Автор неизвестен - Лекции по языку Ruby

5.3. В 19 веке немецкий геометр Хабенихт, полагая что очер
тания листа или цветка задаются в полярных координатах соотношени
ем r = f(ϕ), подобрал опытным путем интересные комбинации тригоно
метрических функций. Среди полученных им замечательных «растений»

§ 5. Полярные координаты

15

Рис. 1.10.

Рис. 1.11.

Рис. 1.12.

Рис. 1.13.

Рис. 1.14.

Рис. 1.15.

встретилось и, изображенное на рис. 1.16, задаваемое соотношением
r = 4(1 + cos 3ϕ) + 4 sin2 3ϕ.
require "TkDraw"

16

Глава 1. Графический интерфейс

Рис. 1.16.

Рис. 1.17.

include Math
h, w = 600, 600
a, b = -12.2, 12.2
c, d = -12.2, 12.2
n = 10000 # число точек для построения графика
TkDraw.create(h, w, "r = 4(1+cos(3*fi))+4sin^2(3fi)")
TkDraw.clean
0.step(8*PI, 8*PI/n) { |fi|
r = 4*(1+cos(3*fi))+4*sin(3*fi)**2
xm = r*cos(fi)
ym = r*sin(fi)
xs = w/(b-a)*(xm - a)
ys = h/(c-d)*(ym - d)
TkDraw.point(xs, ys,"darkgreen")
}
Tk.mainloop

Упражнения
1. Какое множество точек задается соотношением r = 1/ sin ϕ?
2. Напишите программу для рисования других «растений Хабенихта»,
задаваемых соотношениями
1) r = 4(1 + cos 3ϕ) − 4 sin2 3ϕ
2) r = 3(1 + cos2 ϕ) − 4 sin2 3ϕ

--">