W Cat - Система Диофанта (m)
Название: | Система Диофанта (m) | |
Автор: | W Cat | |
Жанр: | Детская образовательная литература, Математика, Самиздат, сетевая литература | |
Изадано в серии: | неизвестно | |
Издательство: | неизвестно | |
Год издания: | - | |
ISBN: | неизвестно | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Система Диофанта (m)"
Если вы хотите поразить одноклассников молниеносным решением квадратных уравнений , давайте развлечемся.
------------------------
Вообще-то этот текст о том как приятно делать открытия. Плевать, что все измысленно до нас. Для меня, это открытия.
Помните как к Винокура:
«Темно-вишневая шаль! ИСПОЛНЯЕТСЯ ВПЕРВЫЕ!!!»
«ххх ххххх ххххх»
«МНОЮ впервые!»
Читаем онлайн "Система Диофанта (m)". [Страница - 21]
= Надо подумать, в чем подвох….. Так, если они равны и противоположны, то сумма будет равна нулю, значит b = 0. И уравнение будет:
x2 + c = 0
— Нет, ошибка. Если знаки противоположны то произведение отрицательно.
x2 - c = 0
— Т.к. решение уравнения элементарно, то обычно в заданиях его не используют.
= А графическое решение?
— Корни разнополые, и методику ты знаешь, НО
# треугольник КУ вырождается в отрезок (см. параболу [2])
{2}. А теперь напиши уравнение, в котором один из корней равен 0.
= Теперь меня не обманешь, с = 0, значит:
x2 - bx = 0
— Как видишь, решение еще проще, делишь все на x, и получаешь ответ.
( парабола [1])
# треугольник опять превратился в отрезок
{3}. Теперь напишем уравнение в котором есть только одно решение и это решение 0.
x2 = 0
= Тут решать нечего.
— Да, решать нечего, но подумать есть о чем.
Формула y = x2 описывает параболу, вершина которой, находится в начале координат.
# треугольник уменьшится до точки ( парабола [3])
А если вершина не в начале координат, то формула будет y = (x - h)2 [почему минус? ... подставь значения х и h ... сообразишь].
Откроем скобки в уравнении (x - h)2 = 0:
x2 — 2hx + h2 = 0
= Хе, хе, хе — опять то-же самое уравнение.
— Ты прав, структурно уравнение, обычное приведенное, НО ты можешь отчетливо видеть признак единственного решения уравнения [c = h2].
# напомню, треугольник все еще точка
Из этого варианта вытекает четвертый.
= Как? Еще и четвертый?
— Итак, вариант КУ НЕ ИМЕЮЩЕГО решения
Мы уже знаем формулу параболы «гуляющей» вершиной по оси ОХ:
y = (x — h)2
Добавим сюда еще смещение по оси ОУ
y = (x — h)2 - d
т. е. «гуляем» по всему полю оси координат.
Я утверждаю, что такая формула правильнее выражает графическое изображение параболы. Смещение по оси ОХ — h, смещение по оси ОУ — d.
Откроем скобки:
и сравни с привычной формой уравнения
y = x2 — 2hx + h2 — d
x2 — bx + c = 0
т. е. c — на самом деле состоит из двух частей c = h2 — d
Отсюда: d = h2 - c
= Погоди, погоди! Получается, что дискриминант…
— Совершенно верно. Нужен для вычисления смещения параболы по оси ОУ.
Если d — меньше нуля (парабола выше оси ОХ) — решения у уравнения нет.
Если d — равно нулю (вершина параболы лежит на оси ОХ) — решение единственное.
Если d — больше нуля (вершина параболы ниже оси ОХ) — обычные два ответа.
# Мы убедились, что в граничных случаях ( {1},{2},{3} ) треугольник решения КУ вырождается.
- - -
* * *
- - -
(обратно)
5
Достаточно взвешенный ответ на вопрос "зачем мучать школьников" дан в "Косплей Сергея Юркина" Кощиенко!! Тренировка мозга !!
(обратно)
6
Колумбово яйцо — крылатое выражение, обозначающее неожиданно простой выход из затруднительного положения.По преданию, когда Колумб во время обеда у кардинала Мендосы рассказывал о том, как он открывал Америку, один из присутствующих сказал:
«Что может быть проще, чем открыть новую землю?».
В ответ на это Колумб предложил ему простую задачу: как поставить яйцо на стол вертикально?
Когда ни один из присутствующих не смог этого сделать, Колумб, взяв яйцо, разбил его с одного конца и поставил на стол, показав, что это действительно было просто.
Увидев это, все запротестовали, сказав, что так смогли бы и они.
На что Колумб ответил: «Разница в том, господа, что вы могли бы это сделать, а я сделал это на самом деле».
wikipedia.org
(обратно)--">
Книги схожие с «Система Диофанта (m)» по жанру, серии, автору или названию:
Владимир Андреевич Мезенцев - Когда появляются призраки Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 1971 |
Алексей Михайлович Куприн - Слово о карте Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 1987 |
Владимир Андреевич Мезенцев - Ветер Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 1948 |
Виль Наилович Булатов - Военная система Жанр: Военное дело Год издания: 2011 |