Анатолий Васильевич Молчанов - Население Земли как растущая иерархическая сеть

роста – гиперболическим трендом. Вопреки представлениям Коротаева и Цирель показатель степенной функции в знаменателе формулы Форстера должен быть в точности равен единице, и мы это докажем в главе «Константы Капицы».

(обратно)

78

Исключением является работа С. Тимофеева и Д. Помазкина: «Демографические модели», в которой показано, что, если отказаться от параболической зависимости скорости роста от численности (1) и заменить ее на кусочно-линейную, то можно получить непрерывную пилообразную кривую, состоящую из кусочков экспонент, служащую хорошим приближением для гиперболы Форстера. http://infoarchives.ru/data/dm.pdf

(обратно)

79

Отсутствие непрерывности у скорости роста dN/dt для такой смоделированной зависимости N(t) с учетом дальнейшей ее замены на непрерывную (см. ниже) – несущественно.

(обратно)

80

Что значит средняя скорость роста? В данном случае это означает то, что если мы вычислим скорость роста, используя формулу (1) для какого-то момента времени в прошлом, то найдем лишь ее математическое ожидание. При этом речь не идет о том, что (1) позволяет находить скорость роста с точностью до «ошибок измерения». «Стежковая» функция – это некий нестационарный, случайный, циклический процесс, а вовсе не «шум» измерения. И как всякий случайный процесс для каждого момента времени характеризуется математическим ожиданием, дисперсией, другими характеристиками.

(обратно)

81

См. главу «Циклы Кондратьева».

(обратно)

82

http://avmol51.narod.ru/Kapitsa/knjazeva_belavin_kurkina.pdf

(обратно)

83

http://ushishkov.narod.ru/demografy/demografy1.htm

(обратно)

84

Аналогия из физики: скорость тела и пройденный путь, напряженность электрического поля и его потенциал.

(обратно)

85

На самом деле в нашей модели главным показателем развития Мир-системы в период ее гиперболического роста является не численность, а текущий размер сопровождающей рост и развитие социума иерархической сети, который пропорционален численности.

(обратно)

86

Даже если бы Форстер и его коллеги в результате своего исследования получили, что численность населения Земли росла не по гиперболическому, а по экспоненциальному закону – это был бы не менее парадоксальный результат. Дело в том, что население Земли в последние два тысячелетия нельзя считать изолированной популяцией, т. е. однородной массой с единым для всех ее частей естественным приростом. (Коэффициент естественного прироста в разные времена, для разных народов мог различаться в разы, поэтому никакое его усреднение по всей массе человечества не может считаться приемлемым.)

На самом деле – это был конгломерат, образованный различными как по численности, так и по естественному приросту составляющими. Даже если допустить, что численность каждого народа, этноса могла расти экспоненциально – из этого вовсе не следует, что все население Земли могло расти экспоненциально.

(обратно)

87

Российский писатель и философ М.И. Веллер написал книгу «Энергоэволюционизм», в которой рассматривает универсальную эволюцию с позиции термодинамики, как ускоряющийся процесс захвата и усвоения материальными системами свободной энергии. Что полностью соответствует представлению об энергетическом императиве.

(обратно)

88

«Именно численность населения единственным образом выражает состояние человечества в любой момент со времени его появления…, – на полном серьезе утверждает С.П. Капица.

Как раз численность населения мира выражает суммарный результат всей экономической, социальной и культурной деятельности, составляющей историю человечества.

Все остальное, что характеризует людей, – расовый и национальный состав, плотность распределения по Земле, концентрация в городах, развитие производительных сил и наличие ресурсов, распределение доходов, состояние культуры и образования, множество других характеристик… – приводят к развитию и подчинены (выделено мною – Ю.Ш.) главной переменной – общей численности населения планеты.

Иными словами, не численность человечества определяется всеми названными и не названными здесь причинами, а как раз наоборот – все они подчинены динамике этой общей численности.

Сведения об общей численности «представляют универсальный ключ к пониманию прошлого и настоящего, – пытается убедить он читателя, – на этой основе следует искать ответ на четко поставленный вопрос о --">