БСЭ БСЭ - Большая Советская энциклопедия (КВ)
Название: | Большая Советская энциклопедия (КВ) | |
Автор: | БСЭ БСЭ | |
Жанр: | Энциклопедии | |
Изадано в серии: | Большая Советская энциклопедия #212 | |
Издательство: | неизвестно | |
Год издания: | - | |
ISBN: | неизвестно | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Большая Советская энциклопедия (КВ)"
Аннотация к этой книге отсутствует.
Читаем онлайн "Большая Советская энциклопедия (КВ)". [Страница - 2]
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя (119) »
(обратно)
Квадрат (прямоугольник)
Квадра'т (от лат. quadratus — четырёхугольный), 1) равносторонний прямоугольник. К. является правильным многоугольником. 2) К. числа а — произведение а ×а = a2, название связано с тем, что именно таким произведением выражается площадь квадрата, сторона которого равна а.(обратно)
Квадратичная ошибка
Квадрати'чная оши'бка, понятие теории вероятностей и математической статистики. См. Квадратичное отклонение.(обратно)
Квадратичная форма
Квадрати'чная фо'рма, форма 2-й степени от n переменных x1, x2,..., xn, т. е. многочлен от этих переменных, каждый член которого содержит либо квадрат одного из переменных, либо произведение двух различных переменных. Общий вид К. ф. при n = 2:,
при n = 3:
,
где a, b,..., f — какие-либо числа. Произвольная К. ф. записывается так:
;
причём считают, что aij = aji. К. ф. от 2, 3 и 4 переменных непосредственно связаны с теорией линий (на плоскости) и поверхностей (в пространстве) 2-го порядка: в декартовых координатах уравнение линии и поверхности 2-го порядка, отнесённых к центру, имеет вид А (х) = 1, т. е. его левая часть является К. ф.; в однородных координатах левая часть любого уравнения линии и поверхности 2-го порядка является К. ф. При замене переменных x1, x2,..., xn др. переменными y1, y2,..., yn, являющимися линейными комбинациями старых переменных, К. ф. переходит в другую К. ф. Путём соответствующего выбора новых переменных (невырожденного линейного преобразования) можно привести К. ф. к виду суммы квадратов переменных, умноженных на некоторые числа. При этом ни число квадратов (ранг К. ф.), ни разность между числом положительных и числом отрицательных коэффициентов при квадратах (сигнатура К. ф.) не зависят от способа приведения К. ф. к сумме квадратов (закон инерции). Указанное приведение можно осуществить даже специальными (т. н. ортогональными) преобразованиями. Геометрически в этом случае такое преобразование соответствует приведению линии или поверхности 2-го порядка к главным осям.
При рассмотрении комплексных переменных изучаются К. ф. вида
где — число, комплексно сопряженное с xj. Если, кроме того, такая К. ф. принимает только действительные значения (это будет, когда (), то её называют эрмитовой. Для эрмитовых форм справедливы основные факты, относящиеся к действительным К. ф.: возможность приведения к сумме квадратов, инвариантность ранга, закон инерции.
Лит.: Мальцев А. И., Основы линейной алгебры, 3 изд., М., 1970.
(обратно)
Квадратичное отклонение
Квадрати'чное отклоне'ние, квадратичное уклонение, стандартное отклонение величин x1, x2,..., xn от а — квадратный корень из выражения.
Наименьшее значение К. о. имеет при а = , где — среднее арифметическое величин x1, --">- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя (119) »
Книги схожие с «Большая Советская энциклопедия (КВ)» по жанру, серии, автору или названию:
БСЭ БСЭ - Большая Советская энциклопедия (ГД) Жанр: Энциклопедии Серия: Большая Советская энциклопедия |
БСЭ БСЭ - Большая Советская энциклопедия (ЕФ) Жанр: Энциклопедии Серия: Большая Советская энциклопедия |
БСЭ БСЭ - Большая Советская энциклопедия (МЕ) Жанр: Энциклопедии Серия: Большая Советская энциклопедия |
БСЭ БСЭ - Большая Советская энциклопедия (ПТ) Жанр: Энциклопедии Серия: Большая Советская энциклопедия |
Другие книги из серии «Большая Советская энциклопедия»:
БСЭ БСЭ - Большая Советская энциклопедия (ЗГ) Жанр: Энциклопедии Серия: Большая Советская энциклопедия |
БСЭ БСЭ - Большая Советская энциклопедия (МИ) Жанр: Энциклопедии Серия: Большая Советская энциклопедия |
БСЭ БСЭ - Большая Советская энциклопедия (ОН) Жанр: Энциклопедии Серия: Большая Советская энциклопедия |
БСЭ БСЭ - Большая Советская энциклопедия (ТЛ) Жанр: Энциклопедии Серия: Большая Советская энциклопедия |