Карл Левитин - Геометрическая рапсодия

того, даже весьма далекую от проблем науки книгу рассказов, изданную в 1982 году, Сергей Сартаков, секретарь правления Союза писателей СССР, назвал "Лист Мёбиуса". Причем идея односторонней поверхности играет в ней довольно заметную роль и изложена вполне точно.

(обратно)

2

Здесь, а также далее, в скобках стоят номера рисунков, гравюр, фотографий и чертежей, которые, если взглянуть на них, порой могут доставить несколько секунд удовольствия, не говоря уже о том, что они имеют прямое отношение к тексту.

(обратно)

3

До Эйлера эту формулу знали Декарт и Лейбниц.

(обратно)

4

"В запасе осталось еще пятое многогранное построение, — пишет Платон в "Тимее", — его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему, когда разрисовывал и украшал ее".

(обратно)

5

Гравюра "Восемь голов". См. "Указатель гравюр Маурица Корнелиса Эсхера, иллюстрирующих книгу".

(обратно)

6

Мотив со всадниками — гравюру, так и названную "Всадники", вы найдете в этой книге, пользуясь все тем же "Указателем", помещенным в конце ее.

(обратно)

7

"Среди правильных тел самое первое, начало и родитель остальных — куб, а его, если позволительно так сказать, супруга — октаэдр, ибо у октаэдра столько углов, сколько у куба граней, а центры граней куба соответствуют вершинам октаэдра", — писал Кеплер. Это видно и на гравюре Эсхера "Кристалл".

(обратно)

8

На этой же гравюре внимательный глаз различит и все правильные многогранники. В частности, нижний хамелеон держится nej редкими лапами за октаэдр и тетраэдр, а хвостом обвил другой октаэдр. Верхняя же тварь, наоборот, обвила хвостом ребро тетраэдра, а лапами вцепилась в два октаэдра.

(обратно)

9

Полное название этой книги, вышедшей в 1619 году, — "О гармонии мирл пять книг". Разными авторами оно переводится как "Гармония мира" и как "О гармонии мира".

(обратно)

10

На каждой из двенадцати пятиугольных граней "обычного" Додекаэдра возводится по пирамиде, следовательно, всего граней становится 5*12 = 60. Каждая пирамида добавит додекаэдру по пять ребер — всего их станет 30+(5*12) = 90. И, наконец, любая пирамида увенчана вершиной, поэтому к двадцати вершинам додекаэдра добавится еще двенадцать, итого 32. Все это хорошо видно на гравюре "Силы гравитации".

(обратно)

11

Множество звездчатых тел получил советский исследователь В. Н. Гамаюнов. Фигуры эти, обладающие своеобразной красотой, легли в основу нескольких архитектурных проектов" созданных В. А. Сомовым и А. М. Бреславцем.

(обратно)

12

Это если считать по дате опубликования работы. Но Людвиг Шлефли получил то же доказательство раньше. Его рукопись долго пролежала в университетах Лейпцига и Берна и была опубликована лишь а 1901 году, через шесть лет после смерти автора.

(обратно)

13

Здесь читателю книги, чтобы стать "зрителем" фильма, надо найти гравюру "Метаморфозы. II".

(обратно)

14

Гравюра "Вербум". См. "Указатель".

(обратно)

15

Гравюра "Поднимаясь и опускаясь".

(обратно)

16

Эта фигура уже использовалась в этой книге. См. рис. 8 на с. 32.

(обратно)

17

Гравюра "Вверху и внизу". — Прим. режиссера.

(обратно)

18

Гравюра "День и ночь", занимающая весь экран. — Прим. оператора.

(обратно)

19

Я всегда улыбаюсь, когда рассматриваю гравюру "Относительность". — Прим. сценариста.

(обратно)

20

"Картинная галерея" — именно так называется гравюра Эсхера.

(обратно)

21

Здесь камера движется "внутрь" гравюры. "Все меньше и меньше. 1"

(обратно)

22

Имеется в виду последняя из созданных художником гравюр, названная им "Змеи", и эскизы к ней. — К. П.

(обратно)
--">