Феликс Юрьевич Зигель - Пункт назначения Луна

с дерева яблока направляет его падение по прямой к центру Земли.

Во всех трех случаях движением тел по разным кривым управляет одна и та же сила — сила земного притяжения. Разница же в траекториях возникает в результате того, что тела начинают свое движение с различной скоростью и в разных направлениях.

Таким образом, можно выбрать для космического корабля такую скорость и такое направление вылета, при которых он полетит по параболе, неограниченно удаляясь от Земли. Для этого при отсутствии сопротивления воздуха нужна горизонтальная скорость именно в 11,2 километра в секунду. Развив такую скорость, космический корабль может далее лететь с выключенным двигателем, не расходуя ни грамма горючего. Притяжение Земли, как это ни парадоксально, уведет его в «бесконечность» от нашей планеты. То же произойдет и при скоростях, превышающих 11,2 километра в секунду, но только в этом случае полет будет совершаться не по параболе, а по одной из гипербол.

Не случайно мы указываем точное значение «скорости отрыва» от Земли — 11,2 километра в секунду. При скорости, даже слегка меньшей (например, 11 километров в секунду), космический корабль останется пленником Земли. Земное тяготение заставит его или упасть на Землю, или (при скоростях больше 7,9 километра в секунду) обращаться вокруг Земли по эллипсу.

Теперь уже практический метод достижения Луны становится более ясным. Путешествие разбивается на три этапа.

Первый этап — отлет с Земли, который должен быть выполнен в определенном, связанном с расположением Луны направлении со скоростью не меньшей 11,2 километра в секунду.

Второй этап — полет к Луне с выключенным двигателем, что составит и по времени и по расстоянию основную часть путешествия.

Третий этап — падение на Луну в той области окружающего ее пространства, где притяжение Луны преобладает над тяготением Земли.

Не уточняя пока вопросы, связанные с безопасностью посадки на Луну и с возвращением космического корабля обратно на Землю, рассмотрим детали намеченного плана.

Осуществление первого этапа вполне реально. Уровень советской реактивной техники столь высок, что сообщение какому-либо небольшому телу скорости в 11–12 километров в секунду вполне возможно, что уже доказано запуском первой советской космической ракеты.

Представьте себе, что это уже сделано, что за пределы земной атмосферы с параболической или гиперболической скоростью вырвалось какое-то тело. Как оно будет двигаться дальше?

Во Вселенной существует не только Земля и притягиваемый ею космический корабль. Ракета, превратившись в самостоятельное небесное тело, будет, строго говоря, притягиваться не только Землей, а всеми телами Вселенной.

Может показаться, что бесчисленное множество сил создаст такой «силовой вихрь», который увлечет космический корабль, как смерч увлекает пылинку! Не затеряется ли наш корабль в бездонных глубинах Космоса, вместо того чтобы попасть на Луну?

К счастью, этого не произойдет. Мы ведь не учли одного важного обстоятельства — величину сил.

Силы тяготения с увеличением расстояния между притягивающимися телами очень быстро ослабевают. Поэтому силы, с которыми далекие от Земли звезды, планеты и даже Солнце притягивают корабль или ракету, летящие на Луну, так малы, что ими вполне можно пренебречь. Мешать полетам на Луну они не будут.

Другое дело — Луна. Не принимать в расчет ее воздействие на космический корабль ни в коем случае нельзя. Значит, при полете на Луну ракета будет «управляться» не только Землей, но и Луной.

В небесной механике давно уже сформулирована так называемая «ограниченная задача трех тел». Представим себе, что в мировом пространстве имеются три притягивающих друг друга тела, из которых одно обладает ничтожно малой массой в сравнении с массами двух других тел. Задача заключается в том, чтобы найти кривые, по которым будут двигаться все три тела.

Неспециалистам трудно себе представить, насколько сложна эта задача. В течение многих десятилетий она исследовалась крупнейшими математиками, но до последнего времени удавалось получить лишь небольшое число ее частных решений.

С изобретением электронно-счетных машин положение изменилось. Значительно облегчая утомительный труд вычислителя, машины позволяют быстро решать сложнейшие задачи, в том числе и «ограниченную задачу трех тел».

Итак, даны три тела: Земля, Луна и ракета. Масса --">