Юлий Эммануилович Медведев - Безмолвный фронт

Я бы рад вас не топтать,

Рад промчаться мимо,

Но уздой не удержать

Бег неукротимый.

А. К. ТОЛСТОЙ

Образ витязя, раздумывающего над словами «поедешь направо… поедешь налево…», начертанными на придорожном камне, близок каждому, кто собирается предпринять что — то серьезное. Близок обществу в критические моменты истории. Все чаще для осуществления крупных замыслов людям приходится делать выбор из все большего числа альтернатив. Современные наука и техника предоставляют в распоряжение общества средства для реализации глобальных, космических замыслов. Но чем крупнее преследуемая цель вложение капиталов, ожидаемая выгода, тем суровее надпись можно поместить на развилке дорог. Прогресс подвластен человеку, делается его руками, но и человек зависит все больше от ускоряющегося движения вперед. Нельзя задержать использование научно — технических достижений по примеру того, как родители прячут от ребенка игрушки, которыми ему еще рано играть. А спешно пускать в дело «игрушки», изобретаемые физиками, химиками, инженерами, бывает подчас рискованно. Заранее предугадать исход — определить пользу и потери — задача чрезвычайно трудная и запутанная. В ее условия могут входить факторы экономические, социальные, технические, политические, этические, эстетические.

В двадцатых — тридцатых годах нынешнего столетия появилась новая математическая дисциплина, которая могла быть приложена к решению подобных задач. Эта область математики, получившая от автора — профессора Джона фон Неймана — название теории игр, рассматривает столкновения интересов и устанавливает правила разумного поведения в конфликтных ситуациях. Она намечает строго научные подходы к разработке стратегии и тактики — вообще к выбору решений.

С теорией игр наука очень далеко ушла вперед в своем стремлении во всем дойти «до самой сути…, до оснований, до корней, до сердцевины». То, что служит натянутой тетивой, драматической пружиной мировой литературы от сказок Шехерезады до романов Льва Толстого — конфликт — теория игр трактует как ситуации, поддающиеся классифицированию, измерению, оценке в абсолютных величинах, изображению в виде линии или плоскости. Например, в книге Р. Д. Льюса и X. Райфы «Игры и решения» (издательство иностранной литературы, М., 1961) принята классификация по признаку «определенность — риск — неопределенность». Выбор решений при определенности производится в тех случаях, когда каждое действие обязательно приводит к какому — то известному исходу. При риске действие приводит к множеству возможных перспектив, каждая из которых имеет определенную вероятность свершения. Наконец, выбор решений при неопределенности приходится делать в тех условиях, когда то или иное «ействие связано с множеством возможных последствий, а вероятности их совершенно неизвестны.

Кажется, это рассмотрение всеохватно. Под него подпадает немыслимое разнообразие отношений.

Для математики не суть важно, чьи интересы сталкиваются, кто игроки, хотя могут быть приняты во внимание их особенности, этические нормы, управляющие поведением соперников. В выкладках фигурируют такие понятия как «справедливость», «разумность», «реалистичность». В целом же речь идет вообще о конфликтных ситуациях. «Что наша жизнь? — Игра», — эти слова Германа, главного персонажа «Пиковой дамы» — не пушкинской, а оперной, — получают новое освещение. Жизнь в математической интерпретации может выглядеть как грандиозная игра, состоящая в свою очередь из огромного количества других, разных по сложности, масштабам, значимости игр, которые включают то или иное число партий, а партии состоят из ходов, то есть действий, поступков, принятых решений. И, что существенно, в этой общей игре всех со всеми и всего со всем участвуют не только люди, как мы привыкли думать. Второй партнер бывает и неодухотворенным. Им может быть лес, река, туча, наконец, вся планета, а в будущем, по — видимому, Солнечная система.

«Игровые постановки вопросов возникают в самых разнообразных случаях, — пишет математик А. А. Ляпунов. — Например, при эксплуатации природных ресурсов мы нередко сталкиваемся с тем, что ввиду неполноты наших сведений мы должны в ограниченные сроки принимать решения о путях хозяйственного использования природных возможностей при не полностью известных обстоятельствах. Здесь создается такая ситуация: наши действия --">