Библиотека knigago >> Домоводство (Дом и семья) >> Игры и развлечения >> Как же называется эта книга?

Рэймонд Меррилл Смаллиан - Как же называется эта книга?

Как же называется эта книга?
Книга - Как же называется эта книга?.  Рэймонд Меррилл Смаллиан  - прочитать полностью в библиотеке КнигаГо
Название:
Как же называется эта книга?
Рэймонд Меррилл Смаллиан

Жанр:

Философия, Игры и развлечения, Научно-популярная и научно-познавательная литература

Изадано в серии:

неизвестно

Издательство:

АСТ

Год издания:

ISBN:

978-5-17-077068-7

Отзывы:

Комментировать

Рейтинг:

Поделись книгой с друзьями!

Помощь сайту: донат на оплату сервера

Краткое содержание книги "Как же называется эта книга?"

Книга Рэймонда Смаллиана, вероятно, самый увлекательный сборник задач по логике. Около трехсот задач различной сложности сгруппированы по разделам, герои которых Рыцари и Лжецы, Алиса в Стране Чудес, Беллини и Челлини и даже сам граф Дракула!
Если человек произносит: «Я лгу» – говорит ли он неправду? Почему физики и математики по-разному решают задачи? Как доказать что угодно?
Для всех, кто хочет научиться рассуждать.
В формате PDF A4 сохранен издательский макет книги.


Читаем онлайн "Как же называется эта книга?" (ознакомительный отрывок). Главная страница.

Рэймонд М. Смаллиан Как же называется эта книга?

© Raymond M. Smullyan, 1978

© Перевод. Ю. Данилов, наследники, 2021

© Издание на русском языке AST Publishers, 2021

От переводчика

Что может быть более далеким от истины, чем представление о математике как о застывшей науке, давно остановившейся в своем развитии и превратившейся в своего рода свод правил для решения задач? Однако такое превратное представление об одной из самых быстро развивающихся наук современности бытует у очень многих. Между тем математика непрестанно меняет свой облик, пополняет свой арсенал новыми идеями, мощными и гибкими методами, расширяет сферу приложений, черпает новые постановки задач не только из логики внутреннего развития, но и из других областей науки.

Столь странное противоречие объясняется тем, что между рубежами, завоеванными современной математикой, и традиционно читаемыми «устоявшимися» курсами математики существует разрыв, красочно описанный замечательным представителем этой науки, педагогом и популяризатором Гуго Штейнгаузом: «В математике несравненно явственней, чем в других дисциплинах, ощущается, насколько растянуто шествие всего человечества. Среди наших современников есть люди, чьи познания в математике относятся к эпохе более древней, чем египетские пирамиды, и они составляют значительное большинство. Математические познания незначительной части людей дошли до эпохи Средневековья, а уровня математики XVIII века не достигает и один на тысячу… Но расстояние между теми, кто идет в авангарде, и необозримой массой путников все возрастает, процессия растягивается, и идущие впереди отдаляются все более и более. Они скрываются из виду, их мало кто знает, о них рассказывают удивительнейшие истории. Находятся и такие, кто просто не верит в их существование».

«Растянутость шествия всего человечества» особенно ощутима, когда речь заходит не о рецептурной, алгоритмической, а об «идейной» стороне математики.

С незапамятных времен математические рассуждения считаются общепризнанным эталоном доказательности, достойным всяческого подражания (достаточно упомянуть «Этику» Спинозы, «изложенную на геометрический манер», или «Математические начала натуральной философии» Ньютона). Строгость математических доказательств, непреложность получаемых с их помощью выводов, незыблемость математических истин вошли в поговорку. Но прописные истины, подобно разменной монете, от частого употребления стираются и теряют в весе. Доверять им по меньшей мере неосмотрительно, а получить достоверную информацию о действительном положении вещей нелегко не только для человека далекого от математики, но и для математика, не занимающегося специально проблемами оснований математики и математической логики. Те, кто, желая похвалить обоснованность чьей-либо аргументации, с легкостью называют ее математически строгой и безупречной, как правило, не в состоянии объяснить, что означает «доказать», почему доказательство «доказывает», или ответить, всякое ли утверждение можно доказать или опровергнуть. Подобные вопросы способны поставить в тупик и несравненно более искушенного в математике нематематика, который умеет вычислить значение истинности таких высказываний, как «Речка движется и не движется», или импликации «“Если” гром не грянет, “то” мужик не перекрестится», знает, чем исключающее «или» (Либо пан, либо пропал) отличается от неисключающего (Надобно либо уменье, либо везенье, «а лучше всего и то, и другое»), постиг различие между причинно-следственной связью и импликацией и усвоил немало других премудростей алгебры логики.

Простота подобных вопросов обманчива, их наивность иллюзорна. Они затрагивают тонкие и глубокие проблемы теории логического вывода и оснований математики, над решением которых трудилось не одно поколение логиков, математиков и философов. При всей общности понимания того, что составляет существо математического доказательства и преемственности поколений, каждая эпоха вносит свой вклад в недостижимый идеал математической строгости, вводя поправки и дополнения в то, что было сделано ранее.

Предлагаемая вниманию читателя книга американского ученого Рэймонда М. Смаллиана, известного своими работами в области математической логики, опровергает известные слова Пифагора о том, что в математику нет царской дороги. Перед ее читателем открывается

Оставить комментарий:


Ваш e-mail является приватным и не будет опубликован в комментарии.