Густаво Эрнесто Пиньейро - У интуиции есть своя логика. Гёдель. Теоремы о неполноте.
Название: | У интуиции есть своя логика. Гёдель. Теоремы о неполноте. | |
Автор: | Густаво Эрнесто Пиньейро | |
Жанр: | Математика, Научно-популярная и научно-познавательная литература, История науки | |
Изадано в серии: | Наука. Величайшие теории #17 | |
Издательство: | Де Агостини | |
Год издания: | 2015 | |
ISBN: | неизвестно | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "У интуиции есть своя логика. Гёдель. Теоремы о неполноте."
Курт Гёдель изменил понимание математики. Две теоремы о неполноте, сформулированные им в 1931 году, с помощью формальной логики выявили хрупкость фундамента великого здания математики, которое усердно строили со времен Евклида. Научное сообщество было вынуждено признать, что справедливость той или иной гипотезы может лежать за гранью любой рациональной попытки доказать ее, и интуицию нельзя исключить из царства математики. Гёдель, получивший образование в благополучной Вене межвоенного периода, быстро заинтересовался эпистемологией и теорией доказательств. Так же как и его друг Альберт Эйнштейн, он оспаривал догмы современной науки, и точно так же в его жизни присутствовали война и изгнание.
Читаем онлайн "У интуиции есть своя логика. Гёдель. Теоремы о неполноте.". [Страница - 56]
концептография 32
Коэн, Пол Джозеф 43, 137, 138, 141.152
Кронекер, Леопольд 25, 30, 31, 38
логицизм 36-43, 48, 161
множество 29, 30, 33, 34, 36, 46, 51, 58, 60, 65, 66, 73, 84, 85, 89-91, 99, 101, 103-106, 108, 109, 112, 113, 115-118, 128, 130-132, 134, 136-138, 141, 154-156, 159
бесконечное 28, 29, 128, 130— 32, 154
кардинальное число 128-134, 136, 138, 141
конечное 128, 130
теория 29, 30, 31, 33, 40, 41, 43, 44, 81, 127, 138, 141, 151, 152, 154
множество аксиом 46, 58,60,65, 66,73,89,90,101,103-106, 108,109,112,113,115-118, 155,156,159
неполное 106,109
непротиворечивое 101,103, 106,108,109,112-118,124, 151, 156, 159, 161
омега-непротиворечивое 112
полное 106, 108, 115
противоречивое 103-106, 116, 156, 161
модель 139-141, 153, 154, 157
Моргенштерн, Оскар 91, 122, 147, 148
"Начала" (Евклид) 22, 158
Нейман, Джон фон 48, 49, 91, 94, 146, 148
относительности теория 12, 55, 119, 123, 124, 126, 127, 140
парадокс лжеца 36, 83, 100
Пеано, Джузеппе 46
аксиомы 46, 60, 84, 155-157, 159-161
Планк, Макс 57
Планка принцип 31
платонизм 149-151
понятия семантические 96-100, 104, 156, 157, 159-162
синтаксические 96-99, 101, 103, 104, 106, 109, 115, 151-153, 162
Поркерт, Адель 13, 93-95
правила логики 60, 63, 66, 104, 111, 150, 157
синтаксические 104
Принстон, Институт перспективных исследований 13, 55, 90- 92, 96, 119, 121-123, 125-127, 145-148
Рассел, Бертран 11, 19, 31-37, 56, 70, 100, 104, 105, 124, 161
Рассела парадокс 34, 36, 43, 60, 100, 105, 154, 161
самореференция 36
метод 78-84, 110
семантическая 100
синтаксическая 100
теорема о неполноте (вторая теорема) 49, 65, 90, 106, 117, 143, 149, 152, 156, 160, 162
о неполноте (первая теорема) 7, 13, 41, 48, 51, 57, 64-68, 70, 82, 84, 87, 89, 90, 96, 97-99, 101, 109, 115, 117, 138, 143, 149, 152, 153, 160, 162
о полноте 57, 58-65, 85
Уайлс, Эндрю 59, 75, 85
Ферма теорема 59, 75, 84
формализм 48, 150, 151, 161
Фреге, Готлоб 19, 31-33, 35, 36, 44, 104, 105, 161
Фуртвенглер, Филипп 13, 54, 55, 67
Фурье ряды 25-26, 137
Чёрч, Алонзо 91, 92
число Гёделя 70-74, 76-79, 109, 116, 117
действительное 132, 134, 136
иррациональное 39, 40, 44
квадратное 22, 23, 29, 130
нормальное 10, 11
простое 8, 9, 22, 26-29, 38, 39, 58, 74, 76-78, 83, 99, 100, 102, 103, 107, 108, 116, 117
целое 26, 131, 132, 134, 139, 140
Шлик, Мориц 13, 56, 57, 93
Эйделотт, Франклин Риджвей 145, 146
Эйнштейн, Альберт 13, 18, 55, 90, 91, 94, 119, 122-126, 141, 146, 147, 161
Курт Гёдель изменил понимание математики. Две теоремы о неполноте, сформулированные им в 1931 году, с помощью формальной логики выявили хрупкость фундамента великого здания математики, которое усердно строили со времен Евклида. Научное сообщество было вынуждено признать, что справедливость той или иной гипотезы может лежать за гранью любой рациональной попытки доказать ее, и интуицию нельзя исключить из царства математики. Гёдель, получивший образование в благополучной Вене межвоенного периода, быстро заинтересовался эпистемологией и теорией доказательств. Так же как и его друг Альберт Эйнштейн, он оспаривал догмы современной науки, и точно так же в его жизни присутствовали война и изгнание.
--">
Книги схожие с «У интуиции есть своя логика. Гёдель. Теоремы о неполноте.» по жанру, серии, автору или названию:
Даглас Р Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда Жанр: Философия Год издания: 2001 |
Антонио Руфиан Лизана - Гаусс. Теория чисел. Если бы числа могли говорить Жанр: Математика Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |
Карлос М Мадрид Касадо - Лаплас. Небесная механика. Вселенная работает как часы Жанр: Астрономия и Космос Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |
Луис Фернандо Ареан Альварес - Самая сложная задача в мире. Ферма. Великая теорема Ферма Жанр: Математика Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |
Другие книги из серии «Наука. Величайшие теории»:
Жозе Наварро Фаус - Гейзенберг. Принцип неопределенности. Существует ли мир, если на него никто не смотрит? Жанр: История науки Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |
Мигуэль Ангел Сабадел - Фейнман. Квантовая электродинамика. Когда фотон встречает электрон Жанр: Физика Год издания: 2013 Серия: Наука. Величайшие теории |
Эугенио Мануэль Фернандес Агиляр - Ампер. Классическая электродинамика. Неопределенный электрический объект Жанр: Физика Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |
Давид Бланко Ласерна - Гюйгенс. Волновая теория света. В погоне за лучом Жанр: Физика Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |