Нихиль Будума - Основы глубокого обучения

искусственного интеллекта: машинного обучения, подразумевающего получение знаний из примеров. Мы не задаем компьютеру огромный список правил решения задачи, а предоставляем модель, с помощью которой он может сравнивать примеры, и краткий набор инструкций для ее модификации в случае ошибки. Со временем она должна улучшиться настолько, чтобы решать поставленные задачи очень точно.

Перейдем к более строгому изложению и сформулируем идею математически. Пусть наша модель – функция h(x, θ). Входное значение x – пример в векторной форме. Допустим, если x – изображение в оттенках серого, компоненты вектора – интенсивность пикселей в каждой позиции, как показано на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Векторизация изображения для алгоритма машинного обучения

Входное значение θ – вектор параметров, используемых в нашей модели. Программа пытается усовершенствовать их значения на основе растущего числа примеров. Подробнее мы рассмотрим этот вопрос в главе 2.

Чтобы интуитивно понимать модели машинного обучения, рассмотрим пример. Допустим, мы решили узнать, как предсказывать результаты экзаменов, если известно количество часов сна и учебы в день перед испытанием. Мы собираем массив данных и при каждом замере х = [x1 x2]^T записываем количество часов сна (x1), учебы (x2) и отмечаем, выше или ниже они средних по классу. Наша цель – создать модель h(х,θ) с вектором параметров θ = [θ0 θ1 θ2]^T, чтобы:

По нашему предположению, проект модели h(х,θ) будет таким, как описано выше (с геометрической точки зрения он описывает линейный классификатор, делящий плоскость координат надвое). Теперь мы хотим узнать вектор параметров θ, чтобы научить модель делать верные предсказания (−1, если результаты ниже среднего уровня, и 1 – если выше) на основании примерного входного значения x. Такая модель называется линейным персептроном и используется с 1950-х^[3]. Предположим, наши данные соответствуют тому, что показано на рис. 1.4.

Рис. 1.4. Образец данных для алгоритма предсказания экзаменов и потенциального классификатора

Оказывается, при θ = [−24 3 4]^T модель машинного обучения способна сделать верное предсказание для каждого замера:

Оптимальный вектор параметров θ устанавливает классификатор так, чтобы можно было сделать как можно больше корректных предсказаний. Обычно есть множество (иногда даже бесконечное) возможных оптимальных вариантов θ. К счастью, в большинстве случаев альтернативы настолько близки, что разницей между ними можно пренебречь. Если это не так, можно собрать больше данных, чтобы сузить выбор θ.

Звучит разумно, но есть много очень серьезных вопросов. Во-первых, откуда берется оптимальное значение вектора параметров θ? Решение этой задачи требует применения метода оптимизации. Оптимизаторы стремятся повысить производительность модели машинного обучения, последовательно изменяя ее параметры, пока погрешность не станет минимальной.

Мы подробнее расскажем об обучении векторов параметров в главе 2, описывая процесс градиентного спуска^[4]. Позже мы постараемся найти способы еще больше увеличить эффективность этого процесса.

Во-вторых, очевидно, что эта модель (линейного персептрона) имеет ограниченный потенциал обучения. Например, случаи распределения данных на рис. 1.5 нельзя удобно описать с помощью линейного персептрона.

Рис. 1.5. По мере того как данные принимают более комплексные формы, нам становятся необходимы более сложные модели для их описания

Но эти ситуации – верхушка айсберга. Когда мы переходим к более комплексным проблемам – распознаванию объектов или анализу --">