Маркос Хаэн Санчес - Тайна за тремя стенами. Пифагор. Теорема Пифагора

можно найти в современных математических терминах «среднее гармоническое» и «гармоническая прогрессия».

Возможно, самое значительное открытие Пифагора или его ближайших учеников — это знаменитая геометрическая теорема, носящая его имя. Традиция приписывает ее авторство Пифагору, хотя к ее формулировке и доказательству пришли разные культуры независимо друг от друга. Теорема Пифагора касается прямоугольных треугольников и гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Уже древние египтяне знали, что треугольник с соотношением сторон 3:4:5 будет прямоугольным, но только греки заметили, что З² + 4² = 5² и, развив эту идею, первыми нашли доказательство общего принципа.

К несчастью для пифагорейцев, эта теорема привела к открытию чисел, которые ускорили закат их философии. Представим себе прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами, равными 1. Согласно теореме, длина гипотенузы будет √2 — число, которое невозможно представить в виде натуральной дроби. Это значит, что не существует простого арифметического действия, позволяющего узнать, во сколько раз гипотенуза больше катета. Говорят, что катет и гипотенуза в этом случае несоизмеримы, а значит, они несовместимы со Вселенной числовой гармонии, образ которой видел перед собой Пифагор, ведь в ней числа всегда находятся в точных и измеримых соотношениях. Этот факт убедил греческих математиков, что геометрия должна рассматриваться отдельно от арифметики.

Сочетание магии и математики, вышедшее на сцену вместе с Пифагором, было свойственно философии и религии Древней Греции, Средних веков и Нового времени вплоть до Канта. Глядя на св. Августина, Фому Аквинского, Декарта, Спинозу и Лейбница, мы найдем у них ту же тесную связь между религией и интеллектом, между моральными принципами и удивлением разума перед вечностью, которая восходит к Пифагору и которая отличает рациональную теологию Запада от восточного мистицизма. Поэтому стоит рассмотреть самосского мудреца именно с этого ракурса, поместив его фигуру на границу между философией, наукой, религией и мифом. Ведь то, что долгое время считалось несочетающимся, сегодня проливает свет на личность Пифагора, а понять нашего персонажа во всей его сложности необходимо для того, чтобы правильно понимать переломный для истории человеческой мысли момент — эпоху самого ее зарождения.

Чтение этой книги поможет не только принять двойственность и сложность, о которых шла речь, но и узнать, что подобный подход, который кажется исключительно современным, на самом деле таковым не является: напротив, он был присущ человечеству с давних времен.

570 до н. э. На острове Самос (Иония) рождается Пифагор. Ксенофан Колофонский основывает в Элее (на Юге Апеннинского п-ова) свою философскую школу.

550 до н. э. Приблизительная дата начала странствий Пифагора в поисках мудрости, которые, по преданию, длились десять лет.

540 дон.э. Некоторые источники утверждают, что в это время Пифагор основал на Самосе небольшую школу, которая называлась «Полукругом», чтобы поделиться с учениками тем, что он узнал в странствиях.

535 дон.э. Поликрат получает монархическую власть над Самосом.

530 до н. э. Пифагор покидает родной остров, чтобы поселиться в греческой колонии Кротоне в Великой Греции. Пифагорейцы расширяют свое влияние в Южной Италии, основав свои сообщества в различных городах. Роль кротонской общины заключается в политической власти, которой она добилась в этом городе.

510 до н. э. Кротон проигрывает войну с Сибарисом, своим соперником. В городе вспыхивает мятеж против пифагорейцев, что заканчивается уничтожением братства.

490 до н. э. Возможная дата смерти Пифагора в городе Метапонте, недалеко от Кротона, куда он бежал после кротонского мятежа.

470 дон.э. Рождение Филолая Кротонского, который реорганизовал пифагорейское учение. По свидетельствам, Филолай написал три книги, использованные затем Платоном.

435 до н. э. Рождение Архита Тарентского, ученика Филолая и друга Платона, который придал пифагореизму строгое научное направление.

427 до н. э. В Афинах рождается Платон.

420 до н. э. Не позже этой даты пифагорейцы (возможно, Гиппас из Метапонта) открывают существование иррациональных чисел.

387 до н. э. Платон основывает Академию. В своих трудах он заимствует и переосмысливает основные идеи пифагореизма.

--">