Маркус дю Сотой - Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни
litresНазвание: | Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни | |
Автор: | Маркус дю Сотой | |
Жанр: | Самосовершенствование | |
Изадано в серии: | Человек Мыслящий. Идеи, способные изменить мир | |
Издательство: | КоЛибри, Азбука-Аттикус | |
Год издания: | 2022 | |
ISBN: | 978-5-389-21362-3 | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни"
Принято считать, что залог успеха – упорный труд. Но подлинный успех приносит вовсе не он – его приносят шорткаты: более короткие и вместе с тем более легкие, более быстрые и более удобные пути решения той или иной задачи. Благодаря таким рациональным путям мы добиваемся выдающихся результатов. А по словам одного из величайших в мире математиков Маркуса дю Сотоя, математика – самое настоящее искусство шортката и лучшее средство экономии времени. Каждый из нас может сделать свою жизнь комфортнее при помощи нескольких шорткатов.
«У вас есть выбор. Есть очевидный маршрут, долгий и утомительный, на котором ничего красивого по пути не увидишь. Путешествие по нему займет массу времени и оставит вас совершенно без сил, но рано или поздно вы всетаки доберетесь до места назначения. Но есть и другая дорога. Найти, где она ответвляется от основного пути, совсем не просто – причем кажется, что она уводит вас прочь от цели, а не приближает к ней. Но затем вы замечаете указатель с надписью “шорткат”. Он обещает быстрый переход по пересеченной местности, который позволит вам добраться до цели за меньшее время и с минимальными затратами усилий. Выбор за вами. Эта книга направляет вас по второму пути. Это ваш шорткат к лучшему мышлению, которое понадобится вам, чтобы пройти по этому нестандартному маршруту и попасть именно туда, куда вам хочется». (Маркус дю Сотой)
В формате PDF A4 сохранён издательский дизайн.
К этой книге применимы такие ключевые слова (теги) как: нестандартное мышление,скрытые возможности,занимательная математика,математические методы,решение задач,психология мышления,рациональное мышление
Читаем онлайн "Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни" (ознакомительный отрывок). [Страница - 4]
Поэтому математика вполне заслуженно занимает центральное место в образовательной программе. Не потому, что всем и каждому абсолютно необходимо решать квадратные уравнения. По правде говоря, кому они нужны! Важный навык, используемый в решении такой задачи, – это понимание могущества алгебры и алгоритмов.
Я начну это путешествие к лучшему мышлению с одного из самых важных шорткатов, разработанных математиками, – паттернов[4]. Паттерн часто бывает лучшим из всех шорткатов. Увидев паттерн, можно найти шорткат, позволяющий экстраполировать данные в будущее. Такая способность выявлять фундаментальные правила образует основу математического моделирования.
Роль шортката очень часто состоит в понимании основополагающего принципа, объединяющего кажущиеся несвязанными друг с другом задачи. Прелесть шортката Гаусса в том, что даже если учитель решит усложнить задание и предложит сложить числа до тысячи или до миллиона, шорткат по-прежнему будет работать. Последовательное сложение чисел будет занимать все больше времени, но на прием Гаусса это никак не повлияет: чтобы сложить числа от единицы до миллиона, нужно просто по-прежнему разбить их на пары и получить 500 000 пар, сумма членов каждой из которых равна 1 000 001. Перемножим эти два числа, и – бинго! – ответ готов. Представьте себе туннель, образующий короткий путь сквозь гору: если даже гора каким-то образом станет выше, на дороге это никак не отразится.
Способность создавать и изменять язык тоже оказывается очень эффективным шорткатом. Алгебра помогает нам распознавать фундаментальные принципы, лежащие в основе широкого спектра совершенно не похожих друг на друга задач. Язык координат позволяет выразить геометрию в числах и часто выявляет шорткаты, которых не видно на геометрических чертежах. Создание языка может быть поразительным средством понимания. Я помню, как боролся с необычайно сложной системой, описание которой требовало огромного множества условий. Откровением стал для меня совет научного руководителя: «Дайте ей название». Это позволило мне создать шорткат для размышлений.
Каждый раз, когда я заговариваю об идее шортката, мои собеседники неизменно считают, что речь идет о каком-то жульничестве. Что я пытаюсь срезать какие-то углы. Поэтому очень важно с самого начала научиться отличать шорткаты от срезания углов. Я ищу более рациональный путь к правильному решению. Меня не интересуют всякие некачественные приблизительные ответы. Я хочу добиться полного понимания, но избежать ненужной тяжелой работы.
При этом некоторые шорткаты сводятся к приближениям, достаточно точным для решения насущных задач. В некотором смысле сам язык – это тоже шорткат. Например, слово «стул» – шорткат к целой группе разного рода вещей, на которых можно сидеть. Но придумывать по отдельному слову для каждого конкретного стула было бы нерационально. Язык – это очень хитрое низкоразмерное представление окружающего нас мира, которое позволяет нам эффективно общаться друг с другом и облегчает наше существование в многогранном мире. Не будь у нас шорткатов – слов, каждое из которых обозначает множество предметов, – мы тонули бы в шуме.
Дальше я покажу, что и в математике для обнаружения шортката часто бывает важно отбрасывать информацию. Скажем, топология – это геометрия без размеров. Если вы находитесь в лондонском метро, карта, показывающая, как соединяются между собой разные станции, будет для вас полезнее, чем карта, точно отражающая их географическое расположение. Очень полезными шорткатами бывают и диаграммы. Опять же, лучшие из них отбрасывают все то, что не имеет прямого отношения к решаемой задаче. Но, как я покажу на примерах, грань между хорошим шорткатом и опасностью скатиться к срезанию углов часто бывает очень тонкой.
Одним из величайших средств для поиска шорткатов, изобретенных человечеством, является математический анализ[5]. Многие инженеры используют этот элемент математической магии для нахождения оптимальных решений инженерных задач. Теория вероятностей и статистика – это шорткаты к получению большого количества информации об огромных наборах данных. Математика часто --">Книги схожие с «Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни» по жанру, серии, автору или названию:
Джейсон Вумек - Поднимая планку. Как работать эффективнее, мыслить масштабнее Жанр: Психология Год издания: 2014 |
Татьяна Дмитриевна Зинкевич-Евстигнеева, Дмитрий Фролов - Жизнь любит тех, кто любит ее, или Как научиться мыслить красиво Жанр: Самосовершенствование Серия: Ценность каждого дня… |
Дэвид Шварц - Искусство мыслить масштабно Жанр: Психология Год издания: 2014 |
Маркус дю Сотой - Код креативности Жанр: Научная литература Год издания: 2020 Серия: Человек Мыслящий. Идеи, способные изменить мир |
Другие книги из серии «Человек Мыслящий. Идеи, способные изменить мир»:
Бальдассаре Кастильоне - Придворный Жанр: Древнеевропейская литература Год издания: 2021 Серия: Человек Мыслящий. Идеи, способные изменить мир |
Марк Моффетт - Человеческий рой. Естественная история общества Жанр: Научная литература Год издания: 2022 Серия: Человек Мыслящий. Идеи, способные изменить мир |
Вацлав Смил - Как устроен мир на самом деле. Наше прошлое, настоящее и будущее глазами ученого Жанр: Научно-популярная и научно-познавательная литература Год издания: 2022 Серия: Человек Мыслящий. Идеи, способные изменить мир |
Марк Монмонье - Все географические карты лгут Жанр: Геологические науки и горное дело Год издания: 2021 Серия: Человек Мыслящий. Идеи, способные изменить мир |