Майкл Брукс - Искусство большего. Как математика создала цивилизацию

вычитая одно число из другого, – в дело вступает область мозга, которая работает с данными, получаемыми от пальцев. Если числа велики, активность в этой области становится более очевидной. Любопытно, что, если вам особенно хорошо дается вычитание, активность оказывается не такой высокой: иными словами, связи в вашем мозге едва напрягаются. Но стоит также отметить, что если в детстве вас не подталкивали использовать пальцы в играх – особенно в считалках, например “Раз-два-три-четыре-пять, вышел зайчик погулять”, – вы, возможно, так и не “освоили” числа^[14]. Вы представляете их иначе, чем другие люди. Это одна из причин, по которым кое-кому не дается математика.

Может показаться, что, освоив счет на пальцах, человек готов сделать следующий шаг и начать записывать числа. Но, раз мы могли и не начать работать с числами, мы уж точно могли и не начать их записывать. В конце концов, когда торговля осуществлялась на месте, о цене договаривались лично, а товары передавались незамедлительно, записывать транзакции не было необходимости. Что же подтолкнуло нас к записи чисел? Записывая числа, мы могли прогнозировать небесные явления, которые, возможно, имели религиозное значение, – скажем, новолуния и солнечные затмения. А еще мы могли производить учет запасов и уплаченных цен, а также фиксировать обязательства, связанные с будущими покупками и продажами. Вероятно, числа начали записывать в рамках религиозных практик, но в итоге это также позволило нам вывести на новый уровень торговлю. Как бы то ни было, запись чисел привела нас прямо к сегодняшнему процветанию.

Учетная революция

Мы точно не знаем, кто из людей раньше всех стал записывать числа. Вполне возможно, что кость Ишанго была создана значительно позднее начала математического путешествия человечества. Но две вещи мы знаем наверняка. Во-первых, существовало множество вариантов записи чисел, от костей с засечками до инкских узелков, вавилонской клинописи на глине, египетских чернил на папирусе и даже до электрического напряжения в микросхемах, изобретенных в XX веке. Во-вторых, новая способность к осуществлению финансового учета оказалась революционной. Ведение бухгалтерии, возможно, кажется вам просто неприятной обязанностью, которую вы с радостью перекладываете на чужие плечи, но после ее изобретения человеческая культура кардинально изменилась.

Самые ранние свидетельства коммерческого счета датируются примерно 4 тысячами лет назад, когда месопотамские торговцы начали записывать договоренности о продаже овец. Каждой договоренности соответствовал глиняный шарик. Шарики запечатывались в полую сферу, на которой отмечалось их количество, а затем сферу обжигали, чтобы запись невозможно было изменить. Это была страховка на случай, если людей подведет память или если они намеренно попытаются нарушить договоренности.

Со временем на смену этой системе пришла более простая: засечки на обожженной глиняной табличке. Теперь нетрудно было увидеть, какими были договоренности и что именно было куплено, продано и оплачено. К тому моменту люди уже стали понимать, что работа с числами не только дает преимущества в торговле: она дает власть.

В 2074 году до нашей эры царь Шульги, правивший Уром, который находился на юге современного Ирака, создал, по выражению историков, “первое математическое государство”^[15]. Шульги начал с военной реформы, за которой последовала административная. В соответствии с ними писцам Ура было поручено вести сложную перепись всего, чем богато царство. Надзиратели, контролировавшие рабочий класс Ура, оставили записи о количестве отработанных часов, болезнях, отсутствиях на рабочем месте и производительности труда заимствованных и предоставленных в аренду рабов. Если они не могли показать, что каждый из подотчетных им работников за месяц отработал 30 дней (вне зависимости от продолжительности месяца), то государство взимало с них плату за недоработки. Если писец-надзиратель умирал, не выплатив долг, обязательства переходили к его родственникам. Система отчетности царя Шульги была основана на неожиданном принципе: она должна была максимально облегчить выявление попыток обмануть государство. Оказывается, аудит – истинная колыбель цивилизации.

Если Ур был первым математическим государством, то Шульги стал первым богом-математиком. Он провозгласил себя богом на двадцать третьем году царства. После --">