Иннокентий Васильевич Семушин , Юлия Владимировна Цыганова , Валерия Вадимовна Воронина , Владимир Васильевич Угаров , Анастасия Игоревна Афанасова , Илья Николаевич Куличенко - Вычислительная линейная алгебра в проектах на C#

прямой подстановки (forward substitution
algorithm) 333
– столбцовый (column algorithm) 331
– фильтра Поттера (Potter filter algorithm) 407
– Хаусхолдера столбцово ориентированный
(column based Hausholder algorithm) 175
– Хаусхолдера строчно ориентированный (row
based Hausholder algorithm) 175

В
вариационные методы (variation methods) 360
ведущий столбец
– в преобразовании Гивенса (leading column in
Givens transform) 181
– в преобразовании Хаусхолдера (leading column
in Hausholder transform) 173
векторные регистры (vector registers) 323
выбор ведущего (главного) элемента (pivoting) 93
– по активной подматрице (active submatrix based
pivoting) 92
– по столбцу (column based pivoting) 91, 318
– по строке (row based pivoting) 91
– разреженной матрицы оптимальный (optimal
sparse matrix pivoting) 382
Г
Галилей (Galilei) 5, 6
Гаусс (Gauss) 168
Грама–Шмидта (Gram–Schmidt)
–
ортогонализация
(Gram-Schmidt
orthogonalization) 190, 191
– – модифицированная (modified Gram-Schmidt
orthogonalization) 192
Д
Джебран (Gibran) 5, 6
диагональное преобладание (diagonal prevaling)
136
З

задача
– линейных наименьших квадратов (linear least
Б
squares problem) 168
– QR-разложения матрицы (problem of matrix
базовая арифметика C# (C# basic arithmetics) 53
QR-decomposition) 192
бидиагонализация квадратной матрицы (square заполнение локальное (local filling) 381
защита проекта (project defense) 50
matrix bidiagonalization) 188

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
И
инициатива CDIO (CDIO initiative) 30
исключение
– по столбцам (column based elimination) 92
– по строкам (row based elimination) 93
– гауссово по строкам (Gauss row based elimination
with row based pivoting) 93
– полное (full elimination) 97
итерационный метод (ИМ) (iterative method) 351,
360
– Зейделя (iterative Seidel method) 353
– многошаговый (multi step iterative methods) 354
– нестационарный (non-stationary IM) 352, 355
– неявный (indirect IM) 351
– одношаговый (one-step iterative methods) 354
– – стационарный в терминах погрешности (onestep stationary IM in terms of errors) 356
– стационарный (stationary IM) 352, 355
– явный (direct method) 351
– Якоби (iterative Jacobi method) 353
информационная форма последовательного
МНК (information form of sequential LS
method) 401
итерационная формула (iteration formula) 352
К
квадратичная (квадратическая) форма (quadratic
form) 135
квадратный корень матрицы (matrix square root)
136
каноническая
форма
одношагового
ИМ
(canonical form of one-step iterative
method) 355
ковариация (covariation) 397
компактная схема (compact schemata) 94
– Краута (Crout compact schemata) 94
конвейеризация (conveyerization) 320
коэффициенты
корреляции
(correlation
coeffitients) 136
критерий
–
качества
квадратический
(quadratic
performance criterion) 168
– остановки (stopping criterion) 352
– Сильвестера (Silvester criterion) 136
Л
Лежандр (Legendre) 168

426

М
матрица
– идемпотентная (idempotent matrix) 171
– информационная (information matrix) 397
– ковариационная (covariation matrix) 397
– лидирующая (leading matrix) 355
– обратная (inverse matrix) 101
– ортогональная (orthogonal matrix) 166
– перестановок (purturbation matrix) 90
– – элементарная (elementary purturbation matrix)
90
– переходная погрешности (error transition matrix)
357
– плохо обусловленная (ill-conditioned matrix)
107, 359
– положительно определенная (positive definite
matrix) 135
– псевдообратная (pseudo-inverse matrix) 168, 389
– симметрическая (symmetric matrix) 171
– Хаусхолдера (Hausholder matrix) 171
– элементарная (elementary matrix) 97
– – специальная (special elementary matrices) 98
метод
– верхней релаксации (Succesive Over-Relaxation,
SOR method) 355
– Гаусса, полный шаг (full step of Gauss method)
88
– Гаусса, прямой ход (forward move of Gauss
method) 89
– Гаусса, обратный ход (back move of Gauss
method) 90
– делинеаризации (delinearization method) 366
– минимальных невязок (minimum residual
method) 360
– – поправок (minimum correction method) 361
– многосеточный (multi-grid method) 366
– наименьших квадратов (МНК) (least squares
method) 168, 196
– проектов (project method) 29
– простой итерации (simple iteration method) 355
– Ричардсона (Richardson method) 355
– скорейшего спуска (quickest descent method)
363
– сопряженных градиентов (conjugate gradients
method) 363
– Юнга (Young method) 355
методика Холстеда (Halstead method) 43
миноры, главные (main minors) 88

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
модификации
– немедленные (immediate modifications) 327
– отложенные (delayed modifications) 328
Н
направляющий вектор (direction vector) 170
невязка (residual) 168, 360
норма вектора (vector norm) 357
– обобщенная (generalized vector norm) 357
норма
матрицы
типа
«бесконечность»
(«infinity» matrix norm) 111
нормализованная погрешность (normalized error)
397
нормализованные экспериментальные данные
(normalized experimental data) 396
нормальная система (normal system) 168, 196, 389
нормальное псевдорешение (normal pseudosolution) 169, 196, 389
нормальные уравнения (normal equations) 168,
196, 389
нормировка (norming) 87
О
обновление
– системы (system update) 88
обратная подстановка (back substitution) 331
обращение верхней треугольной матрицы
(inverting upper triangular matrix) 177
окаймление (bordering) 339
– известной части LU -разложения (bordering --">