Наум Яковлевич Виленкин - В поисках бесконечности

тела, разрубив его надвое.

Более символизированный вид имели мифы древней Индии, созданные арийскими племенами, вторгшимися в Индостан где-то между 1500 и 1200 годами до н. э. В них рассказывается о борьбе данавов и адитьев, что можно примерно перевести как стесненность и неограниченность, или, иначе, как ограниченное и беспредельное. Победу адитьев обеспечил бог Индра, который, по-видимому, считался сыном Неба и Земли. Когда он чудесным образом вырос до устрашающих размеров, Небо и Земля, испугавшись, разлетелись в разные стороны.

Похожие мифы существовали и у древних иранцев, культура которых в далеком прошлом составляла одно целое с культурой ариев. По их рассказам бог Ормазд сперва создал из сверкающего металла светлое и ясное небо в форме яйца. Вершиной оно достигало до Бесконечного Света, а все творение было создано внутри неба. Землю иранцы считали круглой и висящей в середине неба, как желток находится в середине яйца.

В мифологии древних греков мир распадался на три области — подземное царство, землю и небо, окруженные со всех сторон океаном (это объясняло, почему вода и бьет вверх из источников и падает на землю дождем).

Мифы позволяли людям устанавливать ассоциации между далекими понятиями, осмысливать каким-то образом окружающий их мир. При этом действие в мифах происходило вне времени и пространства и вне ограничений, налагаемых логикой. И поскольку миф отражал опыт предшествующих поколений, его нельзя было опровергнуть тем, что он противоречит опыту отдельной личности.

Но по мере развития производства и усложнения общественных отношений происходил извечный процесс развития понятийного аппарата, появилась возможность проверять непротиворечивость умозаключений с помощью логики, минуя мифологию. Миф начал вступать в противоречие с разумом, с логическими понятиями, сфера мифотворчества стала сужаться, появились первые зачатки науки.

Традиция возводит начало научного осмысления мира к греческому философу Фалесу^[2], которому удалось в 585 г. до и. э. предсказать солнечное затмение. Разумеется, это было невозможно, пока Солнце и Луну считали очами Неба или богами Гелиосом и Селеной.

Анаксимандр^[3], опираясь на индоиранские учения о борьбе ограниченного с беспредельным, создал учение о том, что вся Вселенная произошла из беспредельного — апейрона. По Анаксимандру, апейрон неисчерпаем, бесконечен и вечен. Он учил, что существуют бесчисленные миры, обособленные друг от друга, причем, по его мнению, в каждом периоде мирообразования они возникают и уничтожаются.

Многое в учениях Фалеса, Анаксимандра и их учеников кажется сейчас наивным (например, предположение Фалеса о том, что люди произошли от рыб.) Но были и гениальные догадки — у них можно найти мысли о шарообразности Земли, об эволюции живых существ и многое другое.

Самое же главное для темы нашей книги то, что в учениях этих философов началось обсуждение понятия беспредельности, бесконечности, выяснение вопроса о конечности или бесконечности Вселенной. Чтобы пояснить идею безграничности, Анаксимандр говорил: "Где бы ни стал воин, он сможет протянуть свое копье еще дальше". То же повторял потом живший в IV в. до н. э. видный математик пифагорейской школы Архит. Знаменитый атомист древности Демокрит считал, что Вселенная не только бесконечна, но и не имеет центра. Эти мысли в стихотворной форме изложил живший несколько столетий спустя римский поэт и философ Тит Лукреций Кар.

Нет и краев у нее, и нет ни конца, ни предела,

И безразлично, в какой ты находишься части Вселенной:

Где бы ты пи был, везде, с того места, что ты занимаешь,

Все бесконечной она остается во всех направленьях.

А еще через несколько столетий великий среднеазиатский поэт Низами вопрошал:

Разве в мире бесконечном направлепье есть?

Разве далям бесконечным измеренье есть?

Так возникшая на Востоке идея бесконечности пришла к греческим философам и ученым, была ими изучена и вновь вернулась на Восток. Известный немецкий математик Г. Вейль^[4] писал, что интуиция бесконечного, спокойное и не задающееся никакими вопросами признание ее были присущи восточному миру, но на Востоке эта интуиция оставалась лишь чисто абстрактным сознанием. Великим же достижением греческой пауки было, по мнению Вейля, преобразование полярной противоположности конечного и бесконечного в плодотворное оружие познания --">