколько предложений, не являющихся высказываниями.
Задача 1.7. Являются ли противоположными высказывания:
1) «Нельзя пользоваться калькулятором на уроках математики» и «На уроках математики можно пользоваться калькулятором»;
2) «Андрей выше Мити» и «Митя выше Андрея»?
Задача 1.8. Постройте отрицания к высказываниям, не
пользуясь оборотом «Неверно, что…»:
1) Завтра дальняя дорога выпадает королю.
2) У него деньжонок много.
3) А я денежки люблю.
Задача 1.9. 1) Директор школы категорически возражает против отмены контроля за прическами. Может ли Степа безнаказанно покрасить волосы в малиновый цвет?
2) Директор школы категорически возражает против отмены решения о запрете контроля за прическами. Может ли Степа безнаказанно покрасить волосы в малиновый цвет?
Задача 1.10*. Житель острова Крит говорит: «Все критяне лжецы». Истинно или ложно это высказывание? (В этой задаче Крит считается островом рыцарей и лжецов.)
Задача 1.11. К каждому из высказываний сформулируйте отрицание. Определите, что верно: утверждение или его отрицание.
1) Сумма двух двузначных чисел – двузначное число.
2) Сумма двух четных чисел – четное число.
3) Прямоугольник размером 20 х 15 можно разрезать на прямоугольники размером 3x5.
4) Квадрат размером 2015 х 2015 можно разрезать на прямоугольники размером 20 х 15.
5) В нашей школе найдутся два ученика, имеющие одинаковое число друзей среди учеников нашей школы.
6) * Через отверстие, прорезанное в листке из школьной тетради, человек пролезть не может.
Занятие 2 Урок
--">Книги схожие с «Логика для всех. От пиратов до мудрецов» по жанру, серии, автору или названию:
Христоф Зигварт - Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2008 Серия: Университетская библиотека Александра Погорельского |
Лариса Федоровна Тихомирова - Упражнения на каждый день: Логика для младших школьников Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 1998 Серия: Развивающее обучение. Практические задания |
Михаил Константинович Калдузов, allvitality, qigod и др. - Брахма. Книга жизни. Для всех идущих Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2022 Серия: В поиске Жизни. Напутственная литература |
Михаил Константинович Калдузов, Ганика - Нави. Книга для жизни. Для всех идущих Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2022 Серия: В поиске Жизни. Напутственная литература |