W Cat - Система Диофанта (m)

Вот такой глас народа^[-?-]. Но, видишь ли, если бы квадратных задач в природе не существовало их бы не придумали еще в древней Греции.

= «Айнут цванцих...» Да эти Древне-Грецкие философо-математики просто богатенькие буратины от нечего делать измышлявшие мозгодробительные задачки.

— Не все и не всегда.

= А, знаю Архимед.

— Еще Герон Александрийский. Но к сожалению, ни один из них не оставил задачник.

— Пришлось поискать более современный:

ШВЕЦОВ К.И., БЕВЗ Г.П.

СПРАВОЧНИК ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА, 1965

Задачи на составление квадратных уравнений

Задача 1. Огородный участок, имеющий форму прямоугольника, одна сторона которого на 10 м больше другой, требуется обнести изгородью. Определить длину изгороди, если известно, что площадь участка равна 1200 кв. м.

[x² + 10x — 1200 = 0]

Да! Вот это задача! Если известно, что одна сторона больше другой на 10 м, то значит эти стороны были измерены (а иначе как узнали площадь) и вычислить периметр можно без всяких квадратненьких уравниловок. Так зачем же «огород городить».

Задача 2. Бригада лесорубов должна была по плану заготовить в несколько дней 216 куб. м дров. Первые три дня бригада выполняла ежедневно установленную планом норму, а затем каждый день заготовляла 8 куб. м сверх плана. Поэтому уже за день до срока было заготовлено 232 куб. м дров. Сколько дров в день должна была заготовить бригада по плану?

[x² + 48x — 1728 = 0]

Уругвайскому шпиону дадено задание вызнать производительность труда русских лесорубов (проклятые буржуины хотят заставить работать своих рабов не хуже). В местном трактире шпион подслушал похвальбу («нам задали свалить 216 кубов, мы 3 дня примерялись, а потом как разошлись, да по 8 кубов, да поверх плана, так что за день до срока наваляли 232 куба — во как!»). Да, болтун — находка для шпиона.

Вот так задача обретает смысл.

Задача 3. Два автомобиля выходят из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости другого, и поэтому первый автомобиль приходит на место на 1 ч раньше второго. Определить скорость обоих автомобилей, если известно, что расстояние между городами 560 км.

[x² + 10x — 5600 = 0]

Опять бессмыслица если известна разность то известны и скорости. Что, снова вводить промышленный шпионаж и ... Так школьники станут параноиками.

Задача 4. Теплоход прошел по течению реки 48 км и столько же против течения и потратил на весь путь 5 ч. Определить скорость теплохода в стоячей воде, если считать скорость течения реки 4 км/ч.

[5x² - 96x — 80 = 0]

Вот! Другое дело. Чисто производственный момент. После капитального ремонта надо определить характеристики транспорта.

Задача 6. Два велосипедиста выезжают одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 28 км, и через час встречаются. Не останавливаясь, они продолжают путь с той же скоростью. Первый велосипедист прибывает в пункт В на 35 мин раньше, чем второй в пункт А. Определить скорость каждого велосипедиста.

[x² + 68x — 1344 = 0]

Вспомнилась книга «Архипелаг Исчезающих Островов» Платова. Хорошая книга, хотя может сегодня она читается уже не так, но вот цитата:

«

Условия предложенной классу задачи выглядели, кажется, так: два путешественника отправились из пункта А в пункт Б, причем, как водится, один позже другого. Требовалось узнать, через сколько времени второй догонит первого, если… И так далее.

Покосившись на соседа, я увидел, что он отложил перо и рассеянно смотрит в угол, шевеля губами. — Ты что? — шепотом спросил я.

— Да вот не пойму, почему второй догонял первого, — также шепотом ответил он. — Может, сыщик был? Или мститель?

Я задумался.

— И что за пункты такие? — продолжал бормотать сосед. — А и Б?.. А и Б?..

— Если А — это Африка, — неуверенно предположил я. — Б — Бразилия… Тогда можно понять. Оба путешественника добывали алмазы в Африке на копях…

— Ага! И первый у второго похитил алмаз? Обстановка уточнялась. Было совершенно очевидно, что составители задачника Шапошников и Вальцев умолчали о многом. Одна красочная подробность выяснялась за другой.

— А тот — в погоню за ним…

— На шхуне через Атлантический океан…

— Да, на шхуне… Настигает его в Бразилии на берегу и…

»

Задачи 5 и 7. Не понравились.

Задача 8. За 4 дня совместной работы двух тракторов различной мощности было вспахано 2/3 колхозного поля. За сколько --">